Van a Mátrában egy – Szent Istvánról elnevezett – templom, amelyet úgy is hívnak, hogy a " Három falu temploma ". A templom a XX. század első felében épült. Szándék szerint három falu — Mátraszentimre, Mátraszentlászló, Mátraszentistván — közös templomának készült azzal az elképzeléssel, hogy mindhárom falutól közel egyenlő távolságra legyen. Vajon hogyan határozható meg a három falutól közel egyenlő távolságra lévő hely? Ha adott három, nem egy egyenesbe eső pont, akkor ezek egy háromszöget határoznak meg. Tétel: A háromszög három oldalfelező merőlegese egy pontban metszik egymást. Bizonyítás: Tudjuk, hogy egy adott szakasz felező merőlegese azoknak a pontoknak a halmaza, amelyek egyenlő távolságra vannak a szakasz két végpontjától. Húzzuk meg a mellékelt ABC háromszög AB illetve BC oldalainak felezőmerőlegesét. Az AB oldal felezőmerőlegese ( f c) és a BC oldal felezőmerőlegese ( f a) metszi egymást egy pontban (M), hiszen AB és BC nem párhuzamosak, ezért felezőmerőlegeseik sem azok.
Sziasztok! A segítségetek szeretném kérni ehhez a feladathoz: matekórán a koordinátarendszerrel foglalkozunk, többségében értem is a dolgokat, de erre az egyre nem sikerült rájönnöm. Az oldalon láttam már hasonló feladatok megoldásait, de egyszerűen nem tudom megérteni a megoldást. Ezért szeretném, ha valaki egyszerűen elmagyarázná. Feladat: Írd fel a b oldal felező merőlegesének egyenletét, ha A(-2;-1) B(7;-2) C(2;6) Nagyjából eddig jutottam: kiszámoltam az AC vektort: (2;6)-(-2;1)= (4;7) És felírtam az AC egyenes felezőpontját: -2+2/2 és 1+ 6/2 az (0;2. 5) A megoldásnak mindenképpen: 4x+7y=14-nek kell kijönnie És innen hogy kellene felírnom? Vagy ki kell számolnom az FB vektort? Irányvektoros vagy esetleg iránytényezős egyenletet kell felírni? És mikor van irányvektor mikor van normálvektor? Mindig összekeveredek, hogy mikor melyiket kell használni. Előre is köszönöm a segítséget! Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést. irányvektor, oldalfelezőmerőlegesegyenlete
szakaszfelező merőleges - YouTube
#7-nek: Nyílván arra az esetre gondolsz, amikor a szakasz, vagy a merőleges egyenes párhuzamos valamelyik koordináta tengellyel. Legyen pl. a szakasz párhuzamos az x-tengellyel (azaz a független változó tengelyével). Ekkor nyílván a meredekség zérus. Ez azt jelenti, hogy a további egyenleteknek szingularitása lesz. Vagyis a merőleges egyenes egyenlete nem függvény, az f:x->f(x) leképezés nem egyértékű, ezért ebben az esetben a merőleges egyenes egyenletét csak ún. implicit alakban tudjuk megadni. Azaz esetünkben A(a1;a2) és B(b1;b2), ahol a2=b2 és nyílván F(f1;f2) felezőpontra f1=(b1-a1)/2 és f2=a2=b2. Az AB egyenes egyenlete könnyen látható módon y=a2=b2 konstans függvény. A merőleges egyenes egyenlete pedig x=f1 implicit alakban adható meg, amely természetesen nem függvény. Mellesleg akárhogy is számol valaki, akár normálvektorral, meg irányvektorral, vagy egyéb módon, ugyanennek a megoldásnak kell kijönnie. Sőt ha paraméteresen végigszámolod más módszerrel, akkor a felvetődött (ún.
Nincs tehát szükségünk jó szemmértékre, ha dönteni akarunk ezekben a kérdésekben. Dr. Vancsó Ödön (szerk. ): Matematika 11., Koordinátageometria fejezet, Műszaki Kiadó Marosvári–Korányi–Dömel: Matematika 11. – Közel a valósághoz, Koordinátageometria fejezet, NTK
Válasz A vonalszakasz merőleges felezője egy olyan vonal, amely áthalad a vonalszakasz középpontja és merőleges a vonalszakaszra. Itt a vonalszakasz csatlakozik (-1, 6) és (7, 2). Meg kell először keresse meg a vonalszakasz középpontját. Ezt megtehetjük a középpont képletével: [ Let (x\_1, y \_1) és (x\_2, y\_2) két pont a vonalszakaszban. Ezután a középpontot a következő adja: Midpoint = (\ frac {x\_1 + x\_2} {2}, \ frac {y\_1 + y\_2} {2}] Középpont = (\ frac {-1 + 7} {2}, \ frac {6 + 2} {2}) = (3, 4) Most, hogy megkeressük a (3, 4) ponton áthaladó merőleges vonalat. Ehhez használhatunk egy vonal pont-lejtő alakját. Pont-lejtő forma: y – y\_1 = m \ cdot (x – x\_1) ahol m az egyenes / vonalszakasz meredeksége. ] A (-1, 6) és (7, 2): m\_1 = \ frac {y\_2 – y\_1} {x\_2 – x\_1} = \ frac {-4} {8} = \ frac {-1} {2} A fenti egyenesre merőleges egyenes meredeksége a fenti egyenes meredekségének negatív reciproka. azaz m\_2 = \ frac {-1} {m\_1} = 2 Most a merőleges felező egyenlete (áthaladva (3, 4) és 2 meredekségű): y – 4 = 2 \ cdot (x-3) y – 4 = 2x – 6 => 2x – y -2 = 0 Ez az adott vonalszakasz merőleges felezőjének egyenlete.
TERMÉKAJÁNLÓ Napi horoszkóp: a Rák szakítani fog, a Kos fergeteges szexből nyeri vissza az erejét, a Bika vállalkozási terveit támogatják az égiek Azt hittük végre itt a tavasz, de jön az újabb pofon az időjárástól 10 éve nem mosott fogat, ez történt (fotó) Öblítő helyett kezdtem el használni, és a kellemes illatfelhő méterekre körülleng. Minden barátom ostromol a receptért Horoszkóp: van 4 csillagjegy, akiknek költözést ígér a tavasz. Te is köztük vagy? Csavart kifli recent version. Ezzel a módszerrel még megmentheted a zsíros, bepiszkolódott tapétát. Mutatjuk, mit tegyél! Ez az a 10 dolog, ami miatt a fiúgyermekes anyák szerencsésnek érezhetik magukat Sokkot kapott a menyasszony: Az esküvő előtt derült fény a vőlegény szörnyű titkára Kiskegyed - AKCIÓK Megjelent a legújabb Kiskegyed Konyhája (X) Megjelent a Kiskegyed Extra Tavasz(X) Megjelent a Kiskegyed Konyhája legújabb különszáma: egyszerű, változatos, gyors fogások (X) FRISS HÍREK 10:50 10:44 10:39 10:16 10:11
Keress receptre vagy hozzávalóra 90 perc egyszerű olcsó 4 adag Elkészítés A tejet langyosra melegítjük, elkeverjük a cukorral, majd egy kenyérsütőgép tartályába öntjük, és belemorzsoljuk az élesztőt. Ha kézzel készítjük, akkor dagasztótálba öntöm. Átszitáljuk a lisztet, meglangyosítjuk a vaj at, és hozzákeverjük a felvert tojás t. Beleöntjük a lisztet és a sót, majd tésztaprogramon 12 perc alatt puha, lágy tésztát dagasztunk. Dagasztás után a gépben hagyjuk 15-20 percre, amíg elkészítjük a tölteléket. Kézi készítésnél a tálba öntjük a langyos, folyós vaj at, a felvert tojás t, majd az átszitált lisztet és a sót. Kézzel vagy robotgép dagasztókarjával bedagasztjuk, majd háztartási fóliával letakarva, langyos (50 fokos sütő) helyre tesszük kelni. A töltelékhez a vaj at megolvasztjuk, de nem folyósra, hanem csak lágyra. Csavart vajas kifli. Hozzáadjuk a sót és a lisztet, jól kikeverjük, és a hűtőbe tesszük 5-7 percre. (Ez idő alatt egy kicsit megdermed, így könnyen kenhető krémet kapunk. ) A megkelt tésztát lisztezett nyújtólapra tesszük, kicsit átgyúrjuk, és négy egyforma részre osztjuk.
Elmentem! Sváb kifli Hozzávalók: 50 dkg finomliszt 3 dkg friss élesztő 1 csapott ek. só 1 tk. cukor 3-3, 5 dl tej 1 db tojás 1 ek. olvasztott zsír A lapok lekenéséhez: 2 ek. puha zsír A tetejére: köménymag ( de lehet szezámmag vagy vegyesen több fajta mag is) A kiflik kenéséhez: 1 db felvert tojás Elkészítési idő: 1óra 30 perc Fogyókúrás: nem Költség: 0-500 FT Vegetáriánus: igen Adagok: 6 főre Gluténmentes: Nehézség: Normál Laktózmentes: Elkészítés: Az élesztőt 1 dl langyos tejben 1 evőkanál cukorral felfuttatjuk. Hozzáadjuk a többi hozzávalót és kidagasztjuk. Langyos helyen, letakarva 45 percig kelesztjük, átgyúrjuk, majd 20 percig pihentetjük. Négy cipót készítünk belőle. Újabb 20 percig állni hagyjuk, utána a cipókat kinyújtjuk, puha zsírral megkenjük. A cipókat 8 szeletre vágjuk, és kiflit formázunk belőle. Sütőpapírral bélelt tepsire sorakoztatjuk, a tetejét felvert egész tojással megkenjük, sóval és köménymaggal megszórjuk. Még egyszer 20 percet kelesztjük a tepsin. Csavart kifli recept. Ha megkelt, 180 fokra előmelegített sütőben 20 perc alatt kisütjük.
180 fokra előmelegített sütőben kb 25-30 percig sütjük.