Van egy nagy probléma a komplex számok algebrai alakjával. Mégpedig az, hogy szinte lehetetlen hatványozni őket. Próbáljuk csak meg kiszámolni, hogy mennyi Nos ennyi. De hát ez csak valami rossz vicc lehet… Kell, hogy legyen valami egyszerű módszer a komplex számok hatványozására. Ez itt a komplex számok szokásos algebrai alakja, és most lecseréljük egy trigonometrikus alakra. A fő gondolata ennek a trigonometrikus alaknak az, hogy a komplex számokat két új jellemző segítségével írja le, az egyik az abszolútérték, a másik a szög. Az abszolútértéket r-el fogjuk jelölni, a szöget pedig... nos hát a szöget pedig thétával. Negatív számok hatványozása - Tananyagok. Íme itt is van: A trigonometrikus alak meglepően egyszerűvé teszi a komplex számok szorzását, és osztását. Most pedig térjünk vissza a hatványozás kérdéséhez. Szeretnénk kiszámolni, hogy mennyi. Itt jön a trigonometrikus alak. És most elkezdjük hatványozni. Az n-edik hatványt úgy kapjuk, hogy r-et n-edikre emeljük, a szöget pedig n-nel szorozzuk: Így aztán amit, ha kedvünk van, visszaírhatunk algebrai alakba.
Kettő hatványai sorrendben: 2, 4, 8, 16; az utolsó mezőre $2 \cdot 2 \cdot 2... $ búza jutna, a kettőt összeszorozva önmagával 63-szor. Ennél sokkal egyszerűbb írásmódot is használhatunk: ${2^{63}}$ (kettő a hatvanharmadikon), ami egy tizenkilenc jegyű szám. ${a^n}$ ( a az n-ediken) egy olyan n tényezős szorzat, melynek minden tényezője a. Itt az a valós szám, n pedig pozitív egész. Az a-t nevezem a hatvány alapjának, n-et a kitevőnek, magát az eredményt hatványértéknek, hatványnak. Minden szám első hatványa önmaga! ${4^3}$ (ejtsd: négy a harmadikon) egyenlő $4 \cdot 4 \cdot 4 $, vagyis 64. $\left( {\frac{3}{5}} \right)$ harmadik hatványa $\left( {\frac{27}{125}} \right)$, $ - 6$ négyzete 36. Térjünk vissza a sakktáblára! Vajon az első mezőn lévő egy búzaszemet fel tudjuk-e írni 2 hatványaként? A 2 nulladik hatványa 1. Tehát a definíció szerint ${3^0}$, ${\left( { - 2} \right)^0}$ vagy ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^0}$ (ejtsd: három a nulladikon, mínusz kettő a nulladikon vagy háromnegyed a nulladikon) egyaránt 1-gyel egyenlő.
Itt a kitevők összeszorzásánál a lehetséges egyszerűsítéseket elvégezzük. A számlálóban az azonos alapú hatványokat közös alapra vesszük, a kitevők összeadódnak. Azaz: Így a számláló legegyszerűbb alakban: Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy a kitevőket kivonjuk egymásból: A végeredmény: \( a^{\frac{8}{24}} \) , azaz \( a^{\frac{1}{3}} \) , ami \( \sqrt[3]{a} \) alakba is írható.
Felidézte, hogy a csepeli sport húsz olimpiai bajnoki címéből hatot a kajak-kenusok, kettőt Kolonics György szerzett. A csütörtöki megnyitón részt vett Kolonics György édesanyja, volt edzője, Ludasi Róbert özvegye, illetve lánya, valamint több olimpiai bajnok, köztük Kőbán Rita, Storcz Botond, Szabó Gabriella és Lőrincz Tamás is. Borítókép: MTI
a C-4-esek küzdelmében is született XXI. kerületi érem, mégpedig a Horváth Gergely, Györe Attila, Dóczé Ádám, Jakus Zoltán alkotta négyes jóvoltából, akik a 2. helyen értek célba. Az 1000 méteres döntők csepeli érdekeltségű eredményei: C-1: 1. Varga Dávid (MTK) 4:08. 780 2. Nagy Péter (Graboplast-Győr) 4:09. 380 3. Kiss Tamás (Csepel) 4:11. 000 C-4: 1. Tóth, Németh, Mike, Vasbányai 3:31. 490 2. Györe Attila, Dóczé Ádám, Androkity Marcell, Jakus Zoltán (Csepel) 3:32. 050 3. Kiss, Korisánszky Péter, Csabai Edvin, Korisánszky Dávid (Csepel) 3:33. 190 Az OB szombati, 500 m-es döntőinek csepeli érdekeltségű eredményei: 1. Nagy Péter (Graboplast-Győr) 1:58. 540 2. Korisánszky Dávid (Csepel) 1:59. 910 3. Kiss Tamás (Csepel) 2:00. 420 C-2: 1. Kiss, Csabai Edvin (Csepel) 1:51. 270 2. Korisánszky Péter, Korisánszky D. (Csepel) 1:52. Átadták a Csepeli Kajak-Kenu Telep felújított létesítményeit, eszközeit « Csepel.info. 200 3. Németh Szabolcs, Mike Róbert (MTK) 1:52. 850 1. Tóth Márton, Németh, Mike, Vasbányai Henrik (BKV, MTK) 1:40. 680 2. Horváth Gergely, Györe Attila, Dóczé Ádám, Jakus Zoltán (Csepel) 1:42.
BJMOKK Sportüzemeltetési Nonprofit Kft. BJMOKK honlap Adatvédelem Kapcsolat