az Diszkrét valószínűségi eloszlások egy olyan függvény, amely az X (S) = x1, x2,..., xi,... minden egyes eleméhez rendel, ahol X egy adott diszkrét véletlen változó, és S a minta tér, a valószínűség, hogy az esemény bekövetkezik. Az X (S) f (xi) = P (X = xi) -ként definiált f függvényét néha valószínűségi tömegfüggvénynek nevezik.. Ez a valószínűség-tömeg általában táblázatként jelenik meg. Mivel X egy diszkrét véletlen változó, az X (S) véges számú eseményt vagy egy számolható végtelenséget tartalmaz. A leggyakoribb diszkrét valószínűségi eloszlások közül az egyenletes eloszlás, a binomiális eloszlás és a Poisson-eloszlás van. index 1 Jellemzők 2 típus 2. 1 Egységes elosztás n pontokon 2. 2 Binomiális eloszlás 2. 3. Poisson-eloszlás 2. 4 Hipergeometriai eloszlás 3 A gyakorlatok megoldása 3. 1 Első gyakorlat 3. 2 Második gyakorlat 3. 3 Harmadik gyakorlat 3. 4 Harmadik gyakorlat 4 Referenciák jellemzői A valószínűségi eloszlás funkciónak meg kell felelnie a következő feltételeknek: Ha az X csak véges számú értéket vesz fel (például x1, x2,..., xn), akkor p (xi) = 0, ha i> ny, ezért a b feltétel nélküli végtelen sorozata egy véges sorozat.
Az így kapott diszkrét függvényt láthatjuk az alábbi ábrán. Ebből könnyen megszerkeszthető a binomiális eloszlás eloszlásfüggvénye. Ahogyan az eloszlásfüggvényeknél is említettük diszkrét eloszlás eloszlásfüggvénye lépcsős függvény, melynek egy adott pontban akkora ugrása van amekkora az adott pont felvételének valószínűsége. A binomiális eloszlású változó várható értéke: Ez a várható érték definíciójából adódik, a következő formula matematikai rendezéséből: Ezt rendezve és a binomiális tételt kihasználva kapjuk az eredményt. Szórása a várható értékhez hasonlóan a szórás definíciójából adódik: Ennek rendezéséből kapjuk a formulát.
megoldás Ebben az esetben k = 4, 5 vagy 6 Harmadik gyakorlat Tegyük fel, hogy a gyárban előállított árucikkek 2% -a hibás. Keressük meg a P valószínűséget, hogy három hibás elem van egy 100 tételből álló mintában. megoldás Ebben az esetben binomiális eloszlást tudtunk alkalmazni n = 100 és p = 0, 02 esetén, így: Mivel azonban a p kicsi, a Poisson közelítést használjuk λ = np = 2 értékkel. így, referenciák Kai Lai Chung Elsődleges megvalósíthatósági elmélet sztochasztikus folyamatokkal. Springer-Verlag New York Inc. Kenneth. H. Rosen, diszkrét matematika és alkalmazásai. S. / INTERAMERICANA DE ESPAÑA. Paul L. Meyer. Valószínűség és statisztikai alkalmazások. Inc. MEXICAN ALHAMBRA. Seymour Lipschutz Ph. D. 2000 Diszkrét matematika megoldott problémák. McGraw-Hill. A valószínűség elmélete és problémái. McGraw-Hill.
A valószínűségi tömegfüggvénye: A következő grafikon a hipergeometrikus eloszlás paramétereinek különböző értékeihez tartozó valószínűségi függvény tömegét mutatja. Megoldott gyakorlatok Első gyakorlat Tegyük fel, hogy annak a valószínűsége, hogy egy rádiócső (egy bizonyos típusú berendezésbe kerül) több mint 500 órán keresztül működik, 0, 2. Ha 20 csövet tesztelünk, mi a valószínűsége annak, hogy pontosan k ezekből 500-nál többet fog működni, k = 0, 1, 2,..., 20? megoldás Ha X a több mint 500 órát meghaladó csövek száma, akkor feltételezzük, hogy X binomiális eloszlású. majd És így: K≥11 esetén a valószínűségek kisebbek, mint 0, 001 Így láthatjuk, hogy a k valószínűsége, hogy ezek k több mint 500 órát működnek, addig emelkedik, amíg el nem éri a maximális értékét (k = 4), majd csökkenni kezd. Második gyakorlat Az érmét 6-szor dobják. Ha az eredmény drága, azt mondjuk, hogy ez sikeres. Mi a valószínűsége annak, hogy két arc jön ki pontosan? megoldás Ebben az esetben n = 6 és mind a siker, mind a kudarc valószínűsége p = q = 1/2 Ezért a valószínűség, hogy két arcot adunk meg (azaz k = 2) Harmadik gyakorlat Mi a valószínűsége, hogy legalább négy arcot találjunk?
A kedvező esetek összeszámolásával adódik, hogy,,,,. A négy ugrásból álló kísérlet (edzés) esetén a sikeres ugrások száma a 0, 1, 2, 3, 4 számok közül kerül ki. Mindegyik számhoz hozzárendelhetjük az előzőekben megkapott esélyeket, azaz valószínűségeket: Binomiális eloszlás szemléltetése
Úgyhogy ha valami nem tiszta, kérdezz bátran... 0
Szűrő - Részletes kereső Összes 43 Magánszemély 39 Üzleti 4 Bolt 0 Mokaszin férfi cipő 4 4 300 Ft Cipők márc 24., 13:22 Hajdú-Bihar, Debrecen Szállítással is kérheted Eladó férfi mokaszín 3 11 695 Ft Cipők márc 18., 22:56 Borsod-Abaúj-Zemplén, Bánhorváti Ingyenes házhozszállítás Férfi mokaszin 3 2 500 Ft Cipők márc 18., 22:43 Budapest, XVI. kerület Kapj értesítést a kívánságaidnak megfelelő új hirdetésekről!
Vásároljon közvetlenül az Árukereső oldalán problémamentesen! A Vásárlási garancia szolgáltatásunk minden olyan megrendelésre vonatkozik, amelyet közvetlenül az Árukereső oldalán keresztül ad le a " Megvásárolom " gomb megnyomásával. Hisszük, hogy nálunk problémamentes a vásárlás, így nem félünk azt garantálni. 90 napos termék visszaküldés A sértetlen és bontatlan gyártói csomagolású terméket 90 napon belül visszaküldheti, és a kereskedő megtéríti a termék árát. Árgarancia Garantáljuk, hogy nincsenek rejtett költségek. A terméket azon az áron kapja meg, amelyen mi visszaigazoltuk Önnek. A pénze biztonságban van Ha az Árukeresőn keresztül vásárol, nem veszíti el a pénzét. Ha a megrendelt termék nem érkezik meg, visszatérítjük pénzét, és átvállaljuk a további ügyintézést a kereskedővel. Nincs több probléma a megrendelt termékkel Amennyiben sérült vagy más terméket kapott, mint amit rendelt, segítünk a kereskedővel való ügy lebonyolításában, és megtérítjük az okozott kárt. Férfi Mokaszin. Nincsenek megválaszolatlan kérdések Segítünk Önnek a kereskedővel való kommunikációban.
299 Ft 53. 399 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Wrangler Sharky logós nyersbőr mokaszin 29. 499 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Wrangler Sharky logós nyersbőr mokaszin 29. 499 Ft ÚJ TERMÉK Aldo Paycien bőrcipő 28. 999 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Gant Mc Bay nyersbőr mokaszin RRP 44. 399 Ft 35. 099 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Gant Mc Bay nyersbőr cipő RRP 44. 099 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Gant Mc Bay nyersbőr mokaszin RRP 44. 099 Ft ÚJ TERMÉK Trussardi Egyszínű nyersbőr mokaszin 66. Vásárlás: RIEKER Férfi mokaszin cipők B5265-14 (Méret 43) Férfi cipő árak összehasonlítása, Férfi mokaszin cipők B 5265 14 Méret 43 boltok. 599 Ft ÚJ TERMÉK Trussardi Egyszínű nyersbőr mokaszin 66. 599 Ft ÚJ TERMÉK Karl Lagerfeld Bureau nyersbőr mokaszin kis logós részlettel 81. 399 Ft ÚJ TERMÉK Karl Lagerfeld Bureau nyersbőr mokaszin kis logós részlettel 81. 399 Ft ÚJ TERMÉK DeFacto Bőrcipő 12. 599 Ft ÚJ TERMÉK Trussardi Egyszínű bőr mokaszin 85. 099 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Yute nyersbőr cipő RRP 15. 995 Ft 12. 796 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Yute nyersbőr cipő RRP 15. 796 Ft ÚJ TERMÉK CALVIN KLEIN Kerek orrú nyersbőr mokaszin 50. 699 Ft ÚJ TERMÉK Tommy Hilfiger Nyersbőr mokaszin 50. 699 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Yute nyersbőr cipő RRP 15.
599 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Selected Homme Bőrcipő fémes hatású részletekkel RRP 60. 099 Ft 48. 999 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ BOSS Nyersbőr mokaszin logós részlettel RRP 109. 399 Ft 84. 299 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Clarks Shacre bőrmokaszin RRP 33. 299 Ft 28. 399 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Geox Cipő nyersbőr részletekkel RRP 29. 599 Ft 22. 499 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Geox Cipő nyersbőr részletekkel RRP 29. 499 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Geox Nyersbőr cipő RRP 33. 299 Ft 25. 499 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Sail nyersbőr mokaszin RRP 27. 995 Ft 22. 396 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Bőrmokaszin RRP 27. 396 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Classic bőrmokaszin kerek orral RRP 27. 396 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Mango Clasicro bőrmokaszin RRP 27. 396 Ft Mango Classic bőr mokaszin RRP 27. 396 Ft RIVER ISLAND Nyersbőr mokaszin RRP 25. 499 Ft PRÉMIUM MÁRKA Lacoste Babyliss bőr- és műbőr cipő RRP 36. 699 Ft 20. 499 Ft OMBRE Egyszínű nyersbőr cipő 7. 899 Ft Vagabond Shoemakers Johnny bőr mokaszin RRP 57. 999 Ft 30. 499 Ft Selected Homme Bőr mokaszin RRP 40. Férfi mokaszin cipő webáruház. 499 Ft 26. 299 Ft Selected Homme Bőr mokaszin RRP 40.
499 Ft 23. 599 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Karl Lagerfeld Kamino hálós anyagú espadrille cipő RRP 55. 499 Ft 39. 999 Ft DeFacto Nyersbőr hatású cipő 7. 099 Ft PRÉMIUM MÁRKA Gant Bebújós textilcipő RRP 26. 999 Ft 16. 999 Ft PRÉMIUM MÁRKA Gant Bebújós vászoncipő RRP 26. 699 Ft Aldo Demetriflex bőrcipő RRP 38. 799 Ft KIGILI Nyersbőr mokaszin RRP 37. 499 Ft 13. 899 Ft KIGILI Lekerekített orrú nyersbőr mokaszin RRP 37. 899 Ft Lumberjack Drive bőrmokaszin RRP 34. 799 Ft KIGILI Lekerekített orrú nyersbőr mokaszin RRP 37. 899 Ft KIGILI Nyersbőr mokaszin RRP 37. 899 Ft Geox Calarossa nyersbőr mokaszin RRP 44. 999 Ft 28. 199 Ft Lumberjack Navigator nyersbőr mokaszin kontrasztos megkötővel RRP 32. 999 Ft 18. 999 Ft PRÉMIUM MÁRKA Tommy Hilfiger Bőrcipő 57. 999 Ft ÚJ KOLLEKCIÓ Clarks Bratton nyersbőr mokaszin RRP 40. 699 Ft 32. 099 Ft PRÉMIUM MÁRKA Gant Bebújós textilcipő logós részletekkel RRP 30. 999 Ft 19. Elena cipő - NŐI MOKASZIN | MilanoDivat. 399 Ft Lumberjack Willy fűzős vászonmokaszin RRP 22. 999 Ft 14. 899 Ft GOE Bőrcipő RRP 27. 499 Ft 17.