:: Témakörök » Valószínűségszámítás Permutáció, variáció, kombináció Igen egyszerű a feladat. A könyvek különböznek egymástól (nincs köztük két ugyanolyan). A futók között pedig nem lehet holtverseny. Így a lehetséges sorrendek száma ismétlés nélküli permutáció lesz. nehézségi fok START VÉGE 477. feladat Nehézségi szint: 0 kredit, ingyenes » Valószínűségszámítás » Permutáció, variáció, kombináció 476. feladat 2 kredit 474. feladat 460. feladat 394. feladat 190. feladat 3 kredit 174. feladat 171. feladat 4 kredit 170. feladat 169. feladat 168. feladat 5 kredit ( » Kredites feladatok listája)
A kombinatorika egyik legtöbbet emlegetett fogalma a permutáció. De mit is jelent pontosan az ismétlés nélküli és az ismétléses permutáció? Milyen feladatokat lehet megoldani a segítségükkel? Az alábbiakban mindegyik kérdésre megadjuk a választ! Ismétlés nélküli permutáció Egy adott n elemű halmaz elemeinek egy ismétlés nélküli permutáció jának nevezzük az n különböző elem egy sorba rendezését. Jelölése:. A fogalom megismerése után a következő lépés az, hogy megtudjuk, hogyan kell kiszámolni n elem összes ismétlés nélküli permutációját. Nézzük is meg: Egy n elemű halmaz összes ismétlés nélküli permutációinak száma n faktoriális, azaz: Most pedig nézzünk meg néhány ide kapcsolódó feladatot! Ismétlés nélküli permutációval megoldható feladatok Feladat: Hányféle sorrendben ülhet le egymás mellé 6 ember? Segítség: Arra vagyunk kíváncsiak, hogy összesen hányféleképpen lehet sorba rendezni 6 embert. Azaz 6 elem ismétlés nélküli kombinációinak a számát keressük. Megoldás: Tudjuk tehát, hogy, innen a képletbe helyettesítve:.
Az n darab szám képeként tehát n(n-1)(n-2)... 1=n! -képpen választhatjuk meg a rendezett értékeket. A jobb oldali táblázat az {1, 2, 3, 4} számok 4! =24 darab permutációját sorolja fel. A permutációk számára vonatkozó képlet segítségével több elemi kombinatorikai problémát is megoldhatunk. Az ismétléses permutációk száma [ szerkesztés] Ismétléses permutáció alatt néhány, egymástól nem feltétlenül különböző dolognak a sorba rendezését értjük. Ha egy n elemű multihalmazban s különböző elem fordul elő, mégpedig az i -edik fajta elem k i -szer (és így n=k 1 +k 2 +... +k s), akkor a multihalmaz összes ismétléses permutációinak a száma:. Példa: Hányféleképpen lehet sorba rendezni az a, a, a, b, c, c, d, d betűket? Itt n =8 elemünk van, s =4 fajta, a betűből k 1 =3, b betűből k 2 =1, c és d betűkből k 3 =k 4 =2 darab, így a képlet alapján sorrend lehetséges. Alkalmanként annak az halmaznak, amelynek a permutációit vizsgáljuk, bizonyos elemeit megkülönböztethetetlennek tekintjük. Ilyen eset áll elő például, ha egy édességes zacskóban háromféle cukorkából van összesen 30 darab, vagy ha két egyforma csomag kártyát egybekeverünk.
egyetemi docens Iroda: 1165 Budapest, Diósy L. u. 22-24. Iroda: K épület, II. emelet, 10-es szoba Telefon: +36 1 467-7800 Belső mellék: 718 Email:
Az embereknek felteszek kérdéseket, ez tényleg olyan nagy ötlet? Nem! Nem is én találtam ki, hoztam valahonnan. Nem feltétlenül az ötlet miatt fognak óriási dolgok születni, hanem az, hogy merd megvalósítani, és ami még fontosabb, hogy ne hagyd abba! BGE Külkereskedelmi Kar - Önköltséges nyelvi kurzusok a Külkeren - YouTube. Nézzétek meg az Álmosról készült BGE story videót Youtube csatornánkon! Képzéseinkről és nyílt napjainkról tájékozódj itt: A jövőd itt kezdődik! #unibge #felveteli #alapkepzes
A Káldor Miklós Szakkollégium a Budapesti Gazdasági Egyetem Külkereskedelmi Karának kiemelkedő szakmai diákszervezete. Motivált közösségünk 2011 óta vesz részt a Külker tudományos életének alakításában. Közösséget alkotunk Minden tagunk megtalálhatja a helyét nálunk. Egy igazán nagy családként figyelünk egymásra és közösen éljük meg a mindennapokat. Jövőt építünk Fontos számunkra a szakmai tudás elsajátítása, ezért folyamatosan azon dolgozunk, hogy közösen jobb jövőt építsünk tudásunkkal és tapasztalatainkkal. Másokra is figyelünk Hűen szakkollégiumi alapelveinkhez, figyelünk a minket körülvevő világra, így környezetünkre, hallgatótársainkra és a lakosságra is kiemelten odafigyelünk. Közösségi média felületeinken gyakran osztunk meg híreket sikereinkről, programjainkról és hasznos információkról. Fedezzük fel együtt, mire vagyunk képesek Irodánk: 1165 Budapest, Diósy Lajos utca 22-24., D épület DF. 11. Központi email címünk: