A párhuzamos szelők tétele az elemi geometria egyik alapvető tétele. Azt mondja ki, hogy ha adott két egymást metsző egyenes és az egyiken két szakasz, és e szakaszok végpontjain át olyan párhuzamosokat húzunk, amelyek a másik egyenest metszik, akkor a második egyenesen keletkezett szakaszok hosszának aránya egyenlő az első egyenesen a nekik megfelelő szakaszok hosszának az arányával. [1] A tétel egzakt megfogalmazásai [ szerkesztés] Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szögszáron keletkező szakaszok hosszának aránya megegyezik a másik szögszáron keletkező megfelelő szakaszok hosszának arányával. Legyen e és f két egymást metsző egyenes; metszéspontjukat jelölje A! Legyen továbbá B és D két A -tól különböző pont e -n, és legyen C és E két A -tól különböző pont f -en úgy, hogy a BC és DE egyenesek párhuzamosak! Ekkor (illetve, ha ez igaz, akkor és csak akkor is igaz) Első helyzet Második helyzet Felfedezője [ szerkesztés] A párhuzamos szelők tételét Thalész fedezte fel az i. e. 6. században, [2] és ezért a tételt egyes nyelveken (olasz, francia, spanyol, orosz, román) kis Thalész-tétel [3] vagy Thalész első tétele [4] néven említik.
\( a = \sqrt{c\cdot q} \qquad b = \sqrt{c\cdot p} \) vagy \( a^2 = c\cdot q \qquad b^2 = c\cdot p \) Magasságtétel Derékszögű háromszögben az átfogó magasságának talppontja az átfogót két olyan részre bontja, melyeknek a mértani közepe a magasság: \( m = \sqrt{p \cdot q} \) \( m^2 = p\cdot q \) Területek és térfogatok aránya Egy alakzat területe négyzetesen aránylik a méreteihez. Ha a méreteit $\lambda$-szeresére változtatjuk, akkor a területe $\lambda^2$-szeresére változik. Egy alakzat térfogata köbösen aránylik a méreteihez. Ha a méreteit $\lambda$-szeresére változtatjuk, akkor a térfogata $\lambda^3$-szeresére változik. Szögfelez-tétel Bármely háromszögben egy csúcshoz tartozó belső szögfelező a szöggel szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában fogja kettéosztani. \( \frac{x}{y} = \frac{b}{a} \) A témakör tartalma Párhuzamos szelők tétele, középpontos hasonlóság Háromszögek hasonlósága, hasonlóság feladatok Magasságtétel, befogótétel Területek és térfogatok aránya a hasonlóságnál Szögfelező-tétel FELADAT | Trapézok és háromszögek FELADAT | Trapézok és háromszögek FELADAT | Hasonló háromszögek és terület
Descartes nyomán a párhuzamos szelők tételével, valamint egység szakasz ismertében tudunk szakaszok szorzatát, hányadosát, négyzetét és reciprokát szerkeszteni. ( Negyedik arányos szerkesztése. ) Feladat Összefoglaló feladatgyűjtemény 1901. feladat. A mellékelt ábrán BE||CD. Mekkora x és y? Megoldás: Párhuzamos szelők tétele szerint: AB:BC=AE:ED. Azaz 2:1, 5=x:1 Tehát x=2:(3/2), azaz x=4/3. Másrészt a párhuzamos szelőszakaszok tételének megfelelően AB:AC=BE:y, azaz 2:3, 5=1, 4:y. Így y=3, 5⋅1, 4/2, tehát y=4, 9/2, y=2, 45.
Szerezd meg a hiányzó tudást Középpontos hasonlóság A középpontos hasonlósági transzformációhoz adott egy $O$ pont, ez a középpont, és egy $\lambda$ nem nulla valós szám, ez a hasonlóság aránya. A tér minden $P$ pontjához egy $P'$ pontot rendel a következőképp: 1. ha $P=O$, akkor $P'=P$. 2. ha $P \neq O$, akkor $P'$ az $OP$ egyenes azon pontja, amelyre $OP' = \mid \lambda \mid \cdot OP$ és ha $\lambda >0$, akkor $P'$ az $OP$ félegyenesen van, ha $\lambda <0$, akkor pedig $O$ elválasztja egymástól $P$-t és $P'$-t. Párhuzamos szelők tétele Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szögszáron keletkező szakaszok aránya megegyezik a másik szögszáron keletkező megfelelő szakaszok arányával. Háromszögek hasonlósága Két háromszög egymáshoz hasonló, ha... 1. ) két szögük egyenlő. 2. ) két oldal aránya és a nem kisebbel szemközti szögük egyenlő. 3. ) két oldal aránya és az általuk bezárt szögeik egyenlők. 4. ) három oldal aránya páronként egyenlő. Befogótétel Derékszögű háromszög egy befogója mértani közepe az átfogónak és a befogóra eső vetületének.
Tétel: Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik száron keletkező szakaszok hosszának aránya egyenlő a másik száron keletkező megfelelő szakaszok hosszának arányával. A mellékelt ábra szerint: AB:CD=A'B':C'D' A tétel feldolgozása három lépésből áll. Elsőként belátjuk arra az esetre, amikor a párhuzamos egyenesek az egyik szögszáron egyenlő hosszúságú szakaszokat vágnak le, azaz az arányuk =1. Ezután bizonyítjuk a tételt tetszőleges racionális arányra. Irracionális arány esetén a középiskolában bizonyítás nélkül fogadjuk el a tételt. 1. Nézzük tehát azt az esetet, amikor egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel úgy vágjuk el, hogy az egyik száron keletkezett szakaszok egyenlők. Azt kell belátnunk, hogy a másik száron is egyenlő hosszúságú szakaszok jöttek létre. A mellékelt ábrán a feltétel szerint az "a" és "b" szögszárakat párhuzamos egyenesekkel metszettük, és feltételezzük, hogy AB=CD, azaz AB:CD=1. Azt kell belátnunk, hogy akkor A'B'=C'D' is igaz, tehát ebben az esetben AB:CD=A'B':C'D'=1 Húzzunk az A illetve C pontokból párhuzamosokat a b szögszárral.
Süti szabályzat áttekintése testreszabott kiszolgálás érdekében a felhasználó számítógépén kis adatcsomagot, ún. sütit (cookie) helyez el a böngésző, és a későbbi látogatás során olvas vissza. Ha a böngésző visszaküld egy korábban elmentett sütit, a sütit kezelő szolgáltatónak lehetősége van összekapcsolni a felhasználó aktuális látogatását a korábbiakkal, de kizárólag a saját tartalma tekintetében. A bal oldalon található menüpontokon keresztül személyre szabhatod a beállításokat.
Pl az 5. feladatnál azt kell felhasználni, hogy a térfogatok úgy aránylanak egymáshoz, mint az oldalhosszúságok köbei. A többit próbáld meg megoldani. 2010. febr. 19. 20:41 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:
A marhasült finom ünnepi étel lehet, főleg, ha különleges pácban készíted elő a sütésre. Ráadásul sokat foglalkozni sem kell vele, csupán az előkészítéskor kell rá némi figyelmet szentelni, a későbbiekben a sütő elvégzi a dolgát. Omlós marhasült Hozzávalók 4 személyre: 1 kg marhafelsál 4 evőkanál méz fél dl borecet 1 gerezd fokhagyma 10 dkg zöldhagyma olaj só Készítsd el a páclevet: a mézet és az ecetet keverd össze, add hozzá a megtisztított, zúzott fokhagymát, a vékonyan felkarikázott zöldhagymát, és ismét jól keverd össze, majd hagyd állni. Marhasült receptet keresel? | Nosalty. A húst mosd meg, hártyázd le, majd jól csöpögtesd le. A tetejét néhány helyen vékonyan vágd be, majd tedd kisebb edénybe. Öntsd rá a páclevet, és a hűtőbe téve pácold nyolc órán át. Tedd kiolajozott tepsibe, és süsd legalább másfél órán át letakarva.
Tojáskrémleves, ecetes-sós sült burgonya és nutellás kalács... A mai menüsorba ugyan nem kerül hús, de ez pont így van jól, higgyetek nekünk. A leves tojáskrémes, a főétel egy fantasztikus ecetes sült krumpli, a desszert pedig akár húsvétra is befigyelhet. Az áruházlánc meglépte azt, amit eddig kevés üzlet mert, a tavasz második felében pedig végleg kivezeti üzleteiből a zöldség-gyümölcs-részleg, illetve a pékáruk részlegének egyik meghatározó termékét, és sokkal környezetbarátabb alternatívára cseréli. 13 pénztárcabarát, szaftos husi sok-sok tejföllel A tejfölt sokrétűen felhasználhatod a húsokhoz: pácolj benne, kend meg vele a tepsis húst, vagy sűrítsd-dúsítsd a szószodat. 73 egyszerű és finom marha sült recept - Cookpad receptek. Mindenhogyan finom lesz a végeredmény! Még több cikk Top Receptek frankfurti leves Frankfurti leves egyszerűen Még több top recept Friss receptek Vegán kalács hummusszal és zöldségekkel Húsvéti főtt sonka Gombás-paradicsomos csiga Medvehagymás csíkos kalács Waldorf saláta pirított gombával és fenyőmaggal Medvehagymamártás Még több friss recept
Ebből készül például a tatár beefsteak. 3: Magas hátszín (rostélyos) /Rib/: ez a tarja, a nyak felé található a marha hátán. Ha nem fiatal a hús, pároljuk! Közepesen drága árkategória. 4: Felsál: a marha hátsó combjának a része. Egyben vagy frissen sütve szeletelve, göngyölve, töltve, párolva és főzve. 5: Dió vagy gömbölyű felsál: készíthető elősütés után párolva, töltve és főzve is. Ha borjúhús, akkor frissensültnek is. A marha hátsó combjának a része. Közepesen drága árkategória. Nagyon szép nagy szeleteket lehet vágni belőle. 6: Fehér pecsenye: főzve vagy párolva szokták készíteni. Ha fiatal a hús (borjú) frissen sütve is kiváló. 7: Fekete pecsenye: főzve vagy párolva szokták készíteni. 8: Fartő /Round/ (Spitz): főzve, elősütés után párolva. Egészben sült marha rostélyos steak. A fartőből készült steak a kötőszöveti kollagén miatt többnyire zamatosabb, mint a vesepecsenye. Közepes árkategória. 9: Kereszt fartő /Sirloin/: a lapos hátszín vége. Főzve, elősütés után párolva. 10: Farok (ökör uszály): levesbe főzhetjük marhafarok levesnek (ökör uszály leves), párolhatjuk, vagy finom pörköltöt készíthetünk belőle akár vadasan is.