Strohmajer János: Geometriai példatár II. (Tankönyvkiadó Vállalat, 1988) - Kézirat Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat Kiadás helye: Budapest Kiadás éve: 1988 Kötés típusa: Ragasztott papírkötés Oldalszám: 237 oldal Sorozatcím: Geometriai példatár Kötetszám: Nyelv: Magyar Méret: 24 cm x 17 cm ISBN: Megjegyzés: Tankönyvi szám: J 3-443. Fekete-fehér ábrákkal. Értesítőt kérek a kiadóról Értesítőt kérek a sorozatról A beállítást mentettük, naponta értesítjük a beérkező friss kiadványokról Előszó A geometriai Példatár II. térgeometriai feladatokat, továbbá vektorokra és közvetlen alkalmazásukra vonatkozó feladatokat tartalmaz. Mivel a Geometriai Példatár I. bevezetőjében elmondottak ennek... Tovább Tartalom Bevezetés 3 Párhuzamos térelemek 5 Térelemek hajlásszöge 6 Térelemek távolsága 7 Poliéderek 9 Poliéderek térfogata és felszíne 13 Henger és kup 16 Gömb 18 Vektorok 22 Szögfüggvények 27 Vektorok szorzása 31 A gömbháromszögtan elemei 41 Koordináta-rendszerek 43 Sulypont 47 Távolság, terület, térfogat 53 Utmutatások és eredmények 57 A) feladatcsoport 231 B) feladatcsoport 232 C) feladatcsoport 234 Állapotfotók A borító kissé elszíneződött.
tan. és módszertan1 Mat. és módszertan2 Tájékoztató Az egyetemi órák Konzultáció Számonkérés Képzések Fejezetek a geometriából-ta Óraszám ea/gy Kredit ea/gy Modul Tárgykód ea/gy Ajánlott félév Státusz 2 + 2 5 + 0 A-típusú vizsga + aláírás ált. isk. tanár mm5t1ge7a mm5t2ge7a 7 kötelező Erős Gyenge előfeltételek Erős: Geometriai transzformációk-tk (mm5t1ge4) Irodalom Hajós György: Bevezetés a geometriába. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2006. Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat Könyvkiadó, 1986. Strohmajer János: A geometria alapjai. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996. Strohmajer János: Geometriai példatár III – IV. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1994. Tematika Az ellipszis, a hiperbola és a parabola vezéralakzatai. Az érintők értelmezése. A forgáskúp síkmetszetei, a Dandelin-gömbök alkalmazása. A forgáshenger síkmetszetei. Speciális egyenletekkel leírt kúpszeletek. Felületek megadása egyenlettel. A perspektív ábrázolás és a centrális vetítés geometriája. Ideális pontok értelmezése, az euklideszi sík és tér projektív bővítése.
Strohmajer János: Geometriai példatár I. (Nemzeti Tankönyvkiadó, 1994) - Kézirat/ Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kiadó: Nemzeti Tankönyvkiadó Kiadás helye: Budapest Kiadás éve: 1994 Kötés típusa: Ragasztott papírkötés Oldalszám: 238 oldal Sorozatcím: Geometriai példatár Kötetszám: Nyelv: Magyar Méret: 24 cm x 17 cm ISBN: Megjegyzés: 26. kiadás. Tankönyvi száma: J 3-440. Kézirat. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Értesítőt kérek a kiadóról Értesítőt kérek a sorozatról A beállítást mentettük, naponta értesítjük a beérkező friss kiadványokról Előszó A Geometriai Példatár I. síkgeometriai feladatokat tartalmaz. A feladatok összeállításában követtük a Hajós György: Bevezetés a geometriába c. egyetemi tankönyv felépítését.
Strohmajer János: Geometriai példatár III. (Tankönyvkiadó Vállalat, 1965) - Kézirat/ Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kiadó: Tankönyvkiadó Vállalat Kiadás helye: Budapest Kiadás éve: 1965 Kötés típusa: Tűzött kötés Oldalszám: 193 oldal Sorozatcím: Kötetszám: Nyelv: Magyar Méret: 24 cm x 17 cm ISBN: Megjegyzés: Tankönyvi száma: J3-531. Kézirat. Megjelent 624 példányban. 215 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Értesítőt kérek a kiadóról A beállítást mentettük, naponta értesítjük a beérkező friss kiadványokról Előszó A Geometriai Példatár III. az egyenessel, a körrel és a kúpszeletekkel kapcsolatos feladatokat tartalmazza. Természetesen most is szem előtt tartottuk a feladatok összeállításában a Hajós György:... Tovább Tartalom Bevezetés 3 I. rész 1. § Egyenes 5 2. § Kör 14 3. § Inverzió 20 4. § Hatványvonal és körsor 26 5. § Kúpszeletek 33 6. § Kúpszeletek fokális tulajdonságai 41 7. § Az egyes kúpszeletfajták tulajdonságai 47 II. rész: Útmutatások és eredmények 1. § 57 2.
Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük. Előjegyzem
Vektorok vegyesszorzata Három vektor vegyesszorzatán értjük az első vektornak és a másik két vektor vektoriális szorzatának a skaláris szorzatát: ( abc) = a ( b × c). Megmutatható, hogy ha a (a1, a2, a3), b (b1, b2, b3) és c (c1, c2, c3), akkor a három vektor vegyesszorzatának értékét a következő determináns adja: Ez a rövidebb írásmódja a következő kifejezésnek: ( abc) = a1(b2c3 - b3c2) + a2(b3c1 - b1c3) + a3(b1c2 - b2c1). Felhasználva a skaláris szorzat és vektoriális szorzat abszolút értékére vonatkozó korábbi ismereteinket, kapjuk, hogy az ( abc) abszolút értéke az a, b és c vektorok által kifeszített parallelepipedon térfogatával egyenlő, ami az e vektorok által kifeszített tetraéder térfogatának hatszorosa. Az eddig tárgyalt ismeretek felhasználhatók feladatok frappáns megoldására. Következzen itt néhány probléma, vegyesszorzatos megoldással! Hangsúlyozzuk, nem állítjuk, hogy az itt közölt megoldások a legegyszerűbbek, a legkézenfefvőbbek, sőt kifejezetten ajánljuk az olvasóink számára, hogy keressenek az itt közöltektől elviekben is eltérő megoldásokat.
Sugár sorok A hiperbolikus sík valamely centrális sugár sorának az egyenes eit a P - modell en egy hiperbolikus körsor köreinek a k alapkörbe eső körívei, a hozzá tartozó szabályos görbé k - koncentrikus körök - halmaz át pedig az erre merőleges elliptikus körsornak a k belsejébe eső elemei modellezik. sugár (radius) a. m. egyenes vonal. Egy kör vagy gömb sugara alatt pontjainak a középpont tól való távolság át értjük. Fény-S., hő-S. a fénynek, illetőleg a sugár zó hőnek pályája. Folyadék-S. egy nyiláson kiömlő folyadék. S. a botanikában, l. Bél sugár, Farészlet. sugár Egy kör sugara olyan egyenesszakasz, amely összeköti a kör középpontját a körvonal egy pontjával. Az ilyen szakasz ok hossza megegyezik, és ezt a hosszt is a kör sugarának nevezik. Az elnevezés - mindkét értelmében - a gömb esetében is használatos. Lásd még kör és gömb. sugár... A ~ követés módszerével meg tudjuk adni, hogy egy ismert geometriá jú reflektáló felület ről visszaverődve, adott szeizmikus sebességtér esetén mikor érkezik be egy adott geofonhoz a szeizmikus forrásból származó jel.
Kör sugara Lora kérdése 2869 5 éve Mekkora a kör sugara, ha kerülete 10, 7 cm-rel hosszabb az átmérőjénél? Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. kor, sugár, geometria, matek, Matematika 0 Általános iskola / Matematika Válaszok 1 moni200 megoldása Kör kerülete egyenlő az ármérővel (2r) és 10, 7-el, hogy kiegyenlítsük az oldalakat. 2rπ=2r+10, 7 /2 rπ=r+5, 35 3, 14r=r+5, 35 /-r 2, 14r=5, 35 /:2, 14 r= 2, 5 Remélem érthető volt 0
1/7 anonim válasza: 32% Például a sinustétel környékén nézz körül a matekkönyvedben vagy a függvénytáblázatban. 2010. jan. 27. 16:38 Hasznos számodra ez a válasz? 2/7 anonim válasza: 100% R=a*b*c/(4*T)=a*b*c/(4*gyökalatt(s*(s-a)(s-b)(s-c))) R a köré írható kör sugara; a, b, c a háromszög oldalai; T a háromszög területe; s a félkerület ((a+b+c)/2) máshogyan is ki lehet számolni, én ezeket tudom 2010. 18:53 Hasznos számodra ez a válasz? 3/7 anonim válasza: 2010. febr. 2. 10:05 Hasznos számodra ez a válasz? 4/7 anonim válasza: 0% Először is szerkessz csúcson átmenő felező merőlegeseket. ( A, B, C csúcs) aztán ezeket kösd össze mejd lesz egy pontod középen. Ebbe a pntba szúrd bele a körződet és nyisd ki az A csúcsig. Ez lesz a sugár. Ha ez megvan akkor már körözhetsz is. 15:24 Hasznos számodra ez a válasz? 5/7 anonim válasza: 15:24: olvasd el még egyszer. Nem szerkeszteni akar, hanem kiszámolni, az más. 16:52 Hasznos számodra ez a válasz? 6/7 anonim válasza: 5% "Okos" kérdés! Leméred, hogy hány centire nyitottad ki a körzőt, amivel a háromszög köré a kört rajzoltad...!
Rendben. Mindenesetre azért megpróbálhatnád magadtól is; ha olyan jó vagy matekból, mint ahogyan mondod, ha rögtön nem is, de egy kis gondolkodás után rá lehet jönni a dolgokra. Ha jól értem, ugyanaz lehet nálad is a probléma, mint úgy általában mindenkinél; ha valamire nem tudunk képletet mondani, akkor megáll a világ (ez persze nem a te hibád, az oktatási rendszer alapjaiban erre a szemléletre épül, sajnálatos módon). 1. A rombusz mindegyik oldala ugyanakkora, 28/4=7 cm. A beírt kör középpontját ugyanaz határozza meg, mint a háromszög beírt körének középpontját; a belső szögfelezőz metszéspontja. Rombusz esetén a szögfelezők egyben az átlók is, vagyis a középpont az átlók metszéspontja. A sugarak merőlegesek az oldalakra, és mivel az oldalak párhuzamosak, ezért lesz két-két sugár, amelyek egy egyenesre esnek, ezek lesznek a kör átmérői, amelyek így 6 cm hosszúak. Emiatt a kör átmérője megegyezik a rombusz magasságával, így már a területet meg tudjuk határozni: T=6*7=42 cm^2. (Ha lerajzolod az ábrát, jobban megérted).
Szinusz - Az egységkörben az egységvektor y koordinátája. Homorú gömbtükör nevezetes ~ menetei: Az optikai tengellyel párhuzamos fény ~ visszaverődés után a fókuszponton (F) megy keresztül. A fókuszponton keresztül érkező fény ~ az optikai tengellyel párhuzamosan verődik vissza. Elektromágneses hullámok (elektromágneses ~ zás) megoldása henger ko ordináta - rendszer ben, Hővezetés hengerkoordináta-rendszerben, Vékony akusztikus membránok rezgéseinek elemzése Diffúziós problémák rácsszerkezetekben A radiális Schrödinger- egyenlet megoldásai szabad részecskékre Akusztikus ~ zás megoldásai... Azoknak az egyeneseknek az egyenlete, amelyek két adott egyenes metszéspont ján átmennek ( ~ sor egyenlete) (A1x + B1y + C1) + l( A2x + B2y + C2) = 0. Ha l -¥-től +¥-ig változik, az egyenlet előállítja a ~ sor minden egyenesét. Az egyszerűbb esetekben két-két ~ segítségével egyenlő szárú háromszögek et alakítunk ki és felhasználjuk azt, hogy egyenlő oldalakkal szemben egyenlő szögek vannak. A későbbi esetekben az előzőekre hivatkozunk.
2. Az érintőnégyszögről azt kell tudni, hogy a szemközti oldalak összege mindig ugyanakkora, tehát csak annyi a dolgod, hogy a lehető összes (3) párosítást megkeresed, és megnézed, hogy mekkora lehet a negyedik oldal; ha például a 14 cm-es oldallal szemközt a 18 cm-es oldal van, akkor ezek összege 14+18=32 cm, ekkor a negyedik oldal a 19 cm-es oldallal szemközt van, és azt kell megadni, hogy mikor lesz a két oldal összege 32. A válasz az, hogy 13 cm esetén. A másik két esetet találd ki ez alapján. 3. Kevés adat van megadva, így nem lehet megoldani. Ezt úgy lehet belátni, hogy adott két szakasz, amikről azt tudjuk, hogy van közös szimmetriatengelyük (ami rájuk merőleges). A két szakasz tetszőleges távolságra elhelyezhető egymáshoz képest, ezzel változik a trapéz kerülete és területe is, mégis megfelel a fenti kritériumoknak. Tehát a feladat ennyi adatból nem megoldható, legfeljebb parametrikusan. 4. A közös külső érintő azt jelenti, hogy nem metszik a 8 cm-es szakaszt (akkor belső érintő lenne).