A GÖMB FELSZÍNE ÉS TÉRFOGATA (I. FELADATLAP) 335 BEVEZETŐ Miről tanulunk aktuális leckénkben? Ebben a leckében gömb felszínét, térfogatát, főkörének kerületét, területét számoljuk, ha adott sugara FELADATOK MEGOLDÁSOK, MAGYARÁZATOK
Bár a Föld nem pontosan gömb, vagy forgásellipszoid alakú, gömbök esetén gyakran alkalmazzuk a Földre és más csillagászati testekre megszokott terminológiát. Ha egy gömbi pontot Északi-sarknak nevezünk, akkor átellenes pontja a Déli-sark, az egyenlítő pedig a pontpár két tagjától egyenlő távolságra húzódó főkör. A két sarkot összekötő egyenesek a hosszúsági körök, vagy meridiánok. Az egyenlítővel párhuzamos körök a szélességi körök. Topológia [ szerkesztés] Az n -gömb olyan topologikus tér, ami homeomorf az n +1 dimenziós golyó határával. Magyarul, homeomorf az euklideszi n -gömbbel. A 0-gömb pontpár a diszkrét topológiával Az 1-gömb homeomorf a körrel; tehát minden csomó 1-gömb A 2-gömb homeomorf a (közönséges) gömbbel. Így minden ellipszoid 2-gömb. Gmb felszíne és térfogata ta keplet. Az n -gömböt S n -nel jelölik. Ez kompakt topologikus sokaság, aminek nincs határa. Nem feltétlenül differenciálható; ha mégis, akkor lehet, hogy nem diffeomorf az euklideszi gömbbel. Az euklideszi n -gömb kompaktsága könnyen bizonyítható a Heine-Borel tétellel: A gömb egy egy pontú halmaz ősképe az || x || folytonos függvényre nézve, ezért a gömb zárt.
A legnagyobb síkkal elmetszhető kör akkor keletkezik, ha a sík áthalad a kör középpontján. A gömbnek van a legkisebb felülete az adott térfogatú testek közül. Egy gömb körülírt hengerének térfogata éppen másfélszerese a gömb térfogatának, és a felszíne is másfélszerese a gömb felszínének. A gömb forgástestként is értelmezhető. Gmb felszíne és térfogata rfogata keplet. A gömbhöz kapcsolódóan definiálható az ügynevezett gömbi geometria is. Hol jön elő a való életben a fogalma? Íme, lássunk néhány olyan gyakorlatilas példát a való életből, ahol a gömb fogalma megjelenik. A labdajátékok alkalmával Biliárdasztal Lakásdekoráció (csillárok) Gépészeti tervezés (gépelemek, csapágy alkatrészek)
Egyszerűen amiatt, mert a felszín a lineáris méretváltozások négyzetével, a térfogat pedig ezek köbével arányosan változik. 16. 10:33 Hasznos számodra ez a válasz? 5/5 anonim válasza: Tényleg, az utolsó számításnál volt hibám... :) 2015. 15:56 Hasznos számodra ez a válasz? Kapcsolódó kérdések:
Hány köbméter levegő kell a megtöltéséhez? Itt egy gömbkétszög. De ez végülis mindegy is, hiszen a 14 darab 44 m2-es gömbkétszög éppen kiadja a teljes gömbfelületet: A hőlégballon szélessége pedig… A ballon átmérője. Vagyis a sugár kétszerese. A ballon térfogatát is könnyedén ki tudjuk számolni: Egy mérőedényben 2 liter víz van. Beleejtünk egy gömb alakú vasgolyót, és ennek hatására a vízszint 3, 5 literre emelkedik. A víz a vasgolyót teljesen ellepi. Mekkora a vasgolyó felszíne cm2-ben megadva? Íme, a mérőedény vasgolyó nélkül… És vasgolyóval. A golyó térfogata éppen annyi, amennyivel többet mutat a mérce. Gömb felszíne és térfogata. A jelek szerint egy 1, 5 literes vasgolyóval van dolgunk. Ezt most megpróbáljuk átváltani köbcentire. Egy 10 cm x 10 cm x 10 cm méretű kocka éppen 1 liter. A felszín pedig: Hát, ennyit a gömbökről…
Hát ez is jó nagy… A Föld felszíne viszont sokkal nagyobb. Ha elosztjuk a Föld felszínét a Mars felszínével: Akkor azt kapjuk, hogy a Föld felszíne 3, 5-ször nagyobb, mint a Marsé. Most nézzük a térfogatokat. A Föld térfogata: A Mars térfogata pedig: Nézzük, hányszorosa a Föld térfogata a Mars térfogatának. A Mars majdnem hétszer beleférne a Földbe. A Jupiter pedig még ennél is nagyob… Hogyha elosztjuk ezt a Föld térfogatával… A Jupiterbe 1408-szor férne bele a Föld. Hogyha a gömböt egy síkkal elvágjuk… Akkor két gömbszelet keletkezik. Egy nagyobb meg egy kisebb. Ha a sík éppen áthalad a gömb középpontján… Akkor két egyforma méretű félgömbre vágja a gömböt. Az így keletkező kör sugara éppen megegyezik a gömb sugarával. Ezt a kört főkörnek nevezzük. A Földön az egyenlítő például egy főkör. És a hosszúsági körök is főkörök. Egy hőlégballon lényegében szabályos gömb alakú. A gömb fogalma, térfogata és felszíne - KALKULÁTOR + KÉPLET – Profifelkészítő.NET. A ballont 14 darab egyenként 44 m2-es egyforma darabból, úgynevezett gömbkétszögből rakták össze. Milyen széles lesz a ballon, hogyha megtöltik levegővel?
S n nyilván korlátos is. Tehát korlátos és zárt, így kompakt. Külső hivatkozások [ szerkesztés] Mathworld honlap (angol) További gömbábrázolások a Vidám Matek angol honlapról Vetülettan (magyar)
Oldalunk mobil nézettel rendelkezik! Vásároljon nálunk regisztráció mentesen, gyorsan! Kezdőlap » Egérpad » Egyedi egérpad - ANYA - fantasztikus, okos, gyönyörű, erős, gondoskodó,... Anyák napi egéralátét - egyedi neves egérpad Részletes leírás Ajánlott termékek (8) Tökéletes ajándék lehet igazi szuper anyukáknak / mamáknak Anyák napjára, szülinapra, névnapra, Karácsonyra, vagy csak úgy, mert ők igazán megérdemlik! :) TIPP: Nem Anyának szeretnéd hanem pl. : Mamának? Nem probléma! Kérheted Nagyi, Mama, Mami szavakkal is vagy akár névvel is! Ha más névvel kéred a terméket, akkor a kért nevet a termékhez tartozó megjegyzés rovatba írd meg nekünk! (A megrendelt termékre kerülő mintáról - ha valamilyen változtatást kértél - minden esetben nézőképet/látványtervet készítünk, melyet e-mailben elküldünk elfogadásra. ) méret: 19x23cm vastagság: 3mm anyag: textil felület, gumis talp Termékváltozatok Kép: Cikkszám / Termék neve: Ár: PN_781 ANYA - fantasztikus, okos, gyönyörű, erős, gondoskodó,... Ajándékok Mamáknak | Ajándék Nagymamának | Nevesajandek.hu. - Anyák napi párna Ár 2 750 Ft KOT_781 Kötény - ANYA - fantasztikus, okos, gyönyörű, erős, gondoskodó,... Ár 3 100 Ft 781 ANYA - fantasztikus, okos, gyönyörű, erős, gondoskodó,... - Anyák napi NŐI póló Ár 3 890 Ft
A vállalkozás alanyi áfa mentes! Töltött vagy Huzatos párnát varrjunk neked? Milyen színű legyen a párna hátoldala? 4 490 Ft A vásárlás után járó pontok: 45 Ft
2 990 Ft Anyának szív fényképpel 2 990 Ft Anyuci 2 990 Ft Best mom ever – fényképpel 2 990 Ft Bögre nagymamának 2 990 Ft Boldog első anyák napját – fényképpel 2 990 Ft Családunk – 5 névvel 2 490 Ft Családunk – 6 névvel 2 490 Ft Dear mom Thank you – fényképpel 2 990 Ft Felhős keret fényképpel anyának 2 990 Ft Fényképes nagymamának 2 490 Ft Fényképpel nagymamának 2 490 Ft 1 2 3
Hogyan adja meg a karkötők méretét? A méret miatt néhány esetben a kövek méretében kisebb eltérések lehetnek a képen láthatóhoz képest, de a kövek összetétele nem változik. gyerek1:12-13 cm gyerek2:14-15 cm XS: 16-17 cm S: 18-18, 5 cm M: 19-19, 5 cm L: 20-20, 5 cm XL: 21-21, 5 cm XXL: 22-22, 5 cm XXL:23-24 cm A méretet a megrendeléskor a termék oldalán tudja kiválasztani, vagy a megrendelőlapon a szállítási adatok megadásakor tudja megadni. Szállítási díjaink Belföldön: GLS csomagpontra: 1050 Ft GLS futárszolgálattal házig 1290 Ft INGYENES KISZÁLLÍTÁS: 25. 000 Ft felett Utánvétes fizetés díja: 650 Ft Banki utalásos fizetés díja: 0 Ft PayPal fizetés díja: 0 Ft Nem találja a megfelelő ásvány ékszert a problémájára? Fotós tábla verssel Mamáknak anyáknapi ajándék - Anyák napi ajándékok - Álom Kertem - Virág webshop, virág dekoráció, esküvői dekoráció, virágboxok, ajtódíszek, asztaldíszek, ajándéktárgyak, lakásdekoráció. Szeretne egy KIZÁRÓLAG ÖNNEK készített EGYEDI ásvány karkötőt? Rendelje meg kiválasztott ékszerét, egyedi programozással emailben, vagy telefonon. Ajándékot keres Anyák napjára? Igazán szépet és különlegeset szeretne? Nézzen szét csodás porcelán termékeink, ásvány ékszereink között!
Kulcsszavak: ajándék ötletek anyák napjára, anyák napjára, anyukáknak, anyának, mamáknak, mamának |« Előző(360)« Előző« 1 Következő» Következő(360)» »| Kézzel készített virágok, mely örök életűek. Különleges, mutatós dekorációk lakásunkba, irodába, szállodába. Esküvőre ajánlom el nem hervadó orchidea menyasszonyi csokraimat, vőlegén kitűzőimet és más kiegészítőket. Látogasson el oldalamra, ahol szebbnél-szebb alkotásaimat láthatja KB 1 000 FT Tovább » 2 oldalas, rövid történet egy emlékről, A Momentumról A megrendelő elmesélése alapján írt megható történet, új nézőpontból megírva. Ajándék Nagymamának - Az igazi Mama - Bögre. KB 16 FT Tovább » Egy csodálatos fehérnemű a legkítűnőbb választás egy Hölgynek ajándékba, bármilyen alkalomra! Webáruházunkból egyszerűen választhat minőségi fehérneműket, gyors, akár ingyenes kiszállítással. - Minőségi női fehérneműk nagykereskedelmi áron! KB 2 290 FT Tovább » - Minőségi női fehérneműk nagykereskedelmi áron! KB 2 990 FT Tovább » Joha Mennyezeti Lámpa LED Varázslatos üveggolyók, könnyű alumínium díszítéssel ötvözött könnyű, elegáns lámpa.