Például 2 10 =1024. Ha az 1024-et elosztjuk 10+1=11-el, akkor a maradék 1 lesz. Prímszámok 1 től 100 ig. A 11 pedig tényleg prím. Ha viszont a 2 11 =2048-al tesszük ugyanezt, azaz 2048-at elosztjuk 11+1=12-vel, akkor 8-at kapunk maradékul, nem 1-et, de hát a 12 nem is prím. Ezek egyszerű példák, de az a p-1 -nek p-vel való osztási maradékának a meghatározása viszonylag hatékony, ezért ez egy elég jó eljárás egy szám összetettségének megállapítására.
A prímszámok fogalmát valószínűleg már az egyiptomiak és a mezopotámiai népek is ismerték. Első, tervszerű tanulmányozói a püthagoreusok voltak, de a prímszámokra először Eukleidésznél találunk pontos meghatározást. Mivel a prímszámok a természetes számok, illetve az egész számok "atomjai", mindig nagyon foglalkoztatták a matematikusokat. A prímszámokkal kapcsolatos legfontosabb kérdések: • Prímszámok előállítása. • Prímszámok elhelyezkedése, eloszlása. • Prímszámok fajtái. • Minél nagyobb prímszámot találni. • Hogyan lehet egy számról megállapítani, hogy prím-e? Prímszámok előállításáról: Mivel az eratoszthenészi szita nagy számok esetén meglehetősen fáradságos (főleg, amikor még számítógépek sem álltak rendelkezésre), sok matematikus próbált a prímszámok előállítására formulát találni, de ezek a kísérletek nem jártak sikerrel. Érdekes megemlíteni Euler képletét: p(n)=n 2 +n+41. Ez a képlet prímszámokat ad n=1-től n=39-ig, de könnyű belátni, hogy n=40 illetve n=41 esetén a kapott szám összetett szám lesz.
Prímszámok eloszlása, elhelyezkedése a természetes számok között. o Prímszámok száma végtelen. o Ha a prímszámok elhelyezkedését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy minél nagyobb számokból álló intervallumban keresünk, annál kevesebb számú prímet találunk. Például: 0 és a 100 között 25 db prím 900 és 1000 között 14 db prím 10 000 000 és 10 000 100 között 2 db prím Egy más megközelítésben: Meddig Prímszámok száma% 10-ig 4 db 40% 100-ig 25 db 25% 1 000-ig 168 db 17% 10 000-ig 1229 db 12% Gauss 1791-ben, 14(! ) éves korában becslést adott erre, azt találta, hogy ezres számkörben a prímszámok száma fordítottan arányos a számok logaritmusával. Ezt később többen, például Riemann német matematikus is pontosították o Ikerprímek, mint azt a prímszámok fogalmánál már láthattuk, azok, amelyek különbsége 2. Azaz közel vannak egymáshoz. Úgy tűnik, végtelen sok ikerprím van, de ezt még mind a mai napig nem sikerült bizonyítani. o Bizonyított azonban, hogy a prímszámok között tetszőleges nagy hézagok vannak (amely számok között nincs prímszám).
WriteLine ( "Kérem N értékét: "); string s = Console. ReadLine (); int n = Convert. ToInt32 ( s); bool [] nums = new bool [ n]; nums [ 0] = false; for ( int i = 1; i < nums. Length; i ++) { nums [ i] = true;} int p = 2; while ( Math. Pow ( p, 2) < n) if ( nums [ p]) int j = ( int) Math. Pow ( p, 2); while ( j < n) nums [ j] = false; j = j + p;}} p ++;} for ( int i = 0; i < nums. Length; i ++) if ( nums [ i]) Console. Write ( $"{i} ");}} Console. ReadLine (); Programkód C++-ban [ szerkesztés] Optimális C++ kód, fájlba írással //Az első M (itt 50) szám közül válogassuk ki a prímeket, fájlba írja az eredményt - Eratoszthenész Szitája #include
#include #include using namespace std; int main () ofstream fout; string nev; cout << "Nev: "; cin >> nev; //fájlnév bekérése fout. open ( nev. c_str ()); //fájl létrehozása const int M = 50; //Meddig vizsgáljuk a számokat fout << "A(z) " << M << "-nel nem nagyobb primszamok: \n "; //A fájl bevezető szövege bool tomb [ M + 1]; //logikai tömböt hozunk létre tomb [ 0] = tomb [ 1] = false; // a 0-át és az 1-et alapból hamisnak vesszük, hiszen nem prímek.
Távolság Távolság beállításához add meg a jelenlegi tartózkodási helyed! 5x105 17" Opel Astra J /K Struktur, szerelt nyári kerék garniúra 17" Goodyear nyári gumi 215/50 használt gumi (gyári felni) lemezfelni 5x105 ET42 56, 6 használt felni 99 900 Ft / garnitúra Listázva: 2022. 02. 23. 22:51 Felni: - Típus: Opel Astra J /K struektur - Lyukosztás: 5x105" - Felni szélesség: 7" - Felni ET szám: 42 - Agyátmérő: 56. 6 mm Gumi: - Típus: Good-Year Efficient grip - Mérete: 215/50 R17" - Terhelés/Sebesség index: 91V - Évszak: Nyári - Évjárat: 2014 - Profilmélység: 6. 5 mm Ár: 99. 900. - Ft / garnitúra - Műhelyünkben próbagépen szakember által lepróbálva Opel Astra J / K, Chevrolet, stb 16-os alufelnik 5x115-ös 16" használt gumi használt felni 63 000 Ft / garnitúra Listázva: 2022. 03. 17. 07:59 Opel Astra J / K, Chevrolet, 5x115-ös 6, 5x16-os Et38 használt alufelnik, jártak gépen jól fútnak, pár használati festék sérülés, nem padka nyomas, még gyári festésű, jó állapotú. 63000ft a garnitura OPEL 18" ALUFELNI 5X115 NYÁRI 235/45R18 GUMIKKAL OLCSÓN!!!
Felni szélesség 6J (1) 6, 5J (8) 7J (17) 7, 5J (5) 8J (3) Távolság Távolság beállításához add meg a jelenlegi tartózkodási helyed! 5x115 18 Gyári Opel alufelni 120000ft a 4db INGYENPOSTA! /309/ 18" (gyári felni) alufelni 5x115 ET45 újszerű felni 120 000 Ft / garnitúra Listázva: 2021. 10. 04. 12:40 használt, de szinte újszerű alufelni garnitúra, hibátlan szerkezeti állapotban. A felnik gyári fényezésűek és teljesen javítás mentesek A felnik gépen le lettek ellenőrizve, hibátlanul ütnek, nem ráznak. Opel J Astra és Zafira Az ár 4 db-ra vonatkozik! Szállítás az ország egész területén:Előre Utalás esetében Ingyenes!!! opel Antara Astra j 7x17-es 5x115 Borbet szett jxx 17" Borbet alufelni 5x115 ET42 70, 2 újszerű felni 59 000 Ft / garnitúra Listázva: 2022. 01. 23:50 Opel Antara Astra j 7x17-es 5x115 Borbet szett ET42 70, 3-as közép Csak egyben eladó a 4db szinte Bárhová tudom küldeni őket 6000ft/szett áron Az ár /59000ft/ a 4db ra vonatkozik. kép20220228 4db gyári 17" Opel Astra J -K alufelni.
Opel Astra j sports tourer alufelnik. Alufelni keresés autó típus szerint ALCAR 16"-os felni OPEL ASTRA J Sports Tourer acélfelni és hibridfelni Találataink között az alufelnik mellett lehet hybrid és lemezfelni is. Az Alcar kínálatában a Stahlrad típus az acélfelni, míg a Hybridrad elnevezés a hibrid felnire utal. ALCAR STAHLRAD Felni meret: 6. 5 x 16 Osztókör adatok: ET39, 5 x 105 Felni típusa: acélfelni Részletes adatok: 9247 DEZENT 16"-os felni OPEL ASTRA J Sports Tourer alufelnik DEZENT RE Felni meret: 6. 5 x 16 Osztókör adatok: ET38, 5 x 105 Felni típusa: alufelni Részletes adatok: TREZASA38 DEZENT RE dark Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TREZAKA38 DEZENT TD Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TTDZASA38 DEZENT TD dark Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TTDZAKA38 DEZENT TD graphite Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TTDZAGA38 DEZENT TI Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TTIZASA38 DEZENT TX Felni meret: 6. 5 x 16 Részletes adatok: TTXZASA39E DEZENT TX Felni meret: 6.
Szerzői jogi védelem alatt álló oldal. A honlapon elhelyezett szöveges és képi anyagok, arculati és tartalmi elemek (pl. betűtípusok, gombok, linkek, ikonok, szöveg, kép, grafika, logo stb. ) felhasználása, másolása, terjesztése, továbbítása - akár részben, vagy egészben - kizárólag a Jófogás előzetes, írásos beleegyezésével lehetséges.
Weboldalunkon sütiket (cookie-kat) használunk, pl. : a kosár funkciókhoz, bejelentkezéshez, oldalunk látogatottságának elemzéséhez és a süti beállításai tárolásához. Az alábbi süti beállításokat alkalmazhatja: Funkcionális, elengedhetetlen Statisztika Részletek Funkcionális, elengedhetetlen sütik Ezek a sütik az oldal működéséhez szükségesek, a kosár funkciókhoz, bejelentkezéshez és a süti beállításai tárolásához használjuk ezeket. Oldalunk ezen sütik nélkül nem tud megfelelően működni. Statisztikai sütik Ezeket a sütiket oldalunk látogatottságának, teljesítményének méréséhez használjuk. Az oldal működéséhez nem szükséges, engedélyezésével azonban hozzájárulhat, hogy a statisztikai adatok alapján weboldalunkat fejleszthessük. Részletek a Cookie-k kezeléséről... Ezt a felületet a láblécben található "Cookie beállítások" hivatkozásra kattintva a későbbiekben is elérheti, a beállításait így a későbbiekben megváltoztathatja. Átmérő: 16" Szélesség: 7" ET: 38 mm Osztókör: 5x105 Állapot: Új Leírás: Agymérete 73mm, Új, Dobozban.