❯ Tantárgyak ❯ Matematika ❯ Emelt szint ❯ A hasonlóság fogalma és alkalmazásai... Ez a jegyzet félkész. Kérjük, segíts kibővíteni egy javaslat beküldésével! Középpontos hasonlósági transzformáció adott egy O pont és egy \lambda 0-tól különböző valós szám. A tér minden P pontjához rendeljünk hozzá egy P' pontot a következőképpen: ha P = 0, akkor P' = P ha P \neq O, akkor P' az OP egyenes azon pontja, amelyre OP' = |\lambda| * OP és ha \lambda > 0, akkor P' az OP félegyenes pontja, ha \lambda < 0, akkor O elválasztja egymástól P-t és P'-t. Az O pont a középpontos hasonlósági transzformáció középpontja, \lambda a középpontos hasonlóság aránya. Ha |\lambda| > 1, akkor középpontos nagyításról, ha |\lambda| < 1, akkor kicsinyítésről beszélünk, ha pedig |\lambda| = 1, akkor a transzformáció egybevágóság. Definíció: Két alakzatot hasonlónak nevezünk, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba viszi.
Vetítsük ezt a háromszöget az O pontból úgy, hogy a csúcsoknak megfelelő $A'$', $B'$, $C'$ pontok kétszer akkora távolságra kerüljenek az O ponttól, mint az eredeti pontok! A csúcsokat kössük össze az O ponttal, majd az O pontból mérjük fel a keletkezett félegyenesekre a megfelelő távolságok kétszeresét! Így megkapjuk az $A'B'C'$ háromszöget. Megállapíthatjuk, hogy a képháromszög oldalainak hossza kétszerese az eredeti háromszög oldalainak. A két háromszög körüljárási iránya megegyezik. Ha szerkesztőprogrammal dolgoztunk, azt is leolvashatjuk, hogy a szögek sem változtak. Azt mondjuk, hogy az eredeti háromszöget a kétszeresére nagyítottuk. Ezt a geometriai transzformációt középpontos hasonlósági transzformációnak nevezzük. Meg kell adnunk egy O pontot, a hasonlóság középpontját, és egy $\lambda $, nem nulla valós számot, a hasonlóság arányát. A transzformáció az O ponthoz önmagát rendeli. Minden más P ponthoz az OP egyenes azon $P'$ pontját rendeli, amelynek távolsága az O ponttól az OP távolság $\left| \lambda \right|$-szerese.
Slides: 8 Download presentation Hasonlóság modul Hasonlósági transzformáció Középpontos hasonlósági transzformáció Adott a síkon egy O pont (középpont) és egy k pozitív szám. Rendeljük O-hoz önmagát. A sík bármely más P pontjához rendeljük úgy az OP félegyenes P' pontját, hogy OP' = k · OP legyen. Pont transzformálása Egyenes, háromszög transzformálása Síkidomok transzformálása A síkidomokat pontjaik transzformálásával transzformáljuk. Ne felejtsük el, hogy a geometriai transzformációk definíciójában pontok képéről beszélünk, ezért minden síkidomot mint ponthalmazt transzformálunk. Megjegyzés: Találkozhatunk olyan matematikai szakirodalommal, ahol a hasonlóság arányszáma lehet negatív is. Ilyenkor |k| arányú középpontos hasonlóság és a hasonlóság középpontjára vonatkozó tükrözés egymásutánját hajtjuk végre. Mintapélda 1 Az ábrán az ABC háromszöget P pontból nagyítottuk. Megmértük a táblázatban szereplő adatokat és meghatároztuk a megfelelő arányokat. a=3, 1 cm b=3, 8 cm sa=2, 7 cm K=9, 3 cm ma=2, 35 cm T=3, 6 cm 2 a'=6, 2 cm b'=7, 6 cm sa'=5, 4 cm K'=18, 6 cm ma'=4, 7 cm sa' ma ' b' a' K' =2 =2 = 2 sa ma = 2 b a K T'=14, 4 cm 2 T' =4 T Ha egy síkidomot k-szorosára nagyítunk vagy kicsinyítünk, akkor ▪ minden távolságadata k-szorosára változik, ▪ területe k 2 -szeresére változik.
Egységelem: az identitás; a λ arányú középpontos hasonlóság inverze az 1/λ arányú középpontos hasonlóság. Az origó középpontú középpontos hasonlósághoz tartozó mátrix a síkban: a térben: Magasabb dimenziós terekben is λ-k állnak a főátlón, a többi helyen nulla. Források [ szerkesztés] [1] [2] Archiválva 2010. szeptember 4-i dátummal a Wayback Machine -ben Érettségi tételek
Süti szabályzat áttekintése testreszabott kiszolgálás érdekében a felhasználó számítógépén kis adatcsomagot, ún. sütit (cookie) helyez el a böngésző, és a későbbi látogatás során olvas vissza. Ha a böngésző visszaküld egy korábban elmentett sütit, a sütit kezelő szolgáltatónak lehetősége van összekapcsolni a felhasználó aktuális látogatását a korábbiakkal, de kizárólag a saját tartalma tekintetében. A bal oldalon található menüpontokon keresztül személyre szabhatod a beállításokat.
– Lesz ám: de csak olyan restelláció. Videtis, sed non bibetis. (Ez valamikor iskolába is járt: diákos ember. ) Odakerül a városi utcaseprő, aki a hólapátolókat dirigálja. – No hát mit tud az úr? (Egymást "urazni" szokták. ) Az úr már belső ember. Mit beszélnek odafenn a városházán? – Csúnya világ készül. Egyhangú választás lesz. – Egyhangú? Verje meg a csuda! Hát azután se potya bor, se ingyen gulyás? Hát azután mitől buzduljon fel a hazafiúi kebel? Zöld otthon program schedule. – Valami híres embert akarnak a nyakunkra tukmálni. – Híres embert? Hisz annak lyukas a zsebe. – Gonosz idők járnak! Egy hét múlva a két nemes azt a kellemetes nemét folytatja a testgyakorlásnak, hogy tüzelő fát fűrészel az utcán. – Lágyul az idő. – Engedelmes szellők járnak. – Engem ma a patikus megszólított a boltajtóbul, s azt mondta, hogy de régen nem látott már. – Engem meg a fiskárus állított meg az utcán, s kérdezte, hogy csinál-e még a feleségem csiramálét? – A bakter sógor azt mondja, hogy olyan urak, akik nyolc órakor már haza szoktak menni a kaszinóból, két nap óta mindig éjfél után kerülnek haza.
1-2 hónap múlva fog kiderülni, hogy most mennyi lesz az emelés, de mondják a középvezetők, hogy ne számítsunk sok mindenre). Államadósság ide vagy oda, ezt az átlagember nem érti, hiszen neki pl mindegy mennyi az euró, ő forintban fizet (a példa az előző ponthoz jobban illik, de a logika itt is hasonló).
A Hatvani utcában nehány tajtékpipát szerzek be a derecskei nemeseknek. Minden pipa egy vótum. Azután betekintek az országos kaszinóba, ahol valami új alakban játsszák a pikétet. Megtanulom, a elviszem a kerületbeli papoknak: nekik az lesz a legkedvesebb ajándék, mert látják, hogy a haladás embere vagyok. Mindezeket végigcsináltam vele, egészen eltikkadtunk a fáradtságtól, szomjúságtól és éhségtől. - Hát kell-e még valami? - kérdem gúnyolódva. Zöld otthon program http. - Hogyne kellene. Okvetlenül meg kell még keresnem Németh Albertet. - Ugyan minek? - Egypár adomát akarok tőle, amit a vacsorák fölött fogok elmondani. - Engedje meg, de az ön elkészülése legalábbis túlságos... - Oh, nem! Még hátra van a legfontosabb. Németh Alberttől visszajövet még egy revolvert is vennem kell útközben. Hisz érti ugye... arra az esetre, ha meg nem választanak.
Úgy gondolom, hogy a fenti pontok nagyban befolyásolták a gondolkodó réteg véleményét, nem csak a média felületeken való 100x-os megjelenés. Ezek számomra azért fontosabb pontok, mint az ország gazdasági helyzete, mivel EU-ban élünk, van más állampolgárságom is, beszélek 3 nyelven, nincsenek hiteleim, minden saját pénzből van, illetve én feltalálom magam pénzügyileg itthon. SAJÁT VÉLEMÉNYEM SZERINT (gondolom nem bűn, ha van, hiszen nektek is van) én nem támogatom az LMBTQ programjait. Több meleg ismerősöm (fodrászom) is van, akik szintén nem értenek az LMBTQ-val egyet. Én úgy vettem észre, hogy minél jobban erőltetik, annál jobban megutáltatják magukat az emberekkel. Zöld otthon program mnb. Én nem veszek részt se pride-on, se dobálózós ellentüntetésen. Részemről nem megoldás az erőszak és a gyalázás, de engem a nemi identitás nem lenne rossz, ha otthon maradna, még akkor is, ha valaki heteró. Amúgy, hogy ha a pride-on nem gyaláznák a kereszténységet, és nem szexjelmezben masíroznának, akkor könnyebben menne az elfogadás a többi ember részéről.