Szabály: Ha egy tizedes törtet 10-zel, 100-zal, 1000-rel, stb. szorzunk, akkor a tizedesvesszőt annyi helyiértékkel visszük jobbra, ahány nulla van a szorzóban. Mivel a tizedes törteket lehet bővíteni (nullákat írhatunk a végére), ezért a következő szorzás sem okoz gondot: 3, 4 ∙ 1000. Ugyanis a 3, 4 = 3, 40000000, így a tizedesvesszőt vihetem jobbra akárhány helyiértékkel. 3, 4 ∙ 1000 = 3400 Szabály: Tizedes törtet úgy osztunk 10-zel, 100-zal, 1000-rel, hogy a tizedes vesszőt annyi helyiértékkel visszük balra, ahány nulla van az osztóban. Végezd el a következő műveleteket! Please go to Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel … to view the test Tizedestört szorzása egyjegyű természetes számmal: A szorzást ugyanúgy kell elvégezni, mint eddig, csak a végén ki kell tenni a tizedesvesszőt. Tizedestört szorzása többjegyű természetes számmal: a szorzást ismét úgy végezzük el, mint régen. A résszorzatokba nem tesszük ki a tizedesvesszőt, összeadjuk azokat, majd a végén a szorzatba tesszük ki a tizedesvesszőt úgy, hogy annyi tizedesjegy legyen a szorzatban, mint amennyi az eredeti tizedestörtben volt.
Valójában a tört szorzása egész számmal nagyon egyszerű. Lényegében csak egy szabályt kell megjegyezned, de van egy trükk is, ami nagyon megkönnyíti a feladatok megoldását. Nézzük meg ezeket részletesen, lépésről lépésre! Tört szorzása egész számmal: az aranyszabály Ha ezt a szabályt megjegyzed, akkor soha többé nem lesz számodra gond a tört szorzása egész számmal. Ahhoz, hogy megértsd, miről is van szó, tudnod kell, hogy mi az a számláló, és mi az a nevező. A számláló a törtvonal feletti, a nevező pedig a törtvonal alatti szám. Most, hogy ezt tisztáztuk, már jöhet is a lényeg: Egy tört szorzása egész számmal úgy történik, hogy a tört számlálóját megszorzod a számmal, a nevezőjét pedig változatlanul hagyod. Tehát semmi mást nem kell tenned, csak annyit, hogy a törtvonal feletti számot megszorzod. Nézzünk erre egy példát: $${2\over5}{*}{10}{=}{2*10\over5}{=}{20\over5}$$ Alapvetően már el is készültél. Ha ezt megjegyzed, már nyert ügyed van! De mi lehet akkor még hátra? Minden törtes feladat utolsó lépése az, amit itt is meg kell tenned.
Ez a videó előfizetőink számára tekinthető meg. Ha már előfizető vagy, lépj be! Ha még nem vagy előfizető, akkor belépés/regisztráció után számos ingyenes anyagot találsz. Szia! Tanulj a Matek Oázisban jó kedvvel, önállóan, kényszer nélkül, és az eredmény nem marad el. Lépj be a regisztrációddal: Elfelejtetted a jelszavad? Jelszó emlékeztető Ha még nem regisztráltál, kattints ide: Regisztrálok az ingyenes anyagokhoz Utoljára frissítve: 03:09:55 Törtek szorzása természetes számmal A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet. Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk. Tört szorzása, osztása egész számmal Hibajelzésedet megkaptuk! Köszönjük, kollégáink hamarosan javítják a hibát....
Reciprok Fordított érték, -melléknévként- kölcsönös, fordított: a ~ reciprok művelete az osztás. Tudományos szakszók a latin reciprocus (ide s tova menő, visszatérő) nyomán, a reco, reci (hátrafelé) és proco (előre) elemekből, a reciprok a német reziprok átvétele. rekuperál. 1. 1. Feladat. (1) Igazoljuk, hogy a ~ és az összeadás kommutatív, asszociatív és idempotens művelet. Igazoljuk a kétféle disztributív törvényt is! Bizonyítsuk be, hogy. (2) Igazoljuk a de Morgan-féle azonosságokat:... Összeadás, ~ kommutatív, asszociatív, ill. disztributív Párhuzamosság, merőleges ség Pont halmazok meghatározása Ponthalmazok meghatározása #2 Ponthalmazok; tengelyesen szimetrikus háromszögek, négyszögek, szokszögek Pontkörüli forgatás, tulajdonságai Prímszám, relatív prím Prímszámok, relatív prím... {a sík vektorai} vektorok összeadása {a+bi e C I a e Z és a+bi=/0} a komplex szám ok ~ a o A... Lásd még: Mit jelent Matematika, Összeadás, Függvény, Egyenlet, Összeg?
Ötödik osztályban tanultuk, hogy ha egy előjeles számot megszorzunk egy természetes számmal, akkor a szorzat előjele a szorzandó előjelével egyezik meg: (–5) · 3 = –15 (+7) · 5 = +35 A természetes számokat előjeles számként is le lehet írni, mert a + jelet odaírhatjuk elé, ugyanazt a számot fogja jelenteni: 7 = +7 Ezért a fenti szorzatokat így is leírhatjuk: (–5) · (+3) = –15 (+7) · (+5) = + 35 Figyeld meg az alábbi szorzások sorozatában az előjelek változását! Először pozitív számot szorozzunk egész számokkal: (+5) · (+2) = +10 (+5) · (+1) = +5 (+5) · 0 = 0 (+5) · (–1) = –5 (+5) · (–2) = –10 Most pedig negatív számot szorozzunk egész számokkal: (–5) · (+2) = –10 (–5) · (+1) = –5 (–5) · 0 = 0 (–5) · (–1) = +5 (–5) · (–2) = +10 Mindkét sorozatnál megfigyelhető, hogy ha azonos előjelű számokat szorzunk össze, akkor a szorzat pozitív lesz, ha pedig ellentétes előjelű számokat szorzunk össze, akkor a szorzat negatív lesz. Ha csak pozitív tényezőket szorzunk össze, akkor a szorzat pozitív lesz: (+3) · (+5) · (+10) · (+2) = +700 Ha csak negatív tényezőket szorzunk össze, akkor a szorzat előjele függ a negatív előjelű tényezők számától: Tapasztalat: Ha páros számú negatív számot szorzunk össze (2 db, 4 db, …), akkor a szorzat minden esetben pozitív lesz.
Ha páratlan számú (3 db, 5 db, …) negatív számot szorzunk össze, akkor a szorzat minden esetben negatív lesz. Vegyes előjelű számok szorzása esetén az előjelet a pozitív tényezők nem befolyásolják, így ebben az esetben is a negatív tényezők száma határozza meg a szorzat előjelét. (+4) · (–9) · (–5) · (+2) · (–7) = – 2520 (azért negatív, mert 3 db, azaz páratlan számú negatív tényező van) Szorzás Ha egy egész számot természetes számmal szorzunk, akkor a szorzat előjele megegyezik a szorzandó előjelével. (–9) · 4 = –36 Osztás Ha egy egész számot természetes számmal osztunk, akkor a hányados előjele megegyezik az osztandó előjelével. (+45): 5 = +9 (–72): 9 = –8 Gyakorlás Please go to Egész számok szorzása, osztása természetes számmal to view the test Vissza a témakörhöz Ha egy számot 10-zel szorzunk meg, akkor minden számjegye eggyel nagyobb helyiértékű helyre kerül. Ezt tizedes törteknél úgy lehet a legegyszerűbben megoldani, hogy a tizedes vesszőt egy helyiértékkel jobbra toljuk. Ha egy tizedes törtet 100-zal szorzunk, akkor a tizedes vesszőt két helyiértékkel jobbra toljuk.
Egy 217 fős társaságnak fejenként napi 78, 46 euróba kerül a szállás. Mennyit fizetnek összesen? Összesen eurót fizetnek. A szorzás elvégzése előtt a tizedesvesszőt 2-vel toljuk jobbra a szorzat első tényezőjében. Ez azt jelenti, hogy megszorozzuk 100-zal. Így már el tudjuk végezni a szorzást írásban. Ekkor azt kapjuk, hogy. Először a szorzó legnagyobb helyi értékű számjegyével szorozzuk meg a szorzandót, és az eredményt leírjuk. A következő lépésekben az 1-gyel jobbra lévő helyi érték szerint végezzük el a szorzást, és a részeredményt 1-gyel jobbra tolva írjuk le. Végül az utolsó számjeggyel szorozzuk meg a szorzandót, és elvégezzük a 3 részszorzat helyi értékek szerinti összeadását. Így kapjuk a szorzatot. Az így elvégzett szorzásban a szorzat 100-szorosát kaptuk meg, ezért osszuk el 100-zal (toljuk el balra a tizedesvesszőt 2 helyi értékkel):. A részszorzatokban a tizedesvesszőt nem szoktuk jelölni. A tizedes törtet egész számmal úgy lehet szorozni, hogy felírjuk a helyi értékes szorzást, a szorzatban pedig annyi tizedes helyi értéket jelölünk ki, mint amennyi a tizedes törtben szerepelt.
Hungarian (Magyar) translation by Bózsó Bence (you can also view the original English article) Egy táblázat egy interaktív vászon az adatok naplózásához és képletek használatához. Egy táblázat cellái különféle dolgokat tartalmazhatnak, például hiperhivatkozásokat is. Nézzünk meg két fajta hivatkozás típust Excelben amiket hozzáadhatunk táblázatunkhoz. Hogyan adjunk linkeket Excel táblázatunkhoz gyorsan Megjegyzés: Nézd meg ezt a rövid, képernyőképekből álló útmutatót vagy kövesd az alábbi lépéseket. 1. Kattints egy cellára hivatkozás hozzáadásához Először is bizonyosodjunk meg arról, hogy belekattintottunk egy cellába, ezáltal hozzá tudunk adni valamit. Hivatkozás egy másik dokumentumban lévő cellára - LibreOffice Help. Válassz ki egy cellát a link hozzáadásához. 2. Menj a Beszúrás menüpontra és alkalmazd a hiperhivatkozás opciót Most menjünk a Beszúrás lapra a menüsávon és kattintsunk rá. Következőnek keressük meg a Hiperhivatkozás opciót és kattintsunk rá. A felugró menü lehetővé teszi számunkra a linkek hozzáadását. A bal oldalon ellenőrizzük le, hogy kiválasztottuk-e a Létező fájl vagy weboldal opciót.
Egyszerű, ha egy cellaértéket egy másik munkalapból lekérünk az Excel programban. Tegyük fel, hogy két munkalapja van az 1. és a 2. munkalapnak az Értékesítési munkafüzetben. A 2. lap tartalmazza az alkalmazottak címét. Az 1. lap azonban megköveteli, hogy ezek a címek kiegészítsék az értékesítési adatokat. 1. módszer: Cellaérték beolvasása az A-1 hivatkozási stílus használatával Fontolja meg ezt az egyszerű módszert hogyan lehet egy excel cellát hivatkozni egy másik lapról. Ebben az esetben az Excel-re van szükségünk a 2. lap D4 cellájának hivatkozására. Először írja be az egyenlőség = (=) előjelet az aktuális munkalap cél cellájába. Ezután kattintson a másik 2. lap fülre Most válassza ki azt a cellát, amelyet össze szeretne kapcsolni a jelenlegi munkalapjával Mivel ez egy egyedi cella, a képlet az Sheet_name! Cellacím. Excel hivatkozás egy másik lapra - Hogyan lehet hivatkozni egy másik lapról?. Egy sejttartomány esetében azonban a képlet az Sheet_name! Első_cell: Last_cell Zárja be a képletet és nyomja meg BELÉP Feltéve, hogy az 1. lapon dolgozik, és a kívánt cellaérték a 2. lap D4 cellájában található.
Ha a hivatkozásban lévő cellák számát növelni vagy csökkenteni szeretné, húzza a szegély sarkát. A szerkesztőlécen jelölje ki a képletben a hivatkozást, és írja be az új hivatkozást. Nyomja le az Enter vagy tömbképlet esetében a Ctrl+Shift+Enter billentyűkombinációt. Sok esetben ha egy cellahivatkozáshoz nevet adott meg azt követően, hogy egy képletbe cellahivatkozást írt be, célszerű a meglévő cellahivatkozásokat a megadott nevekre frissíteni. Excel hivatkozás masik munkalapra . Jelölje ki azt a cellatartományt, amelyben a képletekben szereplő cellahivatkozásokat megadott névvel szeretné helyettesíteni. Egyetlen üres cellát jelöljön ki, ha a munkalapon az összes képletben névvel szeretné helyettesíteni a hivatkozásokat. Kattintson a Képletek lap Definiált nevek csoportjában a Név megadása menügomb alatti nyílra, majd a Név megadása pontra. Kattintson a Melyik hivatkozás mezőben egy vagy több névre, majd az OK gombra. Jelölje ki a képletet tartalmazó cellát. A szerkesztőlécen jelölje ki a módosítani kívánt hivatkozást. Az F4 billentyű lenyomásával válthat az egyes hivatkozástípusok között.
A különböző típusú cellahivatkozásokról a Képletek – Áttekintés című témakörben olvashat részletesen. Jelöljön ki a munkalapon belül egy cellát vagy cellatartományt. A cellakijelölés a szegélye húzásával áthelyezhető, illetve a sarkok húzásával bővíthető. A szerkesztőléc felületén jelölje ki a képletben a hivatkozást, és írja be az új hivatkozást. A különböző típusú cellahivatkozásokról a Képletek – Áttekintés című témakörben olvashat részletesen.