Figyelt kérdés Sziasztok! 9. osztályban vagyok, és a halmazokkal lenne gondom, Tudna nekem valaki mondani 5 véges és végtelen halmazt? Mert így hangzik a kérdés amit kaptam: " 5véges és végtelen halmaz megoldása " __ És nemigazán értem ezt az egészet, szóval nem megy:/ valaki tudna segiteni? 1/3 anonim válasza: gondolom ilyen racionális számok, valós számok meg ilyenek kellenének. 2012. szept. 9. osztály - BDG matematika munkaközösség. 9. 17:33 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 anonim válasza: Pl. véges halmazok: A={a "jános vitéz" sorai} B={a föld lakossága} C={a tanteremben lévő o2molekulák} D={lehetséges sakkjátszmák} E={százjegyű számok} Pl. végtelen halmazok: A={a magyar ábécé betűiből álló betűsorok} B={egy 1mm hosszú szakasz pontjai} C={egy adott egyenessel párhuzamos egyenesek} D={0és1 közötti számok} E={lineáris függvények} 2012. 17:42 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: Értem:D Köszönöm szépen! :) sokat segítettetek:) Kapcsolódó kérdések:
Megoldás: Mivel az A∩ B ={3; 5}, ezért a 3 és az 5 eleme az A-nak. Az A\B={1} feltétel miatt pedig az 1-es szám is eleme az A-nak. Tehát eddig A={1; 3; 5}. Mivel az A ∩ B ={3; 5}, ezért a 3 és az 5 eleme a B-nek is. A B\A={2; 4} feltétel miatt pedig a 2-es és a 4-es szám is eleme a B-nek. Tehát eddig B={3; 5; 2; 4}. Mivel az így kapott A és B halmazok uniója megegyezik a megadottal: A ∪B={1; 2; 3; 4; 5} halmazzal, ezért a végeredmény: A={1; 3; 5} és B={2; 3; 4; 5} lehet csak. Venn diagram segítségével rajzon is megoldhatjuk a feladatot! Először A∩B ={3;5} feltételt használjuk fel. Az A∩B halmaz elemei mindkét halmazhoz hozzátartoznak, tehát a két halmaz közös részéhez írjuk őket. Halmazok 9 osztály ofi. Most az A\B={1} feltételt használjuk fel. Ez azt jelenti, hogy az 1-es szám csak az A halmazhoz tartozik, de a B-hez nem. Végül a B\A={2;4} feltétel felhasználásával: A végeredmény a Venn diagramról könnyedén leolvasható: A={1; 3; 5} és B={2; 3; 4; 5}.
Okos Doboz digitális feladatgyűjtemény - 9. osztály; Matematika; Halmazok Belépés/Regisztráció Külhoni Régiók Tanároknak Etesd az Eszed Feladatok Játékok Videók megoldott feladat főoldal 9. osztály matematika halmazok (NAT2020: Gondolkodási módszerek – halmazok, matematikai logika - Halmazok, számhalmazok)
-70. sokszgek Konvex, konkv skido-mok; tlk szma, bels szgek sszege, a hrom-szgrl tanultak ismtlse; egy hromszg kls s bels szgeinek sszege 71. trelemek tvolsga, sokszgek osztlyozsa Ponthalmazok tvolsga, a hromszgegyenltlensg 72. -73. specilis sokszgek Egyenlszr hromszg, tglalap, trapz, paralelog-ramma, rombusz, deltoid, szablyos sokszg 74. -77. Pitagorasz ttele s meg-fordtsa Pitagorasz ttelnek s megfordtsnak a bizo-nytsa, alkalmazsa 78. -79. terletszmts 80. -81. a kr s rszei A krrel kapcsolatos fo-galmak (krv, hr, tm-r, szel, rint, krcikk, krszelet, krlap) 82. a hromszg kr rhat kr Szakaszfelez merleges 83. a hromszgbe rhat kr Szgfelez egyenes, a hromszg hozzrt krei 84. Halmazok 9. osztály. -85. geometriai transzfor-mcik A skbeli egybevgsgi transzformcik s tulaj-donsgaik; szimmetrikus skidomok 17 TanmenetTanmenet 86. -87. geometriai transzfor-mcikkal kapcsolatos szerkesztsek Felhasznlsuk szerkesz-tsi feladatokban 88. -90. geometriai transzfor-mcikkal kapcsolatos bizonytsok A hromszg magassg-vonalaira, kzpvonalaira, slyvonalaira vonatkoz ttelek; ngyszg, trapz kzpvonala 91.
1. Két halmaz egyesítése Definíció: Két halmaz uniójának (egyesítésének, összegének) nevezzük azoknak az elemeknek a halmazát, amelyek a két halmaz közül legalább az egyiknek az elemei. Jelölés: A és B halmazok uniójának jele: A∪B. Röviden: c ∈ A∪B, ha c ∈ A vagy c ∈ B. Ábrázolása: Ezt a műveletet a Venn diagram segítségével a következőképpen tudjuk szemléltetni: A ∪ A = A. Bármely halmaz önmagával való uniója önmaga. A ∪ ∅= A. Bármely halmaznak az üres halmazzal való uniója önmaga. A ∪ B = B ∪ A. Kommutatív (felcserélhető) tulajdonság. Halmazok - Matematika 9. osztály VIDEÓ - Kalauzoló - Online tanulás. A ∪ B ∪ C = (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C). Asszociatív (csoportosítható) tulajdonság. 2. Két halmaz közös része Két halmaz metszetének (közös részének, szorzatának) nevezzük azoknak az elemeknek a halmazát, amelyek mindkét halmaznak az elemei. Jelölés: A és B halmazok metszetének: A∩B. Röviden: c ∈ A ∩ B, ha c ∈ A és c ∈ B. A ∩ A = A Bármely halmaz önmagával való metszete önmaga. A ∩∅ =∅. Bármely halmaznak az üres halmazzal való metszete az üres halmaz. A ∩ B=B ∩A.
Halmaz és részhalmaz viszonya Tudjuk, hogy minden racionális szám valós szám, és láttuk, hogy van olyan valós szám (például), amely nem racionális szám. Úgy érezzük, hogy a valós számok halmazának része a racionális számok halmaza. Azért, hogy további munkánkat megkönnyítsük, hasznos lesz egy új fogalom, a részhalmaz fogalmának a bevezetése. Erre olyan definíciót kell adnunk, amely segítségével két halmazról el tudjuk dönteni, hogy közülük az egyik részhalmaza-e a másiknak. A valós számok halmazának részhalmaza a racionális számok halmaza. Röviden:, mert a Q, R halmazokra fennáll az, amit a részhalmaz definíciójában megfogalmaztunk: a Q halmaz minden eleme az R halmaznak is eleme. Halmazműveletek | Matekarcok. A részhalmaz definíciója alapján minden halmaz saját magának is részhalmaza. A részhalmaz fogalmából következik az is, hogy ha és, akkor. 7. példa: Írjuk fel a H = {5; 7; 8} halmaz minden részhalmazát! Az üres halmaz természetesen részhalmaza H -nak. A további részhalmazok egy-, kettő- vagy háromeleműek lehetnek.