10. évfolyam Paraméteres másodfokú egyenlőtlenség KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása. Módszertani célkitűzés Egy konkrét paraméteres egyenlet megoldása. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Felhasználói leírás Adjuk meg az m paraméter értékét úgy, hogy az egyenlőtlenség minden valós számra teljesüljön! Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához A program megjeleníti az eredeti egyenlőtlenség m-től függőalakját, továbbá az m különböző értékeihez tartozó függvényeket, valamint az függvényt, amely a diszkriminánsnak az paramétertől való függését szemlélteti. Ez utóbbi segít abban, hogy meghatározzuk az eredeti feladatra a választ. A grafikonon az x tengelyen a piros és kék részek jelzik, hogy a másodfokú függvény értéke mikor kisebb, illetve nagyobb 0-nál. 10. évfolyam: Paraméteres másodfokú egyenlőtlenség. Azaz a "piros x értékekre" igaz az egyenlőtlenség, a "kékekre" pedig nem igaz. Feladatok Az m paraméter értékét változtató csúszka segítségével keresd meg, hogy mikor lesz minden valós szám megoldása az egyenlőtlenségnek!
Szerző: Geomatech Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása. Következő Másodfokú egyenlőtlenség Új anyagok Mértékegység (Ellenállás) gyk_278 - Szöveges probléma grafikus megoldása A szinusz függvény transzformációi másolata Leképezés homorú gömbtükörrel Sinus függvény ábrázolása - 1. szint másolata Anyagok felfedezése Sierpinski-háromszög Egészrészfüggvény transzformációja (+) Névtelen A súlytalanság szemléltetése gyorsulásszenzoros méréssel Tészta szeletelés Témák felfedezése Algebra Valószínűség Mértani közép Magasságpont Alapműveletek
----------------------------------- Mely valós számokra igaz: (x - 2) / (x + 2) < 0 I. Törtes egyenlőtlenségnél mindig ki kell szűrni az egyenlet alaphalmazából azokat a számokat, ahol a nevező 0 lenne (mert 0-val nem osztunk). Az x + 2 kifejezés akkor lenne 0, ha x = -2. Ezért az egyenlőtlenség értelmezési tartománya az R\{-2} halmaz. (Ez a -2-től különböző valós számok halmaza. ) II. 0-nál akkor kisebb egy tört értéke, ha a számláló és a nevező ellenkező előjelű. 10. évfolyam: Egyenlőtlenségek - másodfokú 2.. Ezért két lehetőséget vizsgálunk meg: a) számláló pozitív és a nevező negatív: x - 2 > 0 és x + 2 < 0 /számokat átrendezzük jobbra x > 2 és x < -2 Ilyen szám nincs. b) számláló negatív és a nevező pozitív: x - 2 < 0 és x + 2 > 0 /jobb oldalra rendezzük a számot x < 2 és x > -2 Tehát az egyenlőtlenség megoldásai a -2-nél nagyobb és 2-nél kisebb valós számok. Törtes és abszolútértékes egyenlőtlenségek megoldását találjátok ezen az oldalon:
Ezen esetek közül mikor negatív, illetve mikor pozitív az egyenlőtlenség főegyütthatója? Megoldás: A diszkrimináns negatív, ha, vagy. Az első esetben a főegyüttható negatív, így ezen esetekben az egyenlőtlenség mindig hamis. A második esetben a főegyüttható mindig pozitív, így ezen m értékekre az összes valós szám esetén igaz lesz az egyenlőtlenség. Ha D>0, akkor a függvény grafikonja metszi az x tengelyt, így ezek az m értékek nem felelnek meg. Az m mely értékeire lesz a D>0? Megoldás: D>0, ha]–2;1 [ \ {–1}. Foglald össze a feladat eredményét! Megoldás: Ha m<-1, akkor az egyenlőtlenség elsőfokú, ezért nem lehet minden valós szám megoldása. Msodfokú egyenlőtlenség megoldása. Ha, akkor az egyenlőtlenség másodfokú, ezekkel az esetekkel foglalkozunk az alábbiakban: - ha m<-2, akkor az egyenlőtlenség minden valós számra hamis (nincs valós megoldása); - ha m=-2, akkor csak az x=3 a megoldás; - ha, akkor az egyenlőtlenség a valós számok egy adott intervallumán igaz; - ha, akkor az egyenlőtlenség minden valós számra igaz.
1. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket. a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \) b) \( 4x-9 < 7x+3 \) c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \) d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \) e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \) Megnézem, hogyan kell megoldani 2. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket. a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \) b) \( x \geq \frac{9}{x} \) 3. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket. a) \( x^2-25 \geq 0 \) b) \( 3x^2-12>0 \) c) \( 3x^2-16x-12<0 \) 4. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket. a) \( 2x^2-12x+16>0 \) b) \( x^2+6x+13>0 \) c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \) 5. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket. a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \) b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \) 6. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget. \( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \) 7. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget. \( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \) 8. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget. \( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \) 9. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget. \( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \) 10.
Feladatok A futópont mozgatásával állítsd be az x = 3 értéket! Ebben az esetben az vagy a kifejezés vesz fel nagyobb értéket? INFORMÁCIÓ Megoldás: A "Relációjel" kipipálásával ellenőrizzük le közösen az eredményt. A futópont mozgatásával keresd meg azt az x értéket, amelyre a két kifejezés ugyanazt az értéket veszi fel! Megoldás: x=2 és x=-1 a) Adj meg három különböző, pozitív egész számot, melyekre! b) Hány olyan pozitív egész számot tudsz megadni, melyekre! A grafikonról leolvasott értékeket behelyettesítéssel ellenőrizd! Megoldás: a) Minden 2-nél nagyobb egész szám megfelelő. b) Egy ilyen szám van: x= 1. Az ellenőrzéshez használjuk a "Behelyettesítés" gombot. a) Adj meg egy olyan nyílt intervallumot, melynek minden elemére teljesül, hogy! b) Adj meg egy olyan zárt intervallumot, melynek minden elemére teljesül, hogy! Megoldás: Az ellenőrzéshez használjuk a "behelyettesítés" gombot. a) Több megoldás is lehetséges. Például]0; 1[ b) Több megoldás is lehetséges. Például [0, 24; 1, 45]. Oldd meg az egyenlőtlenséget algebrai úton is!
153 km Dr. Szobeczki Zsolt dermatologist, cosmetologist Miskolc, Álmos utca 1 1. 21 km Orvosi Rendelők, Orvosi Ügyeletek Miskolc, Malomszög utca 4 1. 308 km Felnőtt háziorvosi rendelő Miskolc, Bottyán János utca 2-10 1. 318 km Futurenest Clinical Research Kft Miskolc, Selyemrét utca 1 1. Dr leskó róbert magánrendelés győr. 362 km Dr. Csáki Aranka Miskolc, Szentpéteri kapu 68 1. 372 km Orvosi Rendelő Éder György utca Miskolc, Éder György utca 4 1. 372 km 08. Gyermekkörzet Miskolc, Éder György utca 4 1. 689 km GYAPOSZ Miskolc, Baross Gábor út 17 2. 014 km Magànfogàszati Ügyelet Hatvan Hatvan, Boldogi út
+36-70-6223266 Reumatológia Kellemes környezet, magas szakmai tudá biztonságban érzi magát a a beteg. 1 értékelés 9 Dr. Takáts Béla nőgyógyász - szexuális fájdalolmkezelés 1118 Budapest, Gazdagréti tér 5, fszt/2. Orvosi ajánlás – Miskolci Insumed. orvosaink / Orvosaink Prof. Koppán Miklós Egyetemi tanár Endoszkópos (minimál invazív) sebészet Szülész-nőgyógyász 1993-ben szerzett orvosi diplomát a Pécsi Orvostudományi Egyetem Általános Orvosi Karán (POTE, jelenlegi nevén PTE ÁOK). Szakterület: Nőgyógyászat, endoszkópos (minimál invazív) sebészet Magyar, angol és német nyelven oktat az egyetemen. "A" típusú ultrahang vizsgával rendelkezik. Az orvosi diploma megszerzése után az egyetem Anatómia Intézetében folytatta hallgatóként megkezdett kutatómunkáját és az orvostanhallgatók makroszkópos anatómiai (bonctermi), valamint szövettani oktatását, mely munkáját mind a mai napig végzi magyar, angol és német nyelven. Ezen időszak alatt kutatási területe az agyalapi mirigy (hypophysis) petefészek működést szabályozó mechanizmusainak vizsgálata volt.
pl. mi okból szeretném felkeresni vagy a nevem? teljesen tájékozatlan vagyok ebben a témában... valahol már láttam, meg azt hiszem az oldalán is fenn van. gondolom az még aktuális:) 5/10 anonim válasza: én mindig mondtam, h. x hetes terhes vagyok. vagy, h. pl. uhra kérek időpontot. 20:00 Hasznos számodra ez a válasz? 6/10 anonim válasza: és persze bemutatkozom. ez alap. 20:01 Hasznos számodra ez a válasz? Dr leskó róbert magánrendelés nyíregyháza. 7/10 A kérdező kommentje: Nem tudja valaki véletlenül, hogy a karácsony utáni héten dolgozik a doktor úr? Pont karácsony hetére esik a 12. hét... de gondolom akkor nem dolgozik:) 8/10 anonim válasza: Ez lenne a Doktor Ur honlapja? 2014. febr. 6. 09:59 Hasznos számodra ez a válasz? 9/10 A kérdező kommentje: 10/10 anonim válasza: Azt szeretném kérdezni valaki tudja e, hogy a magán rendelőben van e Uh? 2016. dec. 20. 18:57 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:
Szülész-nőgyógyász Cím: Szabolcs-Szatmár-Bereg | 4400 Nyíregyháza, Krúdy Gyula u. 26. magánrendelés 42/402-912 [email protected] Rendelési idő: H: 17-19 Dr. Ágoston Bertalan Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István u 68. Dr. Albert László Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Ferenc körút 4/a Dr. Albert László Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István út 68. Angyal Géza Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István u 68. Benedek József Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István u 68. Fábián Antal Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István u 68. Felföldi Róbert Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Dózsa György utca 58. Gál János Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Leffler S. u. Rácz Krisztina Nőgyógyász Nyíregyháza Magánrendelés, Dr. Rácz Ferenc - Orvoskereső - Magánrendelők - Házipatika.Com. 20. Gál János Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István út 68. Hajnal Attila Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Ér u. 23. Hajnal Attila Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István út 68. Karászi Gyula Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Szent István u 68. Kertes János Szülész-nőgyógyász, Nyíregyháza, Lázár Károly út 1.