Az idei új név a Római Szabadstrand Tesztnap az önkormányzatok pozitív és előremutató döntéseinek köszönhető. Az Óbudai önkormányzat határozata szerint 2020-ban szabadstrandot szeretne kialakítani a területen, melyre ötletpályázatot ír ki. Emellett megbízta a Hello Wood építészcsoportot egy úszó installáció tervezésével a Rómaira, a Fővárosi Önkormányzat pedig 400 millió forintot különített el a terület fejlesztésére. Szabadstrand nyílik a Római-parton - PestiSrácok. A helyi civil csoportok azt remélik, hogy ezzel a döntéssel végleg lekerült a napirendről a környezetpusztító, az elmúlt hat év fejlesztési kapacitásait és közel kétmilliárd forintot felemésztő mobilgát terve és elindulhat a Római fejlesztése. Idén megkezdődik a valóban fontos védmű építése két kritikus ponton. A Valyo Egyesület és a Fák a Rómain csapata is üdvözli a döntést, a június 29-i tesztnappal és az azt megelőző több napos találkozóval a Szabadstrand megvalósítása mellé áll, támogatva a kerületi döntést. Ezzel egy időben elindul a civil szervezetek által üzemeltetett Római Szabadstrand nevű weboldal és Facebook oldal is, ahol a strand fejlesztésével kapcsolatos információk és közösségi programok kapnak majd helyet.
Ez az igazi Római, ilyennek kellene lennie mindig – mondta az idősebb úr, aki feleségével együtt láthatóan meghatódva figyelte a napozó, strandoló embereket pár percig. A politika nem maradhat el Ugyan a közönség elsősorban a speciális lehetőségnek örült, a szervezők és önkéntesek, akikkel beszéltünk, az önfeledt szórakozás mellett azért a politikai háttérrel is foglalkoztak, remélve, hogy nem csak a közelgő kampányévnek szól az önkormányzat lelkesedése. Index - Belföld - A világot nem váltja meg, de Budapest sokkal jobb tőle. Azzal, hogy tömve volt a strand szombaton, jól látszott, hogy igény lesz rá, és ugyan nem ettől lesz szuper víziváros Budapest, a nyáron egyik legélhetőbb része kaphat nagy pluszt nyárra, amivel akár az egész terület tovább fejlődhet, és idővel rendes sétányt, vagy akár a belvárossal közvetlenebb közlekedési kapcsolat is kaphat, és olyasmi parti élet legyen, mint Berlinben a Spree mellett, csak fürdéssel. Addig maradjon a remény, hogy 2020-tól nem jókor kell lenni jó helyen, hogy a Dunában fürödhessen az ember a fővárosban.
Hamarosan megnyit a Római-parti Plázs – egy hely, ahol szervezett körülmények között, folyamatos vízminőség-ellenőrzés mellett ingyen fürdőzésre lesz lehetőség. Római-parti Plázs: szabadstrand nyílik a Római-parton. A Római-part a budai vízi élet felkapott, nyüzsgő központja volt, szennyezésmentes, fürdésre alkalmas hely, emiatt nemcsak a környéken élők, de a fővárosiak körében is kedvelt fürdőhelynek számított. A vízminőség romlása miatt a kijelölt fürdőhelyeket 1973-ban megszüntették, a főváros területén a fürdést betiltották. A folyamatos vízminőség-vizsgálat eredményei alapján azonban kijelenthető: újra kiváló minőségű a természetes fürdővíz, ezért Óbuda-Békásmegyer Önkormányzat a Duna budapesti szakaszán, a Római-parton előreláthatólag július 30-tól kijelölt fürdőhelyet üzemeltet. A római-parti strandolást a Város és Folyó Egyesület, vagyis a Valyo álmodta újra, az egyesület 2013 óta dolgozott a római-parti strand kiépítéséért, az egyesület kezdeményezésére a korábbi években próbajelleggel, néhány tesztnapon már üzemelt szabadstrand a vízparton – nagy sikerrel –, de idén először lesz lehetőség hosszabb ideig, szervezett körülmények között, ingyen fürdőzni a Duna budapesti szakaszán.
Az első csárda a Rómain 1798-ban létesült és a mai napig üzemel! A 20. század elején megnyílt az első csónakház is, amelyet hamarosan 22 másik követett. 1973-ig a kijelölt fürdőhelyeken a pihenők a Dunában is megmártózhattak, aztán a romló vízminőség miatt ez a lehetőség megszűnt. Mára a víztisztaság ismét megfelelő, és a civil kezdeményezésű "Római szabadstrand" tesztnapjai 2019-ben és 2020-ban is rengeteg érdeklődőt vonzottak. Fotó: Fortepan / Szöllősy Kálmán (1935) A Római-part nevével azonban a kikapcsolódáson kívül egy komplexebb, konfliktusosabb ügy is összeforrt: az árvízvédelem kérdése. A Csillaghegyi-öblözet több mint 50 ezer lakóját a Nánási út – Királyok útja nyomvonalon az 1953-as elöntés után létesült úgynevezett nyúlgát védi. Az egyre növekvő árvízszintek viszont szükségessé teszik az árvízvédelem újragondolását, megerősítését. A nyúlgá t és a Duna közötti hullámtéren az elmúlt évtizedekben számos fejlesztés kapott teret. Üdülők, üdülő besorolású lakóparkok, éttermek, hotelek nyíltak.
NEM. De korább a Duna vízminősége évtizedeken keresztül valóban gyalázatos volt. Az egyre növekvő mennyiségű szennyvíz a mai elvárásokhoz képest minimális tisztítással, vagy egyenesen tisztítás nélkül ömlött vissza, az ipari létesítményekből érkező szennyezzésről nem is beszélve. Sok helyen előbb épült ki az ivóvízhálózat, mint a csatorna, így a felhígult szennyvíz már nem csak egy-egy emésztő közvelten környezetét, hanem a teljes talajvizet szennyezte. Mindez pedig a szabadstrandoknak is keresztbe tett: "Innen ömlik a legszennyezettebb víz a Dunába — mondják kísérőink, a Fővárosi Csatornázási Művek szakemberei az angyalföldi hatalmas szennyvízszivattyú telepen. Percenként 120 000 liter [ez ezer darab teli fürdőkádnak felel meg] erősen szennyezett vizet préselnek a gépek a Duna sodrába, s a tisztítatlan vizet a Margitsziget északi csúcsánál kapja á folyam. Eléggé felhígítja, mégis kellemetlen, hogy a rengeteg szennyvíz végigfolyik egész Budapesten. Ezért nem lehet sem a Margitszigeten, sem pedig a pesti és budai Duna-parton szabadstrandokat létesíteni. "
A római-parti szabadstrand házirendjét ide kattintva tudjátok elolvasni. Forrás:
Közel 50 év után először újra szabadon pancsolhatunk a Dunában Budapesten. A hely Római-parti Plázs néven fut, ahol július végétől három hétig szervezett körülmények között, folyamatos vízminőség-ellenőrzés mellett ingyen lehet majd strandolni. Utoljára 1973-ban működött hivatalos fürdőhely a Római-parton. Idén viszont közel fél évszázad után először ismét szabad lesz a fürdőzés – olvasható az óbudai önkormányzat honlapján. Mint írják, 1973-ban a vízminőség romlása miatt szüntették be a kijelölt fürdőhelyeket, a főváros területén pedig a fürdést is betiltották. A folyamatos vízminőség-vizsgálat eredményei alapján azonban kijelenthető: újra kiváló minőségű a természetes fürdővíz, ezért Óbuda-Békásmegyer Önkormányzat a Duna budapesti szakaszán, a Római-parton előreláthatólag július 30-tól kijelölt fürdőhelyet üzemeltet. A Római-parti Plázs belépőjegy nélkül látogatóható, és vízimentő szolgálat is jelen lesz a nyitvatartási időben, azaz délelőtt 11 és este 7 között, de lesz éjszakai őrség is.
BSc Matematika Alapszak Tantárgyleírás 2013. Tantervi háló Közös képzés Algebra és számelmélet Algebra1 normál Algebra1 intenzív Algebra2 normál Algebra2 intenzív Számelmélet1 normál Számelmélet1 intenzív Analízis Analízis1 Analízis2 Kalkulus1 Kalkulus2 Analízis megalapozása Kalkulus számítógéppel1 Kalkulus számítógéppel2 Geometria Geometria1 normál Geometria1 intenzív Véges matematika Vég. mat. 1 normál Vég. 1 haladó Vég. 1 intenzív Vég. 2 normál Vég. 2 haladó Vég. 2 intenzív Elemi matematika Elemi mat. 1 normál Elemi mat. 1 intenzív Informatika Bev. az informatikába Programozási ismeretek TDK előkészítő TDK előkészítő 1 TDK előkészítő 2 Szakszövegek írása Mat. kritériumtárgy Matematikus Algebra3 Algebra4 Számelmélet2 Analízis3 Analízis4 Alkalmazott analízis Numerikus analízis Alk. Gráf feladatok megoldással. anal. szám. gép. Differenciálegyenletek Parciális diff. egyenletek Topológia Bevezetés Algebrai topológia Komplex analízis Komplex függvénytan Komplex ft. kiegészítés Fourier-integrál Funkcionálanalízis Funkcionálanalízis1 Funkcionálanalízis2 Függvénysorok Geometria2 Geometria3 Differenciálgeometria Sokaságok Operációkutatás Operációkutatás1 Operációkutatás2 Valószínűségszámítás Valószínűségszámítás1 Valószínűségszámítás2 Matematikai statisztika Java C++ Szimb.
A gráf fogalma Gráfnak nevezzük pontoknak és éleknek a halmazát, ahol az élek pontokat kötnek össze, illetve az élekre pontok illeszkednek úgy, hogy minden élre legalább egy, legfeljebb két pont illeszkedik. A gráfelmélet néhány alapfogalma Teljes gráfok A gráfok pontjait egyszerűen pontoknak nevezzük, de használatos a csúcspont (csúcs), szögpont elnevezés is. Ha egy élre két pont illeszkedik, akkor azt mondjuk, hogy az az él két pontot köt össze. Gráfos matek érettségi feladatok | mateking. Azt is mondjuk, hogy a P, Q pontok az e él végpontjai. Megtörténhet, hogy ugyanazt a P, Q pontot két vagy több él köti össze, akkor ezeket párhuzamos (vagy többszörös) éleknek nevezzük. Ha egy élre egy pont illeszkedik, azaz egy él végpontja azonos, akkor azt az élt hurokélnek nevezzük. Ha egy gráfban nincsenek párhuzamos élek és nincs hurokél, akkor azt egyszerű gráfnak nevezzük. Ha egy gráfnak mindegyik pontjából pontosan egy-egy él vezet a gráf összes többi pontjához, akkor azt teljes gráfnak nevezzük. Példák gráfokra
prog. Számítástudomány A matematika alapjai Halmazelmélet Matematikai Logika Alk. mat. Analízis5 Numerikus analízis1 Numerikus analízis2 Numerikus analízis3 Num. prog. Alk. gép. 1 Alk. 2 CAD-tanfolyam Alkalmazott modulok Programozás Geom. Véges matematika2. transzformációk Optimalizálás Val. modellek Algoritmusok Algoritmusok tervezése1 Algoritmusok tervezése2 Elemző Gazdasági matematika Döntésanalízis Játékelmélet Készletgazdálkodás Ütemezéselmélet Piacok elemzése Pénzügyek Mikrogazdaságtan Makrogazdaságtan Vállalati pénzügyek Kalkulus3 Fejezetek az analízisből Alkalmazott analízis1 Alkalmazott analízis2 Dinamikus rendszerek Folytonos modellezés Adatbázisok használata Adatvédelem Matematika és média Leíró statisztika Idősorok, többdim. stat. Statisztika szám. gép. Gráfok és algoritmusok Adatbányászat Diszkrét modellezés Algebra Lineáris alg. alkalmazásai Algebrai kódelmélet Optimalizálási gyakorlat Alkalmazott geometria Számítógépes geometria Tanári major Geometria4 Elemi matematika2 Elemi matematika3 Iskolai gyakorlat Tanári minor Elemi mat.
A skatulyaelv és alkalmazásai kombinatorikai és geometriai feladatokban. Átlagolás, kettős leszámlálás. Binomiális együtthatók, azonosságok binomiális együtthatókra. Kitalálós játékok: a Barkochba és változatai, hamis pénz kitalálása. Módszerek lehetetlenség igazolására. Gráfok fogalma, hurokél, többszörös él, egyszerű gráfok. Pontok fokszáma és élek száma közti összefüggés, és alkalmazásai. Séták, vonalak, utak, körök és kapcsolatuk. Végtelen gráfok, Kőnig-lemma végtelen utakról. Összefüggő és nem összefüggő gráfok: komponensek. Fák és erdők, élszámuk meghatározása. Euler-vonal ill. körvonal létezésének szükséges és elégséges feltétele. Irányított gráfok, turnamentek, pszeudogyőztesek. 13.8. Gráfok | Matematika módszertan. Az Euler-tétel megfelelője irányított gráfokra. Hamilton-körök és Hamilton-utak, szükséges feltétel létezésükre. Elégséges feltétel(ek) Hamilton-körök és Hamilton-utak létezésére. Hamilton-út létezése turnamentekben. Körmérkőzések, a teljes gráf 1-faktorokra bontásai. Összefüggőségi és útkereső algoritmusok: szélességi bejárás, labirintus-bejárás.
Súlyozott élű gráfok: Kruskal és Dijkstra algoritmusai. Síkgráfok, Euler-formula, Kuratowski tétele. Gráfszínezések, kromatikus szám. Háromszög nélküli nagy-kromatikus gráf. Kapcsolat végtelen gráf és véges részgráfjai kromatikus száma között. Síkgráfok színezése: hat-, öt- és négyszín tétel. A Ramsey tétel gráfokra (két- és több színre. ) Erdős alsó becslése. Ramsey tétele halmaz-rendszerekre. A ``Happy end'' probléma. Extremális gráfok: Maximális és maximálishoz közeli távolságok száma a síkban. Erdős-Stone-Simonovits (biz. nélkül). Becslés tiltott négyszög esetén. Véges geometriák. A Reimann-konstrukció. Felső becslés az egységtávolságok számára a síkban. ↻