Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez tudnod kell, mit értünk geometriai transzformáció alatt, és ismerned kell az egybevágósági transzformációk típusait! Megtudod, mit értünk középpontos hasonlóság, valamint hasonlósági transzformáció alatt. Képes leszel adott alakzat képét megszerkeszteni a hasonlósági arány ismeretében. Amikor filmet néztél a moziban, biztosan nem gondoltál rá, hogy egy geometriai transzformáció elevenedik meg a szemeid előtt. A vetítő az apró képkockákból nagy képet varázsol a vászonra. A fényképezőgép esetén viszont egy nagyobb tárgyról készül egy kisebb kép. A különbségek ellenére a két jelenség matematikai tartalma ugyanaz. A már korábban tanult geometriai transzformációk sorát ezzel egy új, az előzőektől egy fontos elemben különböző transzformációval bővítjük. Ez a középpontos hasonlósági transzformáció. Lássuk a filmvetítés síkbeli megfelelőjét! Vegyünk fel egy O pontot a síkon mint fényforrást, és mellette egy 3, 4, illetve 5 cm oldalhosszúságú derékszögű háromszöget!
Vetítsük ezt a háromszöget az O pontból úgy, hogy a csúcsoknak megfelelő $A'$', $B'$, $C'$ pontok kétszer akkora távolságra kerüljenek az O ponttól, mint az eredeti pontok! A csúcsokat kössük össze az O ponttal, majd az O pontból mérjük fel a keletkezett félegyenesekre a megfelelő távolságok kétszeresét! Így megkapjuk az $A'B'C'$ háromszöget. Megállapíthatjuk, hogy a képháromszög oldalainak hossza kétszerese az eredeti háromszög oldalainak. A két háromszög körüljárási iránya megegyezik. Ha szerkesztőprogrammal dolgoztunk, azt is leolvashatjuk, hogy a szögek sem változtak. Azt mondjuk, hogy az eredeti háromszöget a kétszeresére nagyítottuk. Ezt a geometriai transzformációt középpontos hasonlósági transzformációnak nevezzük. Meg kell adnunk egy O pontot, a hasonlóság középpontját, és egy $\lambda $, nem nulla valós számot, a hasonlóság arányát. A transzformáció az O ponthoz önmagát rendeli. Minden más P ponthoz az OP egyenes azon $P'$ pontját rendeli, amelynek távolsága az O ponttól az OP távolság $\left| \lambda \right|$-szerese.
❯ Tantárgyak ❯ Matematika ❯ Emelt szint ❯ A hasonlóság fogalma és alkalmazásai... Ez a jegyzet félkész. Kérjük, segíts kibővíteni egy javaslat beküldésével! Középpontos hasonlósági transzformáció adott egy O pont és egy \lambda 0-tól különböző valós szám. A tér minden P pontjához rendeljünk hozzá egy P' pontot a következőképpen: ha P = 0, akkor P' = P ha P \neq O, akkor P' az OP egyenes azon pontja, amelyre OP' = |\lambda| * OP és ha \lambda > 0, akkor P' az OP félegyenes pontja, ha \lambda < 0, akkor O elválasztja egymástól P-t és P'-t. Az O pont a középpontos hasonlósági transzformáció középpontja, \lambda a középpontos hasonlóság aránya. Ha |\lambda| > 1, akkor középpontos nagyításról, ha |\lambda| < 1, akkor kicsinyítésről beszélünk, ha pedig |\lambda| = 1, akkor a transzformáció egybevágóság. Definíció: Két alakzatot hasonlónak nevezünk, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba viszi.
A középpontos hasonlóság tulajdonságai: • aránytartó, • szögtartó, • egyenestartó, • párhuzamosságtartó, • illeszkedés tartó, • körüljárási irány tartó, • nem távolságtartó (kivéve a |k|=1 esetet). A középpontos hasonlóság • fix pontja: a középpont, • fix egyenese nincs, • invariáns egyenesei a középponton áthaladó egyenesek. Hasonlóságnak nevezzük azokat a geometriai transzformációkat, amelyek középpontos hasonlóság és egybevágóság véges sokszor történő egymás utáni végrehajtásával keletkeznek. Két síkidomot hasonlónak nevezünk, ha található olyan hasonlóság, amely azokat egymásba viszi. A hasonlóság jele: ~ (például ABC ~ PQR). Mintapélda 2 A tortát 6 egybevágó körcikkre osztottuk, és mindegyik körcikkre szeretnénk cukordíszítéssel olyan kört rajzolni, amelyik érinti a körcikk sugarait és határoló ívét egyaránt. Hogyan lehet ezt megszerkeszteni? Megoldás: Vázlatot készítünk, kiindulunk a végeredményből. A feladat O pont megszerkesztése. Segítségül hívjuk a hasonlóságot, a feladat egyik feltételét nem vesszük figyelembe.
composer && \ rm -rf /var/lib/apt/lists/* Ezt a Dockerfile összeállítást azért is szeretem, mert az mssql rész tetszőleges adatbáziskezelőre cserélhető, a többi része ugyanúgy fog működni.
Ma telepítjük a MySQL-t egy szerverre Ubuntu 14. 04. Végezzünk egy gyors elővizsgálatot, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy mindennel rendelkezünk, ami az induláshoz szükséges: Ezek az utasítások a MySQL egyetlen Ubuntu 14. 04 LTS csomópontra történő telepítésére szolgálnak. Liquid Web Self Managed Ubuntu 14. 04 LTS szerverről fogok dolgozni, és rootként leszek bejelentkezve. 1. lépés: Telepítse a MySQL-t Először is kövesse egy egyszerű bevált gyakorlatot: győződjön meg arról, hogy az elérhető csomagok listája naprakész, mielőtt bármi újat telepítene. apt-get update A MySQL telepítése olyan egyszerű, mint egyetlen parancs futtatása: apt-get install mysql-server php5-mysql A következő üzenetet vagy valami hasonlót kaphat: After this operation, 98. 2 MB of additional disk space will be used. Do you want to continue? [Y/n] A folytatáshoz írja be az Y-t. Ezután megkérdezik: Új jelszó a MySQL "root" felhasználóhoz: Ez egy adminisztrátori fiók a MySQL-ben, emelt szintű jogosultságokkal; erős jelszót adjon meg.
Részletes információkat tudunk nyújtani a MySQL-ről, hogy Ön a lehető legfrissebb és legpontosabb válaszokat kapja. Ha segítségre van szüksége az adatbázis beállításához, módosításához vagy használatához, további válaszokért forduljon a Liquidweb ügyfélszolgálatához. Elérhet minket ingyenesen hívható 1-800-580-4985-ös számunkon, vagy nemzetközi számunkon az 517-322-0434-es telefonszámon. Jegyet is nyithat nálunk e-mailben [e-mail védett] vagy nyisson jegyet az Ön kezel Felület. Végül mindig ott van a miénk csevegés lehetőség, ha gyors segítségre van szüksége kisebb kérdésekben. Bármelyik módszert választja is a kapcsolatfelvételre, kérjük, ne habozzon kapcsolatba lépni velünk, ha bármilyen problémája van, mivel mindig készen állunk, hogy felajánljuk segítségünket és támogatásunkat! Köszönjük, hogy a Liquidweb-ben fogadtad!