A lineáris függvények a matematikai függvények egyik osztálya. Az elsőfokú függvényeket és a konstans függvényeket közös néven lineáris függvényeknek nevezzük. Az elemi matematikában elsősorban valós-valós függvényeket nevezünk lineárisnak. Azonban a fogalom értelmezhető tetszőleges gyűrű felett is. A lineáris algebrában speciálisabb módon is értelmezhetőek lineáris függvények, ezeket azonban gyakorta lineáris leképezés eknek nevezik. Általános alak [ szerkesztés] Párhuzamos, azonos meredekségű függvények grafikonjai A lineáris függvény képének mint ponthalmaznak az egyenlete:, ahol a függvény meredeksége, [1] pedig a tengelymetszet. Ha ugyanis, akkor., ezt az alakot főleg az egyenletrendszerek megoldása során használjuk. a tengelymetszetes alak, ugyanis esetén és esetén lesz igaz, azaz átmegy a és tengelypontokon. Szűrők. [2] Az egyes alakok egymással ekvivalensek, a paraméterek között kölcsönös egyértelműségi kapcsolat van. Két lineáris függvény képe metszi egymást, ha az egyenleteikből álló egyenletrendszernek egyértelmű megoldása van.
Adjuk meg a függvény hozzárendelési szabályát. A függvény az x tengelyen lévő számokhoz rendeli hozzá… az y tengelyen lévő számokat. Íme, itt is van a függvény grafikonja, ami egy egyenes vonal. Számoljuk ki a meredekségét. Lássuk, mennyit megy fölfele… Semennyit, mert ez most lefele megy. Előre pedig 3-at. A meredekség tehát megvolna. Most pedig jöhet a tengelymetszet. Hát, ez valahol 3 és 4 között van. Ennél azért egy picit pontosabban kéne tudnunk… Itt van a függvény képlete. És azt már tudjuk, hogy a meredekség -1/3. Úgy tudjuk kiszámolni b-t, hogy veszünk egy pontot a függvény grafikonján… és a koordinátáit behelyettesítjük a függvénybe. De mi van akkor, ha egy másik pontot választunk? Mondjuk például ezt… Mindig ugyanaz jön ki. Hát, ezzel megvolnánk. Így elsőre nehéz elhinni, hogy ezek a lineáris függvények jók is valamire. Pedig azért néhány dologra lehet őket használni. Elsőfokú függvények | mateking. Itt van például ez a vonat, ami reggel 6-kor indul… és 8 óráig megtesz 300 kilométert. Menet közben nem állt meg sehol, és végig állandó sebességgel haladt.
Ezt a videót belépést követően azonnal meg tudod nézni. és regisztráció/belépés után még számos további ingyenes anyagot találsz. Szia! Tanulj a Matek Oázisban jó kedvvel, önállóan, kényszer nélkül, és az eredmény nem marad el. Lépj be a regisztrációddal: Elfelejtetted a jelszavad? Jelszó emlékeztető Ha még nem regisztráltál, kattints ide: Regisztrálok az ingyenes anyagokhoz Utoljára frissítve: 10:52:16 Bevezetünk a függvények világába. Lineáris függvényeket ábrázolunk koordináta-rendszerben: grafikonjuk egyenes f(x) = ax + b, ahol a a meredekség, és b-ben metszi az y-tengelyt; b=0 esetén az origó a függvénypontjuk. Elemi függvények deriváltjai | Matekarcok. Megmutatjuk a lépkedéses módszert és az értéktáblázatot. Példákkal gyakorlunk. Hibát találtál? Hibajelzésedet megkaptuk! Köszönjük, kollégáink hamarosan javítják a hibát....
Ebben az esetben az egyenlet két oldalát egy-egy lineáris függvény formájában ábrázoljuk, majd ezek metszéspontjának abszcisszája lesz az egyenlet megoldása. Szintén könnyen ábrázolható a kétismeretlenes elsőfokú egyenletrendszer, ennek megoldását is két egyenes metszéspontja adja. Egyben ezen keresztül lehet értelmezni az összefüggő és a független egyenleteket. A módszer didaktikai szerepe kettős. Egyrészt a vizuális tanulási típusú diákok számára nyújt segítséget, másrészt pedig a grafikus módszerekkel a tanulók számára közelebb lehet hozni a numerikus, közelítő számítások módszereit, különösen az intervallumokon alapuló megoldásokét. Függvények transzformációi [ szerkesztés] A hagyományos függvénytranszformációk tulajdonképpen felfoghatóak a lineáris függvényekkel vett jobb és bal oldali függvénykompozíciók eredményeként. Elsőfokú függvények. Természetesen itt csak a valódi lineáris függvényeknek van értelmezhető szerepe, a konstansfüggvények nem a várt következményt adják. A bal oldali kompozíció a függvény érték átalakítását fedi le, az elsőfokú tag együtthatója az y irányú nyújtást, a konstans tag az eltolást jelenti.
Ez a meredekségek esetén gyorsan megállapítható, ugyanis ha a két egyenes eltérő meredekségű, akkor biztosan van metszéspontjuk. A többi esetet pedig megpróbáljuk erre visszavezetni az egyszerűség kedvéért. [3] A grafikon sose párhuzamos az tengellyel, mivel az egyetlen elemhez végtelen sok, azaz egynél több értéket rendelne. Ez ellentmond a függvény definíciójának. Tengelymetszetek [ szerkesztés] Metszéspont az -tengellyel: Metszéspontok [ szerkesztés] Ha a két függvény és, akkor meg kell oldani az egyenletet. Az megoldás a metszéspont -koordinátája a metszéspont -koordináta Így a metszéspont Merőlegesség [ szerkesztés] Gyakori probléma, hogy két egyenes merőleges-e egymásra. Ez a lineáris függvények esetén aránylag egyszerűen eldönthető, mindössze azonos alakúvá kell tenni a kifejezéseiket. Meredekségből [ szerkesztés] Legyen a két egyenes megadva az és alakban. Ekkor a két egyenes merőlegességének feltétele: Ez könnyen belátható, ha figyelembe vesszük, hogy a meredekség tulajdonképpen a függvény x -tengellyel bezárt szögének tangense.
A hatékony A7 chip, az ultragyors vezeték nélküli kapcsolat és a briliáns Retina kijelző jóvoltából az iOS 8 összes funkciója kiegyensúlyozottan működik az iPad Air 2-n. IPad kijelző csere | Kijelzőcsere.com - iPhone kijelzőcsere örök-garanciával. Még a kijelzővédők is pazarabbak. A Smart Cover kijelzővédővel és a Smart Case tokkal az iPad Air 2 minden képpontját megóvhatod. A hét új, élénk színben kapható Smart Cover alapanyaga tartós poliuretán. A telt árnyalatokat felvonultató, anilinfestésű Smart Case az iPad hátoldalát és kijelzőjét is megóvja Így is ismerheti: iPad Air 2 16 GB, iPadAir216GB Galéria
Jelezze nekünk! Gyártó: Apple Modell: iPad Air 2 16GB Leírás: iPad Air 2 Változásra kiélezve. Annyi mindent tud, hogy nem akarod majd letenni. És olyan könnyű, hogy nem is kell majd. 18% vékonyítás 6, 1 mm vastag 437 gramm Amikor az iPaden dolgozunk, céljaink bizonyos értelemben ellentmondásosak: egyrészt roppant erőforrásokkal szeretnénk felruházni, másrészt olyan vékonyra és könnyűre szeretnénk alakítani, hogy szinte észrevétlen maradjon. Az a célunk, hogy lenyűgöző dolgokat vihess véghez vele, miközben egy pillanatig sem tesz próbára. Az iPad Air 2-ben mindez megvan - és még ennél is több. A kijelző vékonyabb. És jobb. Vásárlás: Apple iPad Mini, Mini 2, Air - Elülső Kamera Tartó Mobiltelefon, GPS, PDA alkatrész árak összehasonlítása, iPad Mini Mini 2 Air Elülső Kamera Tartó boltok. Az iPad Air 2 elképesztően vékony sziluettjének létrehozásához először a Retina kijelzőt terveztük újra korábbi három rétegének egyesítésével. Ettől nemcsak vékonyabb, hanem jobb is lett. Élénkebbek a színei, és jobb kontraszttal jeleníti meg a látnivalókat. Tükröződésgátló bevonat is került rá, így kaphatta az iPad Air 2 a világ legkevésbé tükröződő táblagépkijelzőjét.
Ha vonatozás közben elkezdesz nézni egy filmet az iPad minin, az Apple TV-vel ugyanott folytathatod, ahol leszálláskor abbahagytad. iPad mini és iOS 7 Mivel az iOS 7 rendszert az iPad mini adottságaihoz fejlesztettük, nemcsak jól néz ki, hanem mesésen is fut. Az iOS 7 frissen bevezetett, nagyszerű funkciói – köztük az AirDrop és a Vezérlőközpont, valamint az intelligensebb multitasking – minden eddiginél gyorsabbá, egyszerűbbé és élvezetesebbé teszik a mindennapi teendőket. Amit eddig is szerettél az iOS-ben, az mostantól még szeretnivalóbb. Így is ismerheti: iPad Mini 2 Retina 16 GB, iPadMini2Retina16GB Galéria
A háttérben az A7 chip áll, amely nemcsak hatékony, hanem energiatakarékosan is működik. Bárhová viszed az iPad minit, az akkumulátor biztosan nem fog megakadályozni a terveidben. Ultragyors vezeték nélküli kapcsolat Az iPad mini a két antennának és a MIMO (multiple-input multiple-output) technológia támogatásának köszönhetően kétszeres Wi‑Fi teljesítményt nyújt. A kétsávos (2, 4 és 5 GHz-es) 802. 11n Wi‑Fi és a MIMO jóvoltából a sebesség a 300 Mb/s-ot is elérheti – ezzel megduplázva az iPad mini előző generációs modelljének adatátviteli sebességét. Vagyis ha az iPad minin szeretnél letölteni egy filmet, fotókat vagy dokumentumokat osztanál meg az AirDroppal, vagy ha internetezni szeretnél, a kapcsolat sebessége meghaladja a korábbi modellét. iCloud Az iCloud minden eszközödön szinkronban tartja a tartalmat. A funkciót beépítettük a készülékeiden futó alkalmazásokba, azaz elkezdhetsz például egy Pages-dokumentumot a Maceden, és folytathatod a szerkesztést az iPad minin. Az iCloud-fotómegosztás jóvoltából az iPhone-oddal készített fotók azonnal megjelennek az iPad minin is.