A tér továbbá teljesen széteső. A racionális számok tere nem teljes, teljes lezártja a valós számok tere. p -adikus számok [ szerkesztés] A fent említett, a szokásos abszolút értékből definiált metrikán kívül vannak más, nem kevésbé fontos metrikák is, amelyek -t topologikus testté szervezik: legyen tetszőleges prímszám, definiáljuk minden nemnulla egész esetén -t, ahol legnagyobb hatványának kitevője, ami osztja -t; legyen továbbá. Tetszőleges racionális szám esetén legyen. Ekkor metrikus teret definiál -n. Ez a tér, nem lesz teljes, teljes burka a p-adikus számok teste lesz. Források [ szerkesztés] A racionális számok a MathWorld-ön m v sz Számhalmazok Természetes számok Egész számok Racionális számok Irracionális számok Valós számok Komplex számok Transzcendens számok Nemzetközi katalógusok GND: 4048495-6
További gond, hogy az egész számok is felírhatóak törtek alakjában, ráadásul végtelen sokféle módon (pl. 2= 2/1 = 4/2 = 6/3 =... ), tehát algebrai, formális értelemben az egész számok is tekinthetőek "törteknek" v. "törtszámoknak" (habár nem tekintjük őket annak). Másrészt (és a például adott egyenlőségeket a másik oldaláról nézve), a törtek értéke is lehet egész szám. Tehát a "tört" fogalom nem eléggé precíz, amennyiben olyankor kell használni, amikor a cél a számok nem egész voltának kihangsúlyozása. Ezért szükséges a pontosabb "törtszám" kifejezés használata. A matematika több ágában, így pl. a diofantikus approximációk elméletében, ugyanakkor sok esetben kényelmesebb az egészekről és a törtszámokról egy kifejezéssel beszélni, őket egy kategóriába sorolni (az egészek és a törtszámok között sokkal kisebb az elméleti törés, sokkal több a hasonlóság, mint a törtek és az irracionális számok között). Így szükség van egy olyan kifejezésre, ami alá az egészek és a törtszámok is tartoznak, viszont kifejezések, függvények stb.
nem. Így jutunk (pontosabban ezért juthatunk) a "racionális szám" fogalmához. Aritmetika [ szerkesztés] Két racionális szám, és akkor és csak akkor egyenlők, ha A racionális számoknak létezik additív és multiplikatív inverze: Történetük [ szerkesztés] Egyiptomi törtek [ szerkesztés] Minden pozitív racionális szám felírható véges sok különböző pozitív egész reciprokának összegeként. Például: Sőt, minden pozitív racionális számnak végtelen sok ilyen formájú, különböző felírása lehetséges. Ezt az alakot egyiptomi tört nek is nevezzük, mivel már az ókori Egyiptomban is használták, akik egyébként a diadikus törteket is a maitól eltérő alakban írták le. Formális definíció [ szerkesztés] A racionális számok precízen egész számok rendezett párjaként definiálhatók: ahol b nem nulla. Az összeadást és szorzást ezeken a párokon a következőképp definiáljuk: Annak érdekében, hogy teljesüljön az elvárt tulajdonság, definiálni kell egy ekvivalenciarelációt is () a következőképpen: Ez az ekvivalenciareláció kompatibilis a fent definiált összeadással és szorzással.
Azokat a számokat, amelyek felírhatók két egész szám hányadosaként (osztó nem lehet 0), racionális számoknak nevezzük. Az előbbiek alapján pontosan azok a racionális számok, amelyek tizedes tört alakja véges, vagy végtelen szakaszos. Azok a tizedes törtek, amelyek nem szakaszosak, irracionális számok. Például irracionális számok: 0, 12345678910111213… soroljuk a természetes számokat a tizedes vessző után. 0, 10110111011110111110… mindig eggyel több 1-es van két 0 között. A gyerekek 8. osztályban találkoznak a négyzetgyökvonással, a irracionális számmal, de csak középiskolában szerepel a bizonyítás, hogy ez a szám irracionális. Irracionális szám a π, de ezt nem bizonyítjuk. A racionális számokkal 6. osztályban foglalkozunk, ekkor már negatív törtek is szerepelnek, és végzünk velük műveleteket. Ábrázoljuk a számhalmazokat. A racionális számok halmazának részhalmaza az egész számok halmaza, annak részhalmaza a természetes számok halmaza. Megmutatjuk, hogy bármely két racionális szám között van racionális szám, a számtani közepük.
A racionális számok sűrűn rendezett halmazt alkotnak: bármely két különböző racionális szám között van egy harmadik, (és így végtelen sok). A rendezett halmazok között pontosan a racionális számok halmaza (meg a vele izomorfak) azok, amelyek megszámlálhatóak, sűrűn rendezettek és nincs legkisebb vagy legnagyobb elemük ( Georg Cantor tétele). Valós számok [ szerkesztés] A racionális számok a valós számok halmazának sűrű részhalmazát alkotják, azaz minden valós számhoz tetszőlegesen közel vannak racionális számok. Ugyancsak igaz, hogy a racionális számok pontosan a véges lánctört formájában írható valós számok. Mivel rendezett halmazt alkotnak, a racionális számokat elláthatjuk a rendezéstopológiával. Ez azonos a valós számok rendezéstopológiájának altértopológiájával, továbbá egyben metrikus tér is, a következő metrikával:. E topologikus tér a műveletekkel topologikus testet alkot. A racionális számok topológiája nem lokálisan kompakt. Ez a tér úgy is jellemezhető, hogy az egyetlen megszámlálható metrikus tér, amiben nincsenek izolált pontok.
A nevező kifejezi, hogy hány egyenlő részre osztottuk fel a számlálót. A törtvonal elválasztja a számlálót és a nevezőt, osztást jelöl ki.
Ismeretlenek kedd reggelre ellopták a Demokratikus Koalíció szegedi szervezetének székházán lévő táblát. A párt feljelentést tett a rendőrségen – olvasható a szegedi DK közleményében. A közlemény alább, változtatás nélkül olvasható: Ismét atrocitás érte a DK szegedi szervezetét Ma reggelre ismeretlenek megrongálták és ellopták a párt irodája előtt lévő táblát. Rövid időn belül ez a második atrocitás, amely a szegedi szervezetet érte. Mint ismert, néhány héttel ezelőtt egy kitelepülés alkalmával rongálták meg eszközeinket. A Demokratikus Koalíció sajnálatosnak tartja, hogy Pintér Sándor belügyminiszter úr nemhogy két hét alatt, de három év alatt sem képes elejét venni az ilyen megnyilvánulásoknak. Szeged.hu - Nemcsak az aláírópontokon, hanem a DK-irodában is lehet támogatni Binszki Józsefet az előválasztáson való részvételben. Üzenjük azoknak, akik ilyen primitív cselekedetre képesek, hogy ez nem fogja elvenni a hitünket, hanem még jobban megerősít abban minket, hogy tovább küzdjünk egy jobb, igazságosabb Magyarországért. A párt feljelentést tett a Szegedi Rendőrkapitányságon.
Antal Gábor vezérigazgató, HÓD-Mezőgazda Zrt., Hódmezővásárhely 2010. Csősz János egyetemi tanár, University of Agriculture and Veterinary Medicine of the Banat Timisoara, Románia 2009. Tasnádi Gábor főigazgató, Csongrád Megyei Mezőgazdasági Szakigazgatási Hivatal, Szeged 2008. Gyapjas Károly vezérigazgató, Gorzsai Állami Gazdaság, Hódmezővásárhely 2007. Csikai Miklós elnök-vezérigazgató, Szentesi Árpád Agrár Zrt. 2005. Kovács Gábor † kari igazgatóhelyettes 2004. Frank József elnök, Csongrád Megyei Közgyűlés, Szeged 2003. Dominkó István főiskolai docens 2002. Maksa Imre kari igazgatóhelyettes 2001. Szabó János † c. főiskolai tanár 2000. Ádók Mária főtanácsos, Csm-i FVM Hivatal, Szeged 1999. Csáki Imre † kollégiumvezető 1998. Munkácsi László c. főiskolai tanár 1997. S. Van der Zwaag ügyvezető, FARMCO Holland Leeuwarden 1996. Magas László 1995. Megnyílt a makói DK iroda / Szegedi Hírek. Vörös Gyuláné † kari gazdasági vezető 1994. Szenti Tibor néprajzkutató, Hódmezővásárhely 1993. Korell Ferenc 1992. (Menetjegy a tömegközlekedési eszközökön is megvásárolható. )
A kivitelezés is igazi csapatmunka volt: az iroda egyik fontos vizuális eleme egy " Empower " felirat (az angol kifejezés arra utal, hogy képessé válhatunk bármire), melyet az Antavo munkatársai készítettek el: egyikük megrajzolta és kinyomtatta, egy másik munkatárs digitálisan lemodellezte, megvette hozzá az alapanyagokat, az egyik kolléga meghegesztette, majd közösen vonták be sárga fonallal. A modern, úgynevezett "loft irodában" szerették volna megőrizni a hely klasszikus jellegét modern elemekkel kiegészítve, mely korábban romkocsmaként működött. Az Antavo célja, hogy folyamatosan izgalmas, inspiráló környezetet biztosítson a munkatársainak, ezért tartják kiemelt fontosságúnak a kitüntetést. Szeged.hu - Szabó Bálint most éppen (újra) Gyurcsány jelöltje a Fidesz szerint. A vállalat a díjak mellett egy kiemelkedő szakmai mérföldkőhöz is elérkezett: egy komoly, 1. 5 millió dolláros tőkeemelést hajtottak végre. Európai, amerikai és magyar befektetők, úgynevezett tőkealapok döntöttek úgy, hogy érdemes az egyre komolyabb szakmai sikereket elérő Antavoba fektetni. A befektetők között találjuk többek között Colleen Bellt, az Egyesült Államok korábbi magyarországi nagykövetét és Christopher Mattheisent is, aki nemrég lett a Microsoft Magyarország ügyvezetője, és ezelőtt több mint tíz évig volt a Magyar Telekom vezérigazgatója.
A Mandiner információi szerint csoportosan, felfegyverkezve követett el garázdaságot és magánlaksértést a baloldal Rákospalotán induló jelöltje, Barkóczi Balázs. Barkócziék csoportosan, felfegyverkezve követtek el magánlaksértést A Mandiner birtokába jutott információk szerint Barkóczit és társait (egy későbbi alpolgármestert és egy rendőrt) azzal vádolták, hogy 2006-ban egy baseballütővel és egy léccel felfegyverkezve magánlaksértést követettek el Isaszegen. Értesüléseik szerint a településen egyik éjjel Barkóczi két társával jelent meg egy család házánál, egyikük baseballütővel többször ráütött a kerítésre (amelynek lécei el is törtek), míg másikuk addig rugdosta a kaput, míg az ki nem nyílt. A Mandiner információi szerint miután Barkócziék bejutottak a ház udvarára, hangos szóváltásba kerültek az udvaron tartózkodóval, akit Barkóczi egyik társa a baseballütővel meg is bökött. A hangzavarra néhány szomszéd is megjelent a háznál, valamint valaki a rendőrséget is értesítette, de Barkóczi és társai még a rendőrök kiérkezése előtt távoztak a helyszínről.
Telefon: 62/564-164 Fax: 62/564-401 Email: dr. Kopasz Vanda hatósági aljegyző Cím: Szeged, Széchenyi tér 11. RÓLUNK A BCE Nemzeti Cégtár Nonprofit Zrt. a Budapesti Corvinus Egyetem és az OPTEN Informatikai Kft. közreműködésében létrejött gazdasági társaság. Célunk, hogy a BCE és az OPTEN szakmai, elemzői és kutatói hátterét egyesítve ingyenes, bárki számára elérhető szolgáltatásainkkal hozzájáruljunk a magyar gazdaság megtisztulásához. Teljes név Papp Gábor Végrehajtói Irodája Székhely 6800 Hódmezővásárhely, Deák Ferenc utca 3. Alapítás éve 2012 Adószám 23986686-1-06 Főtevékenység 6910 Jogi tevékenység Pozitív információk Közbeszerzést nyert: Nem EU pályázatot nyert: Nem Egyéb pozitív információ: Igen Negatív információk Hatályos negatív információ: Nincs Lezárt negatív információ: Nincs Egyszeri negatív információ: Nincs Cégjegyzésre jogosultak dr. Papp Gábor (an: Mezei Piroska) egyéb (vezető tisztségviselő) 6728 Szeged, Alma utca 64/A Üzletkötési javaslat A lekérdezett cég jelenleg nem áll felszámolási/végelszámolási/csőd-/törlési eljárás alatt, és egyéb óvatosságra intő körülmény sem áll fenn.