Csapatunkkal igyekszünk évfolyamról-évfolyamra haladva minél több összefoglalót elkészíteni a legfontosabb/legelemibb matematikai témakörökben, hogy segítsük a diákok felkészülését. Ebben az időszakban a 9. osztályban előforduló fontosabb témaköröket foglaljuk össze, később azonban a többi évfolyamhoz is készítünk hasonló dokumentumokat. Ezúttal két újabb elemi témakörrel kapcsolatban készítettük el összefoglalónkat, melyek a későbbi évfolyamokban is visszaköszönnek: polinomok és nevezetes azonosságok. Polinomok A polinomokat más néven többtagú egész kifejezéseknek nevezzük. 9. osztály - Tananyagok. De nézzük először, mi az az egytagú algebrai kifejezés! Lehet egy valós szám, egy szám és egy változó szorzata, vagy egy ugyanilyen kifejezés valamilyen hatványon. Például:,,. A többtagú egész kifejezések ilyen egytagú egész kifejezésekből tevődnek össze. Vagyis a polinom olyan kifejezés, melyben csak számok és változók nemnegatív egész kitevőjű hatványainak szorzatai, illetve ilyenek összegei szerepelnek. (Forrás: Wikipédia) Például:.
Gyermeked nem fog elveszni a hatványozásnál és a zárójelek helyes felbontásánál sem! Ha most megrendeled a gyakorlóprogramot, akkor mindössze 6 750 Ft -ot kell fizetned, és máris használhatod a 30 oldalnyi elméletet tartalmazó gyakorlóprogramot! Kár lenne kihagynod! (Az ár tartalmazza a 27% áfát. ) Megrendelem! Mit rejt a Nevezetes azonosságok gyakorlóprogram? Nevezetes azonosságok 9 osztály felmérő. A gyakorlóprogram 30 oldal elmélettel és 110 interaktív feladattal segít megértetni a nevezetes azonosságok helyes alkalmazását! Az interaktív példák segítségével gyermeked megfelelően begyakorolhatja a szabályokat, a négyzetté alakítást és a gyöktelenítést is! Milyen témaköröket tartalmaz az oktatóanyag? Mit jelent az azonosság? Nevezetes azonosságok Szorzattá alakítás Egyenlet felbontása Egyenlet visszaalakítása Teljes nézetté alakítás Gyöktelenítés Tört bővítése Rendeld meg most 6 750 Ft-ért a gyakorlóanyagot! 09. évfolyam Algebra Hatványozás Normálalak Algebra összevonások Zárójel felbontás Algebrai törtek Algebra gyakorló Nevezetes azonosságok Polinomok osztása Szorzattá alakítások Szorzattá alakítások II.
Két tag összegének köbe Két tag összegének köbe ( a + b) 3 = ( a + b) 2 ( a + b) = ( a 2 + 2 ab + b 2)( a + b) = = a 3 + 2 a 2 b + ab 2 + a 2 b + 2 ab 2 + b 3. Összevonás után: ( a + b) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 ab 2 + b 3, (2) azaz kéttagú összeg köbe négytagú kifejezésként is felírható. Ez a négy tag: az első tag köbe; az első tag négyzetének és a második tagnak háromszoros szorzata; az első tagnak és a második tag négyzetének a háromszoros szorzata; a második tag köbe. Két tag köbének különbsége Tekintsük a következő szorzatot: ( a - b)( a 2 + ab + b 2) = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3, rendezve: ( a - b)( a 2 + ab + b 2)= a 3 - b 3. TANRECEPTEK: BÚJÓCSKA Nevezetes azonosságok. (5) Két tag köbének összege Nézzük a következő szorzatot: ( a + b)( a 2 - ab + b 2)= a 3 - a 2 b + ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3, rendezve: ( a + b)( a 2 - ab + b 2) = a 3 + b 3. (6)
Amikor a diákok végeztek valamennyi kártyával, fordítsák meg a folyamatot: most az összeg alakot látják, ebből kell megadniuk a szorzat-formulát! (Pl. : amit most lát: a 2 + 2ab+ b 2, s ebből kell kitalálnia, hogy a másik oldalon az (a +b) 2 alak szerepel. Mennyi ideig tart ez? (Két pakli egyszerre felhasználva memóriakártyaként is funkcionálhat…! Nevezetes azonosságok 9 osztály ofi. ) A lapokra ezeket az azonosságokat lehet ráírni: a 2 + 2ab+ b 2 (a + b) 2 a 2 - 2ab+ b 2 (a - b) 2 a 2 – b 2 (a+b) ( a-b) a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a+b) 3 a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 -b 3 (a-b) 3 a 2 +b 2 +c 2 + 2ab+2ac+2bc ( a+ b + c) 2 a 3 -b 3 (a-b)(a 2 +ab+b 2) a 3 +b 3 (a+b)(a 2 -ab+b 2) Bonyolult információk megjegyzésének ez rendkívül jó, hatékony módja! Számos más tantárgy esetében alkalmazni tudják ezt a módszert (pl. idegen nyelveknél szótanuláshoz; történelemnél évszámok –események megtanulásához…); s így gazdagodik a diákoknak az önálló tanuláshoz szükséges eszközkészlete. A diákok megtapasztalhatják, hogy kis erőfeszítéssel és örömmel is elérhető a siker!
{ Elismert} megoldása 1 éve Szia! a, (2a/3-3b) 2 =(2a/3) 2 -2*(2a/3)*3b+(3b) 2 =4a 2 /9-4ab+9b 2 (tört négyzeténél külön emeljük négyzetre a számlálót és a nevezőt, szorzat négyzeténél minden tagot négyzetre emelünk.
Külföldről a +36-1-250-9500 telefonszámot lehet hívni. bevallásokkal kapcsolatos ügyintézés, közreműködés a hibás bevallások javításában egészségügyi szolgáltatási járulék ügyintézés - Az a személy, akire Magyarországon a társadalombiztosítás szabályai kiterjednek és nem biztosított, valamint egészségügyi szolgáltatásra sem jogosult – a kockázatközösség elve alapján – egészségügyi szolgáltatási járulék fizetésére köteles. Egészségügyi szolgáltatási járulék megfizetése alapján az egészségbiztosítás egészségügyi szolgáltatásaira lehet jogosultságot szerezni. Telefonos ügyintézés a NAV-nál: ezeket a dolgokat tudja elintézni személyes megjelenés nélkül – Adó1százalék.com. Egészségügyi szolgáltatási járulékot csak annak kell fizetnie, aki semmilyen más jogcímen nem jogosult egészségbiztosítási szolgáltatásra. bankkártyával történő befizetésekkel kapcsolatos ügyintézés A NAV telefonos ügyféltájékoztató és ügyintéző rendszerét a +36 (80) 20-21-22 telefonszámon lehet hívni munkanapokon. Használatához ügyfélazonosító szám szükséges, amelyet előzetes regisztráció után lehet megkapni (TEL adatlap kitöltése és beküldése).
check Az esetleges ellenőrzések teljes lebonyolítása, személyes képviselet. check Bevallások, változásbejelentések határidőre történő beadása, elektronikus úton. Nav telefonos uegyintezes. check Jövedelem-, illetékességi és nemleges adóigazolások intézése, elektronikus úton. check Kérelmek, egyéb beadványok megírása, továbbítása a hatóság felé. check Folyószámla folyamatos figyelése, eltérés esetén egyeztetés kezdeményezése a hivatallal.
készpénzutalási megbízás (csekk) kiadása adóazonosító jellel, adókártyával kapcsolatos ügyintézés működő adóalanyi státusz igazolása (Fészekrakó program) adószámla-ügyintézés tájékoztató füzetek, ingyenes adatlapok, bevallási és egyéb nyomtatványok biztosítása 1+1% rendelkező nyilatkozatok átvétele - Minden adófizetőnek lehetősége van arra, hogy évente az adójából 1+1 százalékot az általa meghatározott egy-egy kedvezményezett javára juttasson. A rendelkezés nem kötelező, de aki élni kíván ezzel a lehetőséggel, annak rendelkezőnyilatkozatot, nyilatkozatokat kell adnia. NAV (APEH) ügyfélszolgálati iroda - Tiszaújvárosi ügyfélszolgálat nyitvatartása - 3580 Tiszaújváros, Kazinczy u. 3. - információk és útvonal ide. A magánszemélyeken túl az egyéni vállalkozók és az őstermelők is rendelkezhetnek, ha ezekből a tevékenységekből vagy más jogcímen az összevont adóalapba tartozó jövedelmet szereznek. adószámmal kapcsolatos ügyintézés, adatbejelentő, változásbejelentő lapok ügyintézése bevallások, kérelmek, adatlapok, átvezetési kérelmek, egyéb beadványok átvétele A NAV általános tájékoztató rendszere a 1819-es telefonszámon érhető el munkanapokon.
Külföldről a +36-1-441-9600 számot lehet hívni. A járvány ötödik hullámának visszahúzódásával március 7. hétfőtől megszűnt a maszkviselési kötelezettség a zárt helyeken, így a NAV (APEH) ügyfélszolgálati irodák belső tereiben sem kötelező már a maszkviselés. A maszkot továbbra is lehet viselni, ha valaki így érzi magát nagyobb biztonságban. Általános nyitvatartás munkaszüneti napok Hétfő 08:00–14:00 Kedd zárva Szerda 08:00–17:00 Csütörtök 08:00–14:00 Péntek 08:00–12:00 Szombat zárva Vasárnap zárva Térkép
Érdemes helyette az ePapír szolgáltatást választania oldalon, amihez ügyfélkapus azonosítás szükséges. Kényelmes és gyors még az Ügyfél-tájékoztató és Ügyintéző Rendszer (ÜCC) használata is. A telefonos ügyintézéshez mindössze egy ügyfélazonosító-számra (PIN-kód) vagy részleges kódú telefonos azonosításra van szükség. Ügyfélazonosító-szám legegyszerűbben az Online Nyomtatványkitöltő Alkalmazással igényelhető a TEL-nyomtatványon. Az ÜCC a 06-80/20-21-22 számon ingyenesen hívható a konkrét ügyek intézéséhez. Általános tájékoztatás pedig a hivatal Infóvonalán, a 1819-es telefonszámon kérhető. Levél is küldhető a hivatalnak papíralapon, a NAV Fejér Megyei Adó- és Vámigazgatósága, 8002 Pf. 345. címére postázva. Az e-ügyintézésről a NAV honlapján a 32. számú, a telefonos ügyintéző rendszerről a 33. számú információs füzetben olvasható további információ.
NAV (APEH) ügyfélszolgálati irodák Tiszaújváros Tiszaújvárosi ügyfélszolgálat Cím: 3580 Tiszaújváros, Kazinczy u. 3. (térkép lent) Szolgáltatások általános tájékoztatás az adózással kapcsolatos jogszabályok előírásairól másolatokkal, kivonatokkal kapcsolatos ügyintézés (bevallás másolat, folyószámla- vagy törzsadat kivonat, stb. ) ügyfélkapu regisztráció - Az Ügyfélkapu a magyar kormányzat elektronikus ügyfélbeléptető és azonosító rendszere, amely biztosítja, hogy felhasználói a személyazonosság igazolása után biztonságosan kapcsolatba léphessenek az APEH-hel illetve más, elektronikus közigazgatási ügyintézést és szolgáltatást nyújtó szervvel. Ügyfélkapun keresztüli elektronikus adóbevallás megtételéhez valamelyik okmányirodában egy alkalommal személyesen meg kell jelenni egy azonosítási eljárás, regisztráció lebonyolításáért. az egyes adóügyek telefonos ügyintézését lehetővé tevő ügyfél azonosító szám ügyintézése illeték-ügyintézés (kérelmek leadása, tájékoztatás) A Kormányzati Ügyfélvonal a nap 24 órájában hívható Magyarországról a 1818, külföldről a +36 (1) 550-1858 számon.