Létezik-e ez az osztály? Segítség: (melyik közismert) halmaz-e ez az osztály? Legyen a neve Q, ekkor pl. Q:= {x∈ H | ¬∃y∈ H:(x∈y)}. De természetesen írható az is, hogy Q:= {x∈ H | ∀y∈ H:(x∉y)}. Persze Q üres, hiszen ha x halmaz, akkor mindig eleme a {x} halmaznak (egyelemű halmazt bármiből képezhetünk, csak valódi osztályból nem), tehát nincs olyan x halmaz, amely ne lenne eleme egy másik halmaznak, tehát Q-nak nincs eleme, ezért vagy egyed, vagy az üres osztály; de a feladat szerint osztály, nem lehet tehát egyed; ezért nem lehet más, csak az üres halmaz. Tehát Q halmaz, mégpedig az üres, és így persze létezik. 7. [ szerkesztés] a). Igaz-e, hogy az Ü:= {x | x≠x} definíció értelmes, létező osztályt ad meg, mégpedig az üres osztályt? b). Vajon az Ω:= {x | x=x} definíció létező osztályt ad meg? a). Mindenekelőtt azt kell tisztázni, mit értünk a ≠ jel alatt. Ha individuumegyenlőséget, akkor az a helyzet, hogy természetesen semmi sem nem-egyenlő önmagával. Az Ü osztálynak ezért nincs eleme, az valószínűleg az üres osztály.
Értsd: minden krétainak minden mondata hazugság. Lássuk be, hogy ő maga is hazug (ti. hogy nem mondhatott igazat, mert szavaiból éppenséggel kikövetkeztethető egy olyan krétai létezése, aki nem mindig hazudik)! Igazat semmiképp nem mondhatott, hiszen ha Epimenidésznek igaza lenne, és minden krétai csak örökké hazudna, akkor - lévén maga is krétai - a fenti mondata is hazugság lenne. Tehát hazudott. Ez azt jelenti, hogy nem mondott igazat, azaz nem minden krétaira igaz, hogy minden mondata hazugság. Ezért kell lennie egy krétainak, akinek legalább egy mondata igaz. Megjegyzés: Ez az ún. Epimenidész-paradoxon. A paradoxon (legalábbis Filep László véleménye szerint, amit nincs okunk kétségbe vonni) nem igazán logikai jellegű (logikai eszközökkel kibogozható, hogy semmilyen klasszikus formállogikai alapelvet nem sért), tulajdonképpen nem önellentmondás; hanem inkább ismeretelméleti. Furcsa, hogy Epimenidész állításából a krétaiak beszédének (ide értve Epimenidész fenti kijelentését is) mindenfajta tapasztalati ellenőrzése nélkül, pusztán a logikai elemzésre hagyatkozva "ki lehet mutatni" egy "igazmondó" krétai létezését.
A Wikikönyvekből, a szabad elektronikus könyvtárból. Az 1. Nemzetközi Matematikai Diákolimpiát 1959-ben, Brassóban (Románia) rendezték, s hét ország 52 versenyzője vett részt rajta. Feladatok [ szerkesztés] Első nap [ szerkesztés] 1. [ szerkesztés] Mutassuk meg, hogy – bármilyen természetes számot jelentsen is – a következő tört nem egyszerűsíthető: Megoldás 2. [ szerkesztés] Milyen valós számokra lesznek igazak az alábbi egyenletek: 3. [ szerkesztés] Tudjuk, hogy Mutassunk másodfokú egyenletet -re úgy, hogy együtthatói csak az számoktól függjenek, majd helyettesítsünk be, és -et. Második nap [ szerkesztés] 4. [ szerkesztés] Szerkesszünk derékszögű háromszöget, ha adott az átfogója, és tudjuk, hogy a z átfogóhoz tartozó súlyvonal hossza egyenlő a két befogó hosszának mértani közepével. 5. [ szerkesztés] Az szakaszon mozog az pont. Az és szakaszok fölé az egyenes ugyanazon oldalára az és a négyzetet emeljük, s megrajzoljuk ezek körülírt körét is. A két kör -ben és -ben metszi egymást. Mutassuk meg, hogy az és a egyenes is átmegy az ponton.
Ha a rendezettséget matematikailag próbáljuk megfogni, először ilyesmire gondolhatunk. Azonban egy ilyen definíció a halmazelmélet felépítéséhez teljességgel használhatatlan..
Kovács Ági elvált: több mint tíz év után zátonyra futott kapcsolatuk Kovács Ágnes olimpiai bajnok magyar úszónő titokban vált el férjétől, akivel még 2010-ben szintén titokban kötötték össze életüket. Házasságukból 2011-ben egy gyermekük született, Gábor Dominik. A válás pontos okát egyelőre nem tudni, azonban az egykori pár néhány közeli ismerőse megerősítette a szomorú hírt. Kovács Ági: titkos esküvő után titkos válás Amilyen titokban ment férjhez, olyannyira nem tárta a nyilvánosság elé a válását Kovács Ágnes. Lapunk úgy tudja, az olimpiai, világ- és Európa-bajnok korábbi úszónő egy ideje már külön él gyermeke apjától. A szerelem elmúlt, de a jó viszony megmaradt, ami főleg a közös kisfiuk életének, fejlődésének szempontjából nagyon fontos. Kovács Ági: titkos esküvő után titkos válás Amilyen titokban ment férjhez, olyannyira nem tárta a nyilvánosság elé a válását Kovács Ágnes. Hoppá: titokban elvált férjétől Kovács Ágnes Amilyen titokban ment férjhez, olyannyira nem tárta a nyilvánosság elé a válását Kovács Ágnes.
Doktori címet szerzett Kovács Ági NLC - 21. 10. 09 08:14 Bulvár Kovács Ági lett az első olimpiai bajnok, aki doktori címet szerez a Testnevelési Egyetem Sporttudományok Doktori Iskolájában. 4 kapcsolódó hír Bevezető szöveg megjelenítése Opciók Doktori címet szerzett: sikeresen teljesítette doktori védését Kovács Ágnes olimpiai bajnok Blikk - 21. 08 20:38 Olimpia Sikeresen teljesítette nyilvános PhD-védését Kovács Ágnes olimpiai bajnok, kétszeres világ- és hétszeres Európa-bajnok úszó – a Testnevelési Egyetem Sporttudományok Doktori Iskolájában ő az első olimpiai bajnok, aki doktori címet szerez. Kovács Ágnes lett az első, aki doktori címet szerzett a TE Sporttudományok Doktori Iskolájában Telex - 21. 08 21:12 Olimpia Sydney olimpiai bajnoka az élsportolók és a média munkatársainak kapcsolatát vizsgálta. Nem semmi: doktori címet kap az egyetemen Kovács Ági Indirekt - 21. 09 08:59 Színes Sikeresen teljesítette nyilvános PhD-védését Kovács Ágnes olimpiai bajnok, kétszeres világ- és hétszeres Európa-bajnok úszó – a Testnevelési Egyetem Sporttudományok Doktori Iskolájában ő az első olimpiai bajnok, aki doktori címet szerez.
2014. december 28. 19:04 Hosszú Katinkának ugyan nincs olimpia érme, mégsem túlzás azt mondani, hogy jelenleg ő a világ legjobb úszónője. Mi a közös benne Egerszegi Krisztinával és Kovács Ágnessel, és miben különbözik a nagy elődöktől? 2013. augusztus 20. 08:01 A 2012-es Londoni Olimpián induló úszónők biztosan nem hagyják ki az idén a balatoni nyaralást. Kiderítettük, hol lazítanak majd a megmérettetés után, az anyukák pedig arról meséltek, milyen felnevelni egy élsportolót. 2012. június 29. 12:01 Kovács Ágnes, a magyar úszósport eddigi utolsó olimpiai bajnoka visszatért az uszodák világába: e hónaptól kezdve a hazai szövetség marketing- és kommunikációs vezetőjeként tevékenykedik tovább. május 02. 14:59 Olimpiai bajnok tanítványai, az ötszörös egyéni aranyérmes Egerszegi Krisztina és a 2000-ben Sydneyben győztes Kovács Ágnes személyesen, Schmitt Pál köztársasági elnök pedig levélben köszöntötte szombaton Kiss László mesteredzőt, az úszóválogatott szövetségi kapitányát, aki hétfőn lesz hetvenéves.
2010. december 11. 13:37 Több lapban is aktképek jelentek meg az olimpiai bajnok úszó Kovács Ágnesről, aki azt állítja, a felvételek magáncélra készültek, de elvesztette azt a pendrive-ot, amelyen tartotta azokat. november 18. 13:13 Nory Kruchten elnök bejelentése szerint az Európai Úszó Liga (LEN) elégedett a magyarországi úszó, műugró, szinkronúszó és nyíltvízi Európa-bajnokság szervezőivel, s kiválónak ítéli meg a rendezők eddigi munkáját. augusztus 08. 22:48 Mirna Jukic tizenhárom századmásodperccel megjavította Kovács Ágnes Európa-csúcsát 200 m női mellen az osztrák úszóbajnokságon. A 22 éves versenyző 2:23. 90 perc alatt ért célba. 2008. július 26. 18:21 Kedvező időjárás esetén mintegy tízezer próbálkozót várnak a rendezők a július 26-i Balaton-átúszásra. A Révfülöp és Balatonboglár közötti 5, 2 kilométeres távot teljesíti Erdei Zsolt és Balzsay Károly is, s az eseményen jelen lesz Egerszegi Krisztina is. július 16. 17:03 Az úszó országos bajnokság szombati zárásaként az olimpiai, világ- és Európa-bajnok Kovács Ágnes versenyen kívül leúszta pályafutása utolsó 50 méterét.
Két évvel később Rómában felemás korláton világbajnokságot nyert, 1956-ban a melbourne-i olimpián pedig karrierje csúcsára ért: talajon, gerendán és felemás korláton, valamint a kéziszercsapattal is a dobogó legfelső fokára állhatott fel. S ehhez jött még két ezüst (egyéni összetett, csapat). A játékok legeredményesebb versenyzője lett. Egy évvel később Izraelben telepedett le, ahol gyakorlatilag megteremtette a nemzeti tornasportot, főiskolai tanárként és edzőként tevékenykedett tovább. 1958-tól 1980-ig az izraeli tornászválogatott edzője, 1959-től 1960-ig pedig az olasz tornászválogatott eredményeiért felelt. A Nemzet Sportolója címmel kitüntetett, Magyarország legtöbb olimpiai érmét, tehát tízet magáénak tudható Keleti Ágnes a világ legidősebb olimpiai bajnoka. Az aranyérmeket nézve a magyar "örökrangsorban" az ötödik, csak Gerevich Aladár (7-1-2), Kozák Danuta (6-1-1), Kovács Pál (6-0-1) és Kárpáti Rudolf (6-0-0) előzi meg, utánuk már Keleti Ágnes (5-3-2) következik. (Kozák Danuta tavaly került eléje. )
Anélkül, hogy kiderült volna, valóban használt-e tiltott szereket. A 14 éves Kovács 1995-ben egy Európa-bajnoki bronzéremmel A leadott 25 milliliter vizeletből ki lehetett volna mutatni, hogy doppingolt-e? Igen, elvileg. Csakhogy a nem elegendő mintát az ellenőrök nem is vizsgálják, így azt a helyszínen kiöntötték. Azért kell egyébként 75 milliliter vizelet, hogy a minden kétséget eloszlató második, úgynevezett B-próbához is legyen mintaanyag. Miért sietett el Kovács, ha ez a szabály? Az ellenőrök Kovácsot az edzőterem helyett már az öltözőben találták, mert egy reggeli programra indult. A hazánkban tartózkodó, az UNICEF-et képviselő Roger Moore-ral volt megbeszélt találkozója, ugyanis az UNICEF nagykövete szeretne lenni. A találkozó tényét és időpontját a botrány kirobbanása után az ENSZ gyermekvédelmi szervezetének magyarországi bizottsága is megerősítette. 2001-ben egy világbajnoki arannyal és egy bronzzal Ez a találkozó annyira fontos volt, hogy kockáztassa a jövő nyári olimpiát?? Kovács a jövő évi olimpia után minden valószínűség szerint visszavonult volna, így már a civil karrierjét építi.
Ez egy életre szóló diadal. Sok szenvedés és keserűség árán, de sikerült ezt elérnem. Most már tudom mi hiányzott korábban ezen az olimpián: az a düh, amivel ma beálltam a rajtgépbe – mondta a magyar újságíróknak Kozák a kajaknégyes győzelme után, hozzátéve, hogy mindenkinél máshogy csapódik le, ha valami nem úgy jön össze, ahogy eltervezi, ő például lenyomta magát lelkileg. Most viszont látta a tüzet a többieken, azt, hogy mindenki akarja a győzelmet, így ő maga is félretette a keserűségét és onnantól már csak arra koncentrált, hogy együtt megcsinálják. Kapcsolódó A dobogós helyeket már az ifjúsági és az U23-as korosztályban is rendületlenül szállító Kozák Danuta első felnőtt érmét a 2007-es Európa-bajnokságon nyerte, olimpiai aranyai mellett tizennégyszeres világ- és tizenhétszeres Európa-bajnok. A játékokon összesen nyolc érme van (egy-egy ezüst és bronz is került már a kollekcióba, utóbbi épp Tokióban), aminél többet a magyar sportolók közül egyedül Gerevich nyert, ő tízig jutott. Az ezen az olimpián két érmet nyerő Csipes hasonlóan látta ezt a négyest is, mint az egész olimpiát: 32 éves, most volt itt az esély, bármi történik, meg kell csinálnia.