Derékszögű háromszög köré írható kör - YouTube
A tétel megfordítása is igaz. Ha egy háromszög két oldalhosszának a négyzetösszege egyenlő a harmadik oldal hosszának a négyzetével, akkor a háromszög derékszögű. A tételt a geometria számtalan területén alkalmazzák. Nélküle már elképzelhetetlen lenne a számolások, szerkesztések megoldása. A továbbiakban ezekre nézünk néhány példát. 1. Egy egyenlőszárú háromszög alapja 10 cm, magassága 12 cm. Számítsuk ki a kerületét és a területét! Nézzük a megoldást! Készítsünk vázlatot, írjuk rá az adatokat: $a = 10{\rm{}}cm$ $m = 12{\rm{}}cm$ $T =? $ $K =? $ A terület kiszámításhoz a szükséges adatok rendelkezésünkre állnak. A háromszög területe alap szorozva magassággal, osztva kettővel, tehát a háromszög területe 60 négyzetcentiméter. A kerület kiszámítása egyenlőszárú háromszög esetén: $K = a + 2b$ Ehhez ismernünk kell a b oldalt, azaz a szárakat. Ha a háromszög magasságát meghúzzuk, az az alapot merőlegesen felezi, ezáltal két egybevágó, derékszögű háromszöget kapunk, ahol az alap fele, azaz 5 cm az egyik, a magasság a másik befogó, és a keresett b oldal az átfogó.
Azaz: AB:BC=BC:TB, vagyis c:a=a:y. Hiszen a " c " oldal az ABCΔ-ben átfogó, míg a BTCΔ-ben az " a " oldal az átfogó. A fenti aránypárt szorzat alakba írva: a 2 =c⋅y. Ez azt jelenti, hogy az "a" befogó mértani közepe az átfogónak és az átfogóra eső merőleges vetületének: \( a=\sqrt{c·y} \) A tételt a másik " b " befogóra hasonlóképpen láthatjuk be. Megjegyzés: A befogó tétel segítségével a Pitagorasz tételének egy újabb bizonyításához jutottunk. Hiszen: a 2 =c⋅y. és b 2 =c⋅x. Így a 2 + b 2 =c⋅y+c⋅x. Itt c-t kiemelve: a 2 + b 2 =c⋅(y+x). De y+x=c miatt a 2 + b 2 =c 2. Feladat: A derékszögű háromszög átfogójához magassága az átfogót harmadolja. A háromszög legkisebb oldala 4 cm. Mekkora a többi oldal? (Összefoglaló feladatgyűjtemény 1949. feladat. ) Megoldás: A feltételek szerint a mellékelt ábra jelöléseit használva: AT=x, TB=y=2x, és AC=b=4. Mivel c=x+y, ezért c=3x. A befogó tétel szerint b=c*x, tehát 4 2 =3⋅x⋅x. Azaz 16=3⋅x 2. Ebből \( x=\frac{4}{\sqrt{3}} \) . Mivel c=3x, ezért \( c=\frac{12}{\sqrt{3}} \) .
Algebrai megoldás nincs? 5/8 anonim válasza: Akkor annyit tudunk róla mondani, hogy a súlyvonal 6 cm hosszú. Ez azért van, mert tudjuk, hogy a súlypont a súlyvonalakat 2:1 arányban osztja a csúcsoktól mérten, így ha a 2 rész 4 cm, akkor az 1 rész 2 cm hoszú, összesen 6 cm. Thalesz tételének értelmében ez a 6 cm-es szakasz a háromszög köréírható körének sugara, és azt is tudjuk, hogy ennek a körnek az átmérője a háromszög átfogója, tehát az átfogó 12 cm hosszú. Feltételezem, hogy ez volt a feladat kérdése. 2. 00:00 Hasznos számodra ez a válasz? 6/8 A kérdező kommentje: Igen ez. Köszönöm így már érthető. Ezt már tudom alkalmazni így. Köszönöm. 7/8 A kérdező kommentje: és ha van egy olyan háromszög aminek a sulyvonalai más méretőek, akkor melyik lesz a köréirható kor sugara? Gondolom ami a derkszögből indul ki. De ha nem derékszögű a haromszög akkor melyik lesz a sugár? 8/8 anonim válasza: Akkor egyik sem; a köré írható kör középpontja az oldalfelező merőlegesek metszéspontjai, és nem a súlypont.
); a szájüreg betegségei (különösen az ínyek); herpeszes betegség; a fogászati eljárások következményei. A leggyakoribb ok, amiért a duzzadt alsó ajak, egy gyulladásos reakció - ez lehet gyanítható, ha egyidejűleg a tumor meg nem jelenik furcsa szagot a szájból, genny, vagy más folyadékok, van fájdalom az ajak. Ilyen körülmény jelentkezik leggyakrabban jelenlétében sebek a száj (ennek következtében súlyos sérülést, mély karcolások, míg szorította egy pattanás, vagy forraljuk, és így tovább. ). Az alsó ajak duzzanata egy macskában. A megjelenő daganatot feltétlenül kell kezelni, ellenkező esetben gyulladásgá válhat, sőt, a jövőben is szükségessé válik a tályog műtéti felszívódása. Gyakran betegek panaszkodnak, hogy az alsó ajka fájó és duzzadt - mi lehet ennek a betegségnek az oka? Sőt, néha ilyen tüneteket és vírusos fertőző betegségek, például légúti fertőzés, influenza, herpesz, stb is, lehet, hogy azért, mert a fogászati fertőzések, különösen, ha kezeletlen fogak voltak jelen a régióban a mandibula. Gyulladás a fogínyt szövetekben lehet menni a csonthártya, ami a beáramló folyadék a lágy szövetek a száj, amelynek hatására a duzzanat.
Károsodás esetén a nyálkahártya sebezhetővé válik, a baktériumok, vírusok és más patogén szervezetek elkezdenek aktívan szaporodni. Sérülés akkor fordulhat elő, ha nadrágtartót vagy piercinget, fogsorot, fogak természetes görbületét vagy hőtégetéssel viseli. Gyakran a stroke után a pecsétek megjelennek a gyermekben, mivel a gyerekek aktívabbak, mint a felnőttek, és gyakrabban esnek le. Vírusok - a szájüreg ideális hely a vírusok szaporodásához. Aktívan fejlődik enterovírusok, herpeszvírusok, sztomatitis, zsindelyek. Ennek eredményeképpen a betegek észrevették, hogy az ajkán egy dudor jelent meg. A nyálmirigy gyulladása - ebben az esetben a beteg a szájban mucocele vagy bump. A nyálmirigyek munkáját rendszerint a sikertelen szúrás piercingégés vagy csípés miatt károsítják. A mólát akkor kell működtetni, ha megváltozott, nevezetesen: gyulladt, megváltozott szín, megnövekedett, megfeketedett vagy fájó. A Nevi-t el kell távolítani, ami erősen kiálló, elrontja az esztétikai megjelenést és megérinti a ruhákat.