A Tisza Közép-Európa egyik legfontosabb és Magyarország második legnagyobb folyója. Teljes hossza 1. 419 km volt, de a szabályozások után – melyek 1846-ban kezdődtek – 962 km lett. A folyó élővilága rendkívül fajgazdag. A Tisza egyik leglátványosabb jelensége a tiszavirágzás. A Tisza otthont ad a védett és folyómederben fejlődő sárgás szitakötőnek, valamint a védett és Natura 2000-es tompa folyamkagylónak is. A Tisza élővilágának emléknapja – Erdeiprogramok.hu – Élményekben gazdag magyar erdők. A halfajok közül nagy számban él a folyóban a széles durbincs, a bolgár csík, de a német és a magyar bucó halfaunisztikai értéke is nagyon jelentős. Tiszai katasztrófát előidéző események láncolata kezdődött meg 2000-ben, január 30-án este Romániában, Nagybánya mellett, amikor átszakadt egy bányászati cég cianidos, 93 hektár területű zagytározójának töltése, és az ott felhalmozott százezer köbméternyi cianiddal és nehézfémekkel szennyezett toxikus elegy több vízfolyáson keresztül a Tiszába jutott. A soha nem tapasztalt léptékű szennyezés két nappal később, február 1-jén ért hazánk területére, majd levonulva a folyón megtizedelte annak élővilágát.
Vízgyűjtő területe 157. 000 km2, vízállása erősen ingadozó. Teljes hossza 962 km. A folyó 780 kilométernyi szakasza alkalmas hajózásra. A legnagyobb vízállást a Tiszán 2006. április 21-én mérték, akkor 1009 cm magasan állt a víz Szegeden, a Belvárosi híd lábánál. Számos mellékfolyója van: Túr, Szamos, Kraszna, Keleti-főcsatorna, Lónyai-főcsatorna, Bodrog, Sajó, Zagyva, Körösök, Maros. A folyó élővilága rendkívül fajgazdag mind növényekben, mind állatokban. A teljesség igénye nélkül a Tiszához kötődik a fehér tündérrózsa, a kornistárnics, a kaukázusi medvetalp, a mocsári kardvirág, a békaliliom. A Tisza környezetében, illetve a folyóban számos állat talál életteret: hód, kanalas gém, búbos banka, tiszavirág, boglárlepke, gyurgyalag. A folyómederben fejlődik a sárgás szitakötő, és a tompa folyamkagyló is. A folyó állatvilágának tudományos vizsgálata során a kutatók összesen 71 fajt írtak le. Három faj, viza, sőregtok és állas küsz már fél évszázada nem került elő a Tiszából, így a fajok számát a szakemberek jelenleg 68-ra teszik.
A szolnoki vízkezelő üzemet a szennyezés levonulásának idejére leállították – bár ez nem volt indokolt. A folyó mentén lévő magánkutakat viszont nem vizsgálták. A baleset hosszú távú hatásai még nem teljesen ismertek, de valószínűleg nem a ciánnal lesznek kapcsolatosak, hanem inkább a Tisza ökoszisztémájába bekerült, a hordalékban és a földekben lerakódott nehézfémekkel. Az ökoszisztéma állapotának egyik szimbolikus jelzője a tiszavirág túlélése volt. Forrás: TERRA Alapítvány a Környezetvédelemért és az Oktatásért A Tisza élni akar – film a Tiszáról és a szennyeződésről: no images were found
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása grafikus módszerrel Törtes másodfokú egyenlőtlenség Feladat: törtes egyenlőtlenség Keressük meg a egyenlőtlenség megoldáshalmazát!
Feladat: másodfokú egyenlőtlenségek Már az egyenletek mellett egyenlőtlenségek megoldásával is foglalkoztunk. Most a másodfokú egyenlőtlenségeket vizsgáljuk részletesebben. Oldjuk meg az alábbi egyenlőtlenségeket:;;; Megoldás: másodfokú egyenlőtlenségek A négy egyenlőtlenség bal oldalán a másodfokú kifejezés ugyanaz. Az ezekhez kapcsolódó függvénynek minimuma van (hiszen). A függvény zérushelyei:,. Ez a két zéruspont az x tengelyt (a számegyenest) három intervallumra bontja. A másodfokú függvény tulajdonságaiból és az eddigi megállapításokból következik, hogy a függvényértékek előjele a intervallumon pozitív,, a ntervallumon negatív,, az intervallumon pozitív. A megállapított tulajdonságok alapján a négy egyenlőtlenség megoldásai a következők: a), megoldáshalmaza a intervallum számai, azaz mindazok az x értékek, amelyekre. Másodfokú egyenlőtlenség – Wikipédia. b), megoldáshalmaza a intervallum számai, azaz mindazok az x értékek, amelyekre. c), megoldáshalmaza a intervallum számai, azaz mindazok az x értékek, amelyek. d), megoldáshalmaza a intervallum számai, azaz mindazok az x értékek, amelyekre.
Írd fel a feladatban megfogalmazott egyenlet diszkriminánsát, a lehető legegyszerűbb alakban. Megoldás:, azaz Ha D=0, akkor az alakú másodfokú függvény grafikonja érinti az x tengelyt. Mely m értékekre lesz 0 a diszkrimináns? Megoldás: A gyökök: Az előbb kiszámolt gyökök esetén az eredeti másodfokú egyenlőtlenség minden valós számra igaz vagy minden valós számra hamis (a gyököt leszámítva), és ezt a főegyüttható előjele dönti el. Matematika - 10. osztály | Sulinet Tudásbázis. Mindkét m érték alapján számold ki a főegyütthatókat, és döntsd el, hogy igaz vagy hamis az adott esetben az eredeti egyenlőtlenség! Megoldás: esetén a főegyüttható:, így az egyenlőtlenség csak egyetlen x értékre igaz (x=3); esetén a főegyüttható:, így az egyenlőtlenség minden x értékre igaz. ) Ha D<0, akkor a másodfokú függvénynek nincs zérushelye, a grafikonja teljes egészében az x tengely alatt vagy felett helyezkedik el. Ezen esetekben szintén a főegyüttható előjele dönti el, hogy minden függvényérték pozitív vagy mindegyik negatív. Mely esetekben negatív a diszkrimináns?
A megoldáshalmazt mindig a két gyök közötti számhalmaz vagy ugyanezen halmaz komplementere adja. Ezt egyértelműen úgy dönthetjük el, ha a reláció irányát és ezen másodfokú függvény grafikonja által meghatározható előjeles alakulást összevetjük. Másodfokú egyenlőtlenség megoldása. Jogosan merülhet fel a kérdés, hogy hogyan állapíthatjuk meg a függvény grafikonját valamint monotonitását előjeles alakulás szerint? A függvény képe meghatározóan 2 tényezőtől függ: a négyzetes tag előjelétől és a diszkrimináns értékétől (avagy a gyökök/zérushelyek számától). Nyilván tudjuk, hogy az abszcissza tengely felett pozitív értékeket vesz fel, alatta pedig negatív értékeket vesz fel a függvény.
----------------------------------- Mely valós számokra igaz: (x - 2) / (x + 2) < 0 I. Törtes egyenlőtlenségnél mindig ki kell szűrni az egyenlet alaphalmazából azokat a számokat, ahol a nevező 0 lenne (mert 0-val nem osztunk). Az x + 2 kifejezés akkor lenne 0, ha x = -2. Ezért az egyenlőtlenség értelmezési tartománya az R\{-2} halmaz. (Ez a -2-től különböző valós számok halmaza. ) II. 0-nál akkor kisebb egy tört értéke, ha a számláló és a nevező ellenkező előjelű. Ezért két lehetőséget vizsgálunk meg: a) számláló pozitív és a nevező negatív: x - 2 > 0 és x + 2 < 0 /számokat átrendezzük jobbra x > 2 és x < -2 Ilyen szám nincs. b) számláló negatív és a nevező pozitív: x - 2 < 0 és x + 2 > 0 /jobb oldalra rendezzük a számot x < 2 és x > -2 Tehát az egyenlőtlenség megoldásai a -2-nél nagyobb és 2-nél kisebb valós számok. Törtes és abszolútértékes egyenlőtlenségek megoldását találjátok ezen az oldalon: