Kocka felszíne, térfogata Nagy Péter { Kérdező} kérdése 409 1 éve Egy kocka testátlója 'd'. Mekkora az éle és a felszíne? a) d = 24 dm b) d = 18 cm c) d = 36 mm d) d = 1/2 m Előre is köszönöm a segítséget! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. kocka, felszíne, térfogata 0 Középiskola / Matematika Törölt { Biológus} megoldása A testátló képlete: d = a×√3 ahol az "a" a kocka éle A felszín képlete: A = 6×a² a) 24 = a×√3 13, 86 = a A = 6×13, 86² = 1152 dm² b) 18 = a×√3 10, 39 = a A = 6×10, 39² = 648 cm² Ezek alapján szerintem a többi már menni fog Módosítva: 1 éve 1
Figyelt kérdés nemtudom kiszámolni... jó volna ha valaki venné a fáradságot és kiszámolná helyettem vagy ha... ha nem akarjátok kiszámolni legalább a képletét írjátok le 1/3 anonim válasza: A kocka felszíne ugye az oldalainak az összege. A kocka 6 db négyzetből áll. Legyen a négyzet oldala a. (Ez ugye a kocka éle is egyben. ) Tehát egy négyzet területe a*a. Mivel 6 db négyzetből áll a kocka, ezért a felszíne 6*a*a. Tehát az egyenleted: 6*a*a=240 Innentől egyszerűen ki tudod számolni. 2013. ápr. 16. 14:34 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 A kérdező kommentje: de ha a 240-et elosztom 6-tal akkor ay eredmenyem 40 lesz és a 40-et nem tudom megcsinálni úgy hogy kijojjon az a*a 3/3 anonim válasza: De igen: ebben az esetben odaírsz egy gyökjelet a 40 elé, és az az a. Ez teljesen elfogadott kifejezés, pont ugyanannyira, mintha azt írnád, hogy 6. 15:48 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések: Minden jog fenntartva © 2022, GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft.
És ezt kellett bizonyítani. Megjegyzés: " az oldalszám minden határon túl való növelése " az a gondolat, amely túlmutat a normál középiskolai anyagon. De ugyanevvel a gondolattal találkoztunk már a henger, és a kúp térfogatánál is. Feladat: Egy gömbbe írt kocka felszíne 144 cm2. Mekkora a gömb felszíne? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 2411. feladat. ) Megoldás: Tudjuk, hogy a kocka felszíne: A kocka =6⋅a 2, ahol az a változó a kocka élét jelenti. A megadott adattal tehát: 144=6⋅a 2. Ebből a 2 =24 és a= \( a=\sqrt{24}=2\sqrt{6} \) . A kocka testátlója: \( t=a\sqrt{3} \) , ezért a feladatban szereplő kocka EC testátlója: \( t=2\sqrt{6}·\sqrt{3}=6\sqrt{2} \) . A gömb sugara a testátló fele: \( r_{gömb}=3\sqrt{2} \) . Így a gömb felszíne: \( A_{gömb}=4·(3\sqrt{2})^2· π =72 π \) cm 2 vagyis A≈226, 2 cm 2.
Rövid egyenletrendezéssel kijön, hogy a felszín ezekkel kifejezve: Beírt és köré írható gömbjének a sugara Mint korábban említettük – a felsorolt tulajdonságoknál – hogy minden kockának van beírt, és körülírt gömbje. Ezeknek a sugarát könnyedén kifejezhetjük az oldalhossz segítségével. Ha a beírt gömb sugara r és a köréírt gömb sugara R, akkor az alábbi összefüggések igazak: Ezen felül meghatározhatjuk annak a gömbnek is a sugarát, ami a kocka éleit érinti. Fontos, hogy ezt a gömböt ne keverjük össze a beírható gömbbel, ami a lapokat érinti! Ennek a kockának a sugara: Ez egy szimmetrikus test? Természetesen igen! Vágná rá mindenki. Hiszen a középpontja szimmetria középpont is egyben. Azonban kevesebben tudják, hogy kilenc szimmetriasíkja van a testnek. Ha pontokba szeretnénk szedni minden állítást a szimmetriára vonatkozóan, a kockának egy szimmetriaközéppontja kilenc szimmetriasíkja három négyfogású forgástengelye négy háromfogású forgástengelye hat kétfogású forgástengelye van. Habár egy középiskolásnak ezek közül elegendő mindössze az első kettőt ismernie.
Ez esetben a kocka térfogata kiszámolható ezeknek is a függvényében, anélkül, hogy az élhosszt meghatároznánk, az alábbi képletek segítségével: A kocka felszíne A kocka felszínét úgy adhatjuk meg, hogy a felületét határoló hat lapjának területösszegét vesszük. Mivel a kockát hat darab egybevágó négyzet határolja, ezért elegendő, ha a határoló négyzetek területét felszorozzuk hattal. Szintén előfordulhat, hogy csupán a kocka lapátlójának vagy testátlójának hossza adott. Ez esetben a helyes képletek az alábbiak – az élhossz felhasználása nélkül: A kocka beírt és köré írható gömbjének a sugara A kocka egy olyan poliéder, amely rendelkezik beírt és köréírható gömbbel. Ha ismerjük a kocka oldalhosszúságát, akkor könnyedén kifejezhetjük ezen értékeket az oldalhossz függvényében. Az alábbi számító képleteket használhatjuk: Hány szimmetriasíkja van egy kockának? Azt mindenki tudja, hogy a kocka középpontosan szimmetrikus poliéder, hiszen a testátlói metszéspontja által meghatározott pont körül középpontosan szimmetrikus.
A kocka tulajdonképpen egy szabályos poliéder, melynek minden oldala négyzet. Akik ismerik a téglatest fogalmát, azok biztosan tudják, hogy ez is egy téglatest, mégpedig olyan, amelynek minden éle egyenlő. A kocka tulajdonságai Szedjük röviden pontokba, hogy mik azok a legfontosabb állítások, melyeket egy felelet során tudnod kell felsorolni a kockával kapcsolatban. 8 csúcsa van 6 lapja van, melyek egybevágóak 12 éle van, melyek egyenlő hosszúak minden éle egyenlő minden lapszöge egyenlő minden élszöge egyenlő rendelkezik köré írható gömbbel rendelkezik beírt gömbbel A kocka lapátlójának és testátlójának hossza A kocka lapátlójának hossza, valamint testátlójának hossza könnyedén kiszámítható az élhossz függvényében. Ha felírjuk a Pitagorasz-tételt, akkor az alábbi összefüggések lelhetők fel: A kocka térfogata Egy kocka térfogatát az oldalhosszak szorzataként adhatjuk meg. Ha a kocka élhossza a, akkor a térfogat az alábbi képlettel számítható ki: Lehetséges, hogy éppen nem ismert a kocka élhossza, hanem csupán a lapátló, vagy pedig a testátló hossza.
| Facebook | Kapcsolat: info A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Lorus RH723BX-9 titánium női karóra 33. 500 Ft Megrendelhető Lorus RH723BX-9 titánium női karóra Szerkezet: Quartz Üveg: Edzett kristály Tok: Titánium Szíj: Titánium Funkció: Óra, naptár Vízállóság: 50 m vízállóság Garancia: 24 hónap
1938 - A MÁSODIK GENERÁCIÓ Bruno Schluep, az alapító fia, aki a le Locle-i műszaki főiskolán szerzett órásmesteri képzést, csatlakozik a családi céghez. 1935 - NŐI ELEGANCIA A 309 715 női karórával a vállalat olyan formát tervezett, amely az 1930-as évek szellemét tükrözi. 18 karátos aranyból készült, és kupolás kristályokkal van díszítve. Egy ékszer, amely az akkori nőiesség érzését testesítette meg: hölgyszerű és magabiztos. 1925 - ART DECO ÉS A DIVAT Az 1920-as évek az art deco-ról szóltak. A Párizsból indult mozgalomnak az órák tervezési irányát is befolyásolnia kellett - ideértve Fritz Schluep első modelljeit is, amelyek elegáns formák, értékes anyagok és tiszta színek keverékét eredményezték. 1919 - ALAPÍTVÁNY ELŐRELÁTÁSSAL Grenchenben, a Jura-hegység lábánál Fritz Schluep egy kis órai műhelyt nyit. A mindössze három fő alkalmazottal és erős vállalkozói szellemmel rendelkező képzett órásmester Felco néven fejleszti első óráit. Alig egy évvel később csapata már 15 főre bővült. Titánium karórák óra, karóra üzlet és webáruház | Karóra Cen. Schluep tudta, hogy a hosszú távú siker biztosításához Svájc határain túlra kell tekintenie.
Ebauch szerkezete és Monorex ütésvédelme képessé teszi, hogy megfeleljen a Nairn Transport Company által előírt éghajlati és fizikai igényeinek. 1956 - HOLD ÉS IDŐ A Felca holdfázis óra ott volt, amikor az ember először az űrbe merészkedett. A hónap, nap és dátum kijelzéssel ellátott karóra egy időtálló gyönyörű modell. 1955 - INDIAI ÉKSZER A "Maharajah" remekműben a hagyományos óragyártás diszkrét luxussal ötvöződik. Vonalainak letisztult szépsége és 21 ékköve megdobogtatja az órák szerelmeseinek szívét, és nem csak az indiai piacon. 1952 - TITONI ÉLETBEN Új TITONI névvel ellátott órageneráció kerül a piacra, az igényes ügyfelek igényeinek kielégítésére. Titanium női karóra. A márka egy stilizált virágot - a meihuát, egy Délnyugat-Kínában honos növényt - kapja szimbólumként. A virág a mai napig megtestesíti a társaság elszántságát és kitartását, valamint a kifinomult órákat. 1945 - A MINŐSÉG SZOLGÁLATÁBAN Az 1940-es éveket a második világháború jellemezte. A Schluep család a precizitás, a funkcionalitás és a megbízhatóság terén szerzett szakértelmének köszönhette, hogy az amerikai hadsereg kizárólagos megrendelést adott 30 000 órára.