a prímszámtétel, Riemann-sejtés, Az első jelentősebb analitikus számelméleti eredmény Dirichlet nevéhez fűződik, aki függvénytani módszerekkel bizonyította azt az állítást, miszerint ha a és d relatív prímek, akkor az a, a+d, a+2d,...., a+ n d számtani sorozat végtelen sok eleme prímszám. [1] Algebrai számelmélet [ szerkesztés] A számelméleti problémákat az absztrakt algebra módszereivel vizsgálja. algebrai számok algebrai egészek Galois-elmélet véges testek számelmélete p-adikus számok ideálok elmélete Kombinatorikus számelmélet [ szerkesztés] Ez a nagyrészt Erdős Pál által létrehozott terület a természetes számok kombinatorikusan megfogalmazható tulajdonságaival foglalkozik. Gyakorta használ lineáris algebrai eszközöket is. Prímszámelmélet [ szerkesztés] A prímszámok eloszlásával, tulajdonságaikkal foglalkozik.
A szorzat értéke legyen. Tehát egy olyan -nél kisebb szám, amely -gyel osztható, azaz létezik olyan prímtényezős felbontása, amelyben szerepel (a tétel már igazolt első fele miatt az egész is prímtényezőkre bontható), másrészt felírható -től különböző prímek szorzataként is, hiszen a () tényezők közül, amelyik nem prím, az is kizárólag -nél kisebb prímekre bontható. Mindez ellentmond a kiinduló feltevésünknek, miszerint a legkisebb ilyen szám. A számelmélet alaptétele gyűrűkben A SzAT egyik legelterjedtebb bizonyítása az euklideszi algoritmus és a legnagyobb közös osztó fogalmára épül; ennek fontos általánosítása az euklideszi gyűrűkben értelmezett prímfaktorizáció végrehajthatósága és egyértelműsége. Euklideszi gyűrűre példa a Gauss-egészek és az Eisenstein-egészek gyűrűje. Azokat a gyűrűket, melyekben a számelmélet alaptételével analóg kijelentés igaz, alaptételes gyűrűnek nevezzük. Ha egy integritási tartomány euklideszi gyűrű, akkor főideálgyűrű, és minden főideálgyűrű gyűrű alaptételes gyűrű, de ezek megfordítása nem igaz.
A számelmélet alaptétele, röviden SzAT a számelmélet egyik legalapvetőbb tétele, mely szerint minden 1-nél nagyobb természetes szám felbomlik, méghozzá (a szorzótényezők sorrendjétől eltekintve) egyféleképpen, prímszámok szorzatára. [1] Azaz minden természetes számnak van ún. kanonikus felbontása vagy prímfelbontása:. Például:. Ha összevonjuk az azonos tényezőket, így fogalmazhatunk: minden 1-nél nagyobb összetett szám pontosan egyféleképpen írható fel prímhatványok szorzataként:. Ezt az "egyféle" felírást a szám kanonikus alak jának is nevezik. Nehezebb a kimondása az egész számok körében: ha n 0-tól és egységelemtől (1, ‒1) különböző egész szám, akkor felírható prímek szorzataként és ha két ilyen felírás, akkor és a illetve a számok kölcsönösen megfeleltethetők egymásnak úgy, hogy az egymással megfeleltetett számok egymás asszociált jai (azaz azonosak vagy egymás ellentettjei). Egy kevésbé nehézkes, bár kissé homályosabb megfogalmazás szerint, minden 1-nél nagyobb abszolút értékű egész szám felbomlik, mégpedig a tényezők sorrendjétől és előjelétől eltekintve egyértelműen, prímek szorzatára.
E folyamat az őskor végén és az ókor elején indult, Európában csak a középkorra teljesedett ki. Ez még minden bizonnyal induktív alapokon és nem módszeres, elméleti vizsgálatok eredményeképp történt. Ld. még: A matematika története. Az görög püthagoreusok színre lépése több szempontból is nagyon fontos eredményeket hozott a számelmélet szempontjából. Először is, filozófiai és misztikus spekulációkkal tarkítva, és részben ezek által hajtva, igen érdekes és fontos tudományos felfedezéseket tettek, pl. a természetes számokat összegalakban próbálván előállítani, felfedezték a háromszögszámokat, valamint hasonló fogalmakat és az ezekkel kapcsolatos törvényeket. Rájöttek többek közt, hogy a páratlan számok sorozatának valamely tagig bezárólag történő összegzésével négyzetszám adódik. [2] Ez a számelmélet (aritmetika) módszeres megalapozásának kezdete. Az aritmetika mint tudomány tehát velük jelent meg, bár tudományon - a filozófiával és misztikával való tarkítottság miatt - itt elsősorban a módszerességet és az elméleti igényeket, nem pedig e szó teljes mai értelmét kell venni.
Különös módon, bár már Eukleidész is igazolt az alaptétellel ekvivalens állításokat és persze hallgatólagosan minden számelmélettel foglalkozó matematikus használta, először Gauss mondta ki és bizonyította be 1801-ben kiadott Disquisitiones Arithmeticae című művében. Bizonyítása [ szerkesztés] Külön-külön bizonyítjuk azt, hogy minden 1-nél nagyobb összetett szám előáll prímszámok szorzataként (egzisztencia), illetve, hogy csak egyféleképpen (unicitás). Az első bizonyításhoz a teljes indukció, a másodikhoz a végtelen leszállás módszerét alkalmazzuk. Létezés. A legkisebb, 1-nél nagyobb egész szám a 2, ami prímszám, tehát igaz rá az állítás. Most tegyük fel, hogy az állítás igaz minden N -nél kisebb egész számra. Ekkor, ha N maga is prímszám, akkor készen vagyunk. Ha nem, akkor felbontható N = ab alakra, ahol mind a és mind b 1-nél nagyobb és N -nél kisebb szám. Viszont a és b - az indukciós feltevés szerint - felbontható prímszámok szorzatára, tehát a szorzatuk, N is. Ezzel az egzisztenciát bebizonyítottuk.
Stahl Judit új szakácskönyvéből kiderül, hogy házias ízekért nem kell feltétlenül hosszasan főzni. A bő félóra alatt elkészíthető télies gesztenyekrém leves, a pikáns tárkonyos gombaleves harcsával vagy a nyári napokon üdítő hideg bodzás paradicsomleves mind a házias konyha remek, gyors fogásai közé tartoznak. A hamis sztrapacska is biztos sokak kedvence lesz, hiszen kevés munka van vele, ízei viszont nem buktatnak le senkit, híven hozzák a megszokott élményt. Az erdélyi padlizsános lecsó tobzódás a tányéron, mert a hagyományos paradicsomos, paprikás, hagymás alapot padlizsán is dúsítja, az igazi brassói pedig szaftos, zamatos eredménnyel jutalmaz. Stahl Judit: Gyors házias ételek (Kulinária Kiadó, 2008) - antikvarium.hu. A tejszínes sült csirke a vasárnapi ebédek dobogós helyezettje: a csirkecombok tejszín, pirított fokhagyma és rozmaring társaságában párolódnak csábítóan omlósra, miközben rájuk sem kell nézni. És egy kis ízelítő a csábító édességek közül: a csoki felfújt, a luxus éttermek sztár-desszertje most házhoz jön, pofonegyszerű összedobni; a Túró Rudi torta népszerű gyerek-kedvenc szülinapi bulikon, ráadásul az anyukák is örülhetnek, mert előre elkészíthető; a mézes, citromos vagy csokis házi fagyi pedig olyan finom, mintha szakképzett cukrász kreálta volna őket.
olajjal. A mikró alacsony fokozatán a legegyszerűbb. Másfél-két percig hagytam, majd alaposan átkevertem. A piskótatekercset rácsra tettem és ráöntöttem a felolvasztott csokit. Egy spatulával elsimítottam. Közben eszembe jutott, hogy van itthon fehér csokipasztilla, megkerestem és a még olvadt csokibevonatba nyomkodtam. Így pöttyös túrórudi torta lett.
Kisfiam szülinapjára a tortán kívül szerettem volna még sütni valami édességet, és ez jutott eszembe. No meg azért, mert Lottika nagyon szereti a "tújókát". Nem sokkal a torta felvágása előtt sült meg, még akkor melegében megkóstoltuk. Így is finom volt, de a töltelék még nem szilárdult meg rendesen, így miután kipakolgattam egy tálcára, kitettem a teraszra, hogy a kellemes mínusz fokokban gyorsabban kihűljön. Aztán egyszer csak behoztam, és így hidegen is beleharaptam az egyikbe. Komolyan mondom, utána alig bírtam eldugdosni a gyerekek elől, hogy nekünk is maradjon még egy-két darab. Túró rudi torta stahl tabelle. Tehát jó tanácsként mondom: próbáljuk meg kivárni, amíg teljesen kihűl, mert akkor sokkal, de sokkal finomabb! (A recept a Stahl magazin Csupa csoki különszámából származik. ) Hozzávalók: (nekem 15 db lett belőle) 20 dkg túró 7 dkg cukor 1 tojás 1 csomag Bourbon vaníliás cukor 1/2 citrom reszelt héja 20 dkg liszt 15 dkg cukor 3 dkg cukrozatlan kakaópor 1 tk szódabikarbóna 1/4 tk só 2 dl víz 8 dkg vaj, megolvasztva és kihűtve A töltelékhez a túrót a cukorral, tojással, a vaníliás cukor felével és a citromhéjjal botmixerrel összekeverem.
Amíg hűlt addig a porcukrot elkevertem 3 ek forró vízzel, majd hozzá adtam a túrót, a vanília aromát, a citrom reszelt héját, egy ek citromlét és a tejfölt. Jól elkevertem, majd bele kevertem a zselatint. A tejszínt felvertem és egy fakanállal ovatosan belekevertem. Egy elég híg masszát kaptam, féltem is, hogy nem fog megszilárdulni, de nem így történt:) Egy tálkába tettem 1 dl vizet és 5 dkg porcukrot, amit a mikróban addig melegítettem a míg a cukor elolvadt. A kihült piskótát kivettem a formából, lehúztam róla a sütőpapírt és úgy tettem vissza a formába, hogy most a teteje legyen lefelé. Vissza kapcsoltam rá a formát és meglocsoltam a mikróban felmelegített sziruppal, majd rákanalaztam a túrókrémet. A tetejét vastagon megszórtam kakaóporral és egy éjszakát a hűtőben pihent Másnap, vagyis ma, egy kicsit feldiszitettem majd a Tibi megfosztva a gyertyáktól szeletelte:) és itt még ég a gyertya Boldog szülinapot szívem! Kerek erdő közepén: Túró rudi torta. :)
És elárulta neki, hogy tőlem, az egyik szakácskönyvemből. A lányom hazafelé azt mondta, a következő szülinapjára neki is ilyet csináljak. " A StahlBohus Kft. -t férjével, Bohus Csabával közösen hozták létre. Itt a fő profil: televízióműsor-gyártás és -kereskedelem. Ezt követően jött létre a Kulinária Kiadó Kft. Túró rudi torta stahl gmbh. Fő profilja: könyvkiadás. Stahl első két szakácskönyvét még a Park Kiadó adta ki. Azóta a Kulinária jelenteti meg az újabb köteteket, a "Stahl könyvtára" sorozatban pedig szépirodalmi művek kaphatók. Ma már a Stahl-birodalomhoz tartozik a webáruház is, ahol konyhai eszközöket forgalmaznak. Hogy mire is jó a befolyás, a hatás, amit eddig elértek? "Mélyen hiszek abban, hogy ha valaki nem gyártósorokon előállított, ízfokozókkal és tartósítószerekkel megbuherált vackokat eszik, hanem házi ételt, azzal hosszú távon nagyon jót tesz az egészségének. Ám dolgozó, gyereket nevelő nőként tisztában vagyok vele, hogy ez otthon rendesen pluszmunkát jelent, s kényelmesebb lenne megvenni a műkajákat a boltban.
Pár napja ünnepeltük a nagyobbik kisfiam születésnapját. Ő nem annyira süteményes, a habos tortacsodákat nem szereti, nála az egyszerű piskóta verhetetlen. Túrórudi viszont jöhet bármikor. Arra gondoltam, hogy megsütöm neki Puffin méltán híres Túrórudi tortáját. Kekszalap helyett piskótával és mivel talán már köztudott, hogy mennyire szeretem a rolád formát, piskótatekercsre terveztem, ráadásul így külsőleg is hasonlít a túrós csemegére. Tölteléket is kapott, most sárgabarackosat, de mennyei lehet egyszerűen málna szemekkel, vagy valamilyen keményebb dzsemmel is. A krémmel kezdtem: 50 dkg túró 2 dl tejszín vanília vagy levendula eszencia 2-3 ek. cukor 1 citrom reszelt héja 4 zselatinlap Töltelék: 6-8 szem sárgabarack 3 ek. Gyors édességek (könyv) - Stahl Judit | Rukkola.hu. méz Felforraltam a tejszínt, tettem bele kevés levendulát és hagytam, hogy kicsit visszahűljön. Természetesen a levendula elhagyható, vanília eszenciával helytettesíthető, de azt majd a túróba kell tenni. 4 lapzselatint beáztattam hideg vízbe, majd pár perc múlva, amikor megpuhult, kinyomkodtam és feloldottam a tejszínben.