Két független minta medián egyezésének igazolására való eljárás. A nullhipotézis, hogy a két sokaság ugyanabba az eloszlásba tartozik. Gyakorlatilag a kétmintás t-teszt nem paraméteres megfelelője és majdnem olyan pontos is. Más néven: a Mann-Whitney U próba, U próba Alkalmazási feltételei A Mann-Whitney próba alkalmazhatóságának feltétele, az hogy a minták adatai rangsorolhatók legyenek. Tehát minimum ordinális mérési szintű változók esetében alkalmazható. StatOkos - Nemparaméteres próbák. A minták egymástól függetlenek kell legyenek. Mann Whitney próba az SPSS-ben Analyze → Nonparametric Tests → 2 Independent Samples → √ Mann-Whitney A Ranks táblázat utolsó oszlopa azokat a rangszámösszegeket mutatja, amelyek a két csoport közötti eltérés mértékét mérik fel. Ha p > 0, 05, akkor azt állítjuk, hogy nincs eltérés, míg ha p < 0, 05 akkor azt állítjuk, hogy van eltérés, vagyis a két vizsgált csoport igenis szignifikánsan különbözik egymástól. Példa Az iskolán kívüli tevékenységekben való részvétel gyakorisága tekintetében szignifikáns különbség van a fiúk és a lányok között (p = 0, 035).
– H1: mindkét régió eszköze eltérő. Eset nem normális trenddel Éppen ellenkezőleg, ha az adatok nem normális eloszlást követnek, vagy a minta egyszerűen túl kicsi ahhoz, hogy megismerjék, az átlag összehasonlítása helyett összehasonlítanák középső a két régió közül. – H0: nincs különbség a két régió mediánja között. – H1: mindkét régió mediánja eltérő. Ha a mediánok egybeesnek, akkor a nullhipotézis teljesül: nincs kapcsolat az üdítők fogyasztása és a régió között. És ha az ellenkezője történik, akkor az alternatív hipotézis igaz: kapcsolat van a fogyasztás és a régió között. Ezekben az esetekben mutatják be a Mann - Whitney U tesztet. Mann Whitney próba | SPSSABC.HU. Páros vagy párosítatlan minták A Mann Whitney U teszt alkalmazásának eldöntése során a következő fontos kérdés az, hogy mindkét mintában megegyezik-e az adatok száma, vagyis egyenértékűek. Ha a két minta párosítva van, akkor az eredeti Wilcoxon verzió lesz érvényben. De ha nem, mint a példában, akkor a módosított Wilcoxon tesztet alkalmazzuk, amely pontosan a Mann Whitney U teszt.
Eredetileg a 3. és a 4. pozícióval rendelkezik, vagy annak tartománya van, de annak érdekében, hogy az egyiket vagy a másikat ne becsüljük túl, vagy alábecsüljük, az átlagértéket választjuk tartománynak, azaz 3, 5-nek. Hasonló módon járunk el a 12 értékkel, amelyet háromszor ismételünk az 5, 6 és 7 tartományokkal. Nos, a 12 értékhez 6 = (5 + 6 + 7) / 3 átlagos tartomány tartozik. És ugyanez a 14. értéknél, amelynek ligatúrája van (mindkét mintában megjelenik) a 8. és 9. pozícióban, az átlagos tartományt 8, 5 = (8 + 9) / 2-hez rendeljük. - 2. lépés Ezután az A és B régió adatait ismét elválasztjuk, de most a megfelelő tartományokat hozzárendelik hozzájuk egy másik sorban: A régió B régió Az Ra és Rb tartományokat a második sorban szereplő elemek összegéből kapjuk meg minden esetre vagy régióra. lépés A megfelelő Ua és Ub értékeket kiszámítjuk: Ua = 10 × 5 + 10 (10 + 1) / 2 - 86 = 19 Ub = 10 × 5 + 5 (5 + 1) / 2 -34 = 31 Kísérleti érték U = min (19, 31) = 19 4. lépés Feltételezzük, hogy az elméleti U normál eloszlást követ N, kizárólag a minták mérete alapján megadott paraméterekkel: N ((na⋅nb) / 2, √ [na nb (na + nb +1) / 12]) A kísérletileg kapott U változó összehasonlításához az elméleti U változóval változtatni kell.
Cikk a Wikipedia-ból, a szabad enciklopédiából. A statisztikákban a Wilcoxon-Mann-Whitney teszt (vagy a Mann-Whitney U teszt vagy a Wilcoxon rangösszeg teszt) egy nem paraméteres statisztikai teszt, amely teszteli azt a hipotézist, amely szerint a két adatcsoport mediánja közel áll egymáshoz. Frank Wilcoxon javasolta 1945-ben, Henry Mann és Donald Ransom Whitney pedig 1947-ben. Ennek a tesztnek az óriási előnye az egyszerűsége, bár használata korlátozott. Mint minden statisztikai teszt, ez áll abból, ami megfigyelhető egy olyan esemény kiemelésére, amelynek ismeretében ismerjük a valószínűségi törvényt (legalábbis aszimptotikus formáját). A kapott érték, ha e törvény szerint valószínűtlen, a nullhipotézis elutasítását javasolja. Hivatalos előadás Két X és Y populációt tekintünk megfelelő méretűnek és. Feltételezzük, hogy a megfigyelések függetlenek és sorrend összefüggésben vannak. A következő hipotézist szeretnénk tesztelni: H 0: annak valószínűsége, hogy az X populáció megfigyelése nagyobb, mint az Y populáció megfigyelése, megegyezik annak valószínűségével, hogy az Y populáció megfigyelése nagyobb, mint az X populáció megfigyelése: P ( X > Y) = P ( Y > X).
Ily módon tesztnek tekintik nem paraméteres, Ellentétben a társával a Hallgatói teszt, amelyet akkor használunk, ha a minta elég nagy és követi a normális eloszlást. Frank Wilcoxon 1945-ben javasolta először, azonos méretű mintákra, de két évvel később Henry Mann és D. R. Whitney meghosszabbította a különböző méretű minták esetében. A tesztet gyakran alkalmazzák annak ellenőrzésére, hogy van-e kapcsolat a kvalitatív és a kvantitatív változó között. Szemléltető példa: vegyen fel egy magas vérnyomásban szenvedő embercsoportot, és vonjon ki két csoportot, akikből a napi vérnyomásadatokat egy hónapra rögzítik. Az A kezelést az egyik csoportra, a B kezelést a másikra alkalmazzák. Itt a vérnyomás a mennyiségi változó, a kezelés típusa pedig a kvalitatív. Szeretnénk tudni, hogy a mért értékek mediánja és nem az átlaga statisztikailag azonos vagy különbözik-e annak megállapítására, hogy van-e különbség a két kezelés között. A válasz megszerzéséhez a Wilcoxon statisztikát vagy a Mann - Whitney U tesztet alkalmazzuk.
A teszt alkalmazásának lépései 1. - Rendelje a két minta értékét. 2. - Rendeljen rendelési rangot minden értékhez. 3. - Javítsa ki az adatok meglévő kapcsolatait (ismételt értékek). 4. - Számítsa ki Ra = az A minta sorainak összege 5. - Keresse meg Rb = a B minta rangjainak összege 6. - Határozza meg az Ua és az Ub értékét az előző szakaszban megadott képletek szerint. 7. - Hasonlítsa össze az Ua-t és az Ub-t, és a kettő közül a kisebbet hozzárendelik a kísérleti U-statisztikához (vagyis az adatokhoz), amelyet összehasonlítanak az elméleti vagy a normál U-statisztikával.