Elhelyezhető-e K-ban egy 1 egység élű kocka úgy, hogy ennek a belsejében ne legyen megjelölt pont? Adott a síkon 100 pont, amelyek között semelyik három nincs egy egyenesen. A pontokat összekötő szakaszok mindegyikét pirosra vagy kékre festjük. Igazoljuk, hogy van a pontok között legalább kettő olyan, amelyekből azonos számú piros szakasz indul ki! A sík minden pontját pirosra vagy kékre színezzük. Mutassuk meg, hogy van olyan pontpár, amelyek távolsága 1! Adott a síkon végtelen sok pont. Mutassuk meg, hogy közöttük végtelen különböző távolság lép fel! Adott a síkon kilenc egyenes úgy, hogy köztük nincs két párhuzamos. Mi az a Skatulya -elv?. Mutassuk meg, hogy van két olyan, amelyek által bezárt szög legfeljebb 20°! Bizonyítsuk be, hogy egy konvex kilencszög átlóegyenesei között van két olyan, amelyek által bezárt szög 7º-nál kisebb!
A következő tevékenység arra mutat példát, hogyan lehet a gyerekekkel felfedeztetni a biztos, lehetséges, de nem biztos, lehetetlen eseményeket. Egy zsákban színes gyöngyök vannak: 5 piros, 2 kék. Ebből húzunk véletlenszerűen 3 gyöngyöt. Kiosztjuk a kihúzott gyöngyökre vonatkozó alábbi eseménykártyákat: Húzzunk 10-szer úgy, hogy minden húzás után visszatesszük a kihúzott gyöngyöket. Minden húzásnál rakjunk egy korongot ahhoz, az eseménykártyához, amelyik esemény bekövetkezett. Figyeljük meg, mit tapasztalunk? Van olyan kártya, amelyen levő esemény sohasem következik be. Ez a "Nincs piros. " kártya, ugyanis csak 2 kék gyöngy van, ha hármat húzunk, kell legyen piros a kihúzottak között. A "Nincs piros. " esemény lehetetlen esemény. Van olyan kártya, amelyen levő esemény mindig bekövetkezik. Skatulya elv feladatok 2. Ez a "Van két azonos színű gyöngy. " kártya. Ugyanis ha kétféle színből húzunk hármat, akkor van olyan szín, amelyikből legalább kettőt húztunk. Ha mindkettőből legfeljebb egyet húztunk volna, akkor összesen legfeljebb két gyöngyöt húzhattunk volna, viszont hármat húztunk, ezért ez nem lehet.
Egy másik példát a veszteségmentes tömörítő algoritmusok adnak, amik egyes fájlokat tömörítenek, másokat meg épp hosszabbá tesznek. Analízis [ szerkesztés] A matematikai analízis egy fontos tétele szerint az α irracionális szám egész számú többszörösei tetszőlegesen közel kerülnek egy egész számhoz, sőt, törtrészeik sűrűek [0, 1]-ben. Elsőre ez nem nyilvánvaló, mert hogyan találjunk adott ε > 0-hoz olyan n, m egész számokat, amikre |nα − m| < ε? A feladat azonban megoldható egy M > 1/ε választásával. Skatulya elv feladatok 6. A skatulyaelv szerint van n 1, n 2 ∈ {1, 2,..., M + 1}, hogy n 1 α és n 2 α törtrésze ugyanabba az 1/ M hosszú részintervallumba esik. Ez azt jelenti, hogy n 1 α ∈ (p + k/M, p + (k + 1)/M), és n 2 α ∈ (q + k/M, q + (k + 1)/M) valami p, q egészekre és k eleme {0, 1,..., M − 1}-re. Innen könnyű látni, hogy (n 1 -n 2)α benne van (q − p − 1/M, q − p + 1/M)-ben, ahonnan következik, hogy {nα} < 1/M < ε. Ebből látszik, hogy 0 torlódási pontja az {nα} sorozatnak. A többi p torlódási pontra: válasszunk egy n egészet, hogy {nα} < 1/M < ε legyen; ekkor, ha p ∈ (0, 1/M], akkor készen vagyunk.
Például, ha két galambot osztunk így szét négy galambdúc között, 25% lesz annak az esélye, hogy legalább két galamb ugyanabba a dúcba kerül. Öt galambra és tíz dúcra ez már 69, 76%, és tíz galambra és húsz dúcra 93, 45%. Ha rögzítjük a dúcok számát, akkor minél több galambot veszünk, annál nagyobb eséllyel kerül több galamb is egy dúcba. Skatulyaelv – Wikipédia. Ez a születésnap-paradoxon. Valószínűségszámítási általánosítás [ szerkesztés] A véletlenített általánosítás további általánosításának tekinthető az az elv, hogy az X valós valószínűségi változó E ( X) várható értéke véges, akkor legalább ½ annak a valószínűsége, hogy X ≥ E ( X), és fordítva, legalább ½ annak a valószínűsége, hogy X ≤ E ( X). Ez valóban a skatulyaelv általánosítása: tekintsük ugyanis a galambok egy elrendezését, és válasszunk egyenletes valószínűséggel egy dúcot. Az X valószínűségi változó legyen az ebben a dúcban levő galambok száma. X várható értéke n / m, ami egynél nagyobb, ha több galamb van, mint dúc. Kell, hogy X értéke néha egynél nagyobb legyen; ez az egész értékűség miatt azt jelenti, hogy ilyenkor legalább kettő.
Egy adott pillanatban minden darázs átmászik valamelyik szomszédos mezőre. A sarkuknál találkozó mezők nem számítanak szomszédosnak. Lehetséges-e, hogy ekkor megint mindegyik mezőn pontosan egy darázs álljon? Bizonyítási módszerek | Matekarcok. Tegyük fel, hogy ez lehetséges. Ez azt jelenti, hogy minden fekete mezőn álló darázsnak át kell másznia egy szomszédos fehér mezőre. Fekete mezőből 25 darab van, fehérből meg csak 24 darab. Nem tud a 25 darab fekete mezőn álló darázs átmászni a 24 fehér mezőre, csak úgy, ha lesz olyan mező, amin több darázs is van. A nagy darázscserélő akció tehát lehetetlen.
Ebbe beleesik a C' csúcs. Eddig a D' valamint a B' csúcs nem esett egyik skatulyába sem. Ezeket, valamint a kimaradó környezetüket már csak a harmadik skatulyába tehetjük, szóval ezek színe Z lesz. Viszont D' és B' √2 távolságra vannak, ezért tényleg lett olyan pont, ami 1, 4-nél messzebb van, de ugyanolyan színű. ---- Rövidebben fogalmazva: a kocka A, C, B' és D' pontjai páronként egymástól √2 > 1, 4 távolságra vannak. Ezt a 4 pontot 3 skatulyába csak úgy tudjuk rakni, hogy legalább 2 pont ugyanoda kerül, tehát igaz az állítás.
Kulcs a középső úthoz – a 14. dalai láma: a dalai láma körbevezeti a tanulót az üresség ( súnjata) igaz megértéséhez szükséges lépéseken – az üresség természetébe enged bepillantást. The Precious Garland (Drágakőfüzér) – Nágárdzsuna: eredetileg egy király számára (Szátaváhana-dinasztia) íródott a szöveg, amely leírja az együttérzés bodhiszattva-ösvényét és Buddha ürességről szóló tanításának világos és átfogó magyarázatát. Elmagyarázza, hogyan lelhető meg a boldogság a test, a beszéd és a tudat egyetemes értékeinek művelésével, illetve hogyan halmozhatók fel a megvilágosodáshoz szükséges érdemek és a bölcsesség. [1] The Song of the Four Mindfulnesses (A négy tudatosság éneke) – a 7. dalai láma, Kalszang Gyaco: ez a rövid költemény tartalmazza az összes szútrát és tantrát. Használható tudatosság meditáció alapjaként.
A világvallások egyaránt a szeretetre, együttérzésre, toleranciára és megbocsátásra épülnek, a dzsihád sem az emberek pusztítására szólít fel - mondta pesti előadásán a dalai láma. Felül kell kerekedni a vallási nézeteltéréseken, a különböző vallási irányzatoknak nem szabad békétlenséget okozniuk - mondta a XIV. dalai láma Budapesten, a Papp László Sportarénában tartott előadásában szombaton. Zsúfolt ház, 11 200 magyar és a környező országokból érkezett érdeklődő előtt tartott Bevezetés a tibeti buddhizmusba című tanításában Tendzin Gyaco, a dalai láma rámutatott: a különböző vallásos hagyományokat meg kell őrizni, közöttük pedig együttműködésre kell törekedni. A buddhizmus első számú vezetője humorral is átszőtt beszédében kiemelte: a világvallásokban "óriási azonosság", hogy szeretetre, együttérzésre szólítanak fel valamennyi érző lény iránt, valamint azt szorgalmazzák, hogy megbocsátók, toleránsak legyenek az emberek, és igyekezzenek magukban "belső megelégedettséget és önfegyelmet" kialakítani.
Tendzin Gyaco 1935-ben született Északkelet-Tibetben, paraszti családban. A XIII. dalai láma reinkarnációjaként kétéves korában találtak rá. A lámát hagyományosan az elhunyt láma halála napján született csecsemők közül választják. A XIV. dalai lámát 1940. február 22-én iktatták be tisztségébe. Kiskorúsága idején erős angol és amerikai befolyás alatt nevelték. A dalai láma és a tibeti buddhista szerzetesállam székhelye Lhásza. Mao Ce-tung hatalomra kerülésekor Kínában a kommunista rendszer azonnal bejelentette igényét a tibeti papi államra. A Kínai Vörös Hadsereg alakulatai 1950-ben vonultak be Tibetbe, 1951-re teljesen ellenőrzésük alá vonták az országot, és a velük együttműködő pancsen lámára bízták a helyi "autonómia" irányítását. Az 1989-ben Nobel-békedíjjal kitüntetett dalai láma a kínai hatalomátvétel idején Indiába menekült, azóta emigrációban él. A dalai láma vasárnapi előadásáról itt olvashatnak. A dalai lámáról és korábbi magyar útjairól itt olvashatnak.
A főpolgármester rámutatott: a dalai láma tanácsainak realizálása egyáltalán nem könnyű, mint ahogy az önmagunkkal való szembenézés sem az. A dalai láma "egész emberiség iránt tanúsított szolidaritásával és példamutató életével bebizonyítja, hogy mindez lehetséges és a dolgok természetes rendjéből következik". Fehér sál Demszkynek Demszky Gábor beszámolt arról is, hogy a XIV. dalai lámának Kőrösi Csoma Sándor egy 1835-ben kiadott könyvét ajándé ünnepség végén Tendzin Gyaco beírt Budapest emlékkönyvébe, és a tiszteletet kifejező fehér üdvözlő sálat, úgynevezett katakot akasztott a főpolgármester nyakába. Az eseményen több ellenzéki és kormánypárti fővárosi képviselő is megjelent. Hetedszer Magyarországon A XIV. dalai láma hetedszer látogat hivatalosan Magyarországra; legutóbb tíz évvel ezelőtt járt itt. Az idén 75 éves buddhista főpap Magyarországon először 1979-ben járt, de akkor mindössze egy éjszakát töltött itt, majd 1982-ben, 1990-ben, 1992-ben, 1993-ban, 1996-ban és 2000-ben érkezett Magyarországra.
Közös többszörös Több mint kétórás tanításában a XIV. dalai láma felhívta a figyelmet, hogy az iszlám által hirdetett szent háború, a dzsihád a közhiedelemmel ellentétben nem az emberek pusztításra szólít fel, hanem arra, hogy "a magunkban lévő negatív érzelmeket megöljük". Ugyanerre hívja a hívőket a kereszténység is. Az összes világvallás közös jellemzője az is, hogy fontosnak tartják az oktatást. Tendzin Gyaco kitért arra, hogy "mindannyian érző lények vagyunk, mindannyian boldogságra törekszünk, és igyekszünk elkerülni a szenvedést". A materiális javak azonban véleménye szerint nem hozhatnak az embereknek minden téren megelégedettséget, mert a "tudati tapasztalatok a materiális tapasztalatoktól függetlenek". Éppen ezért szükségesnek tartotta, hogy "önmagunkba tekintsünk és kialakítsuk az állhatatosságot", amely kialakíthatja az emberben a belső békét. Tenni kell Több ezer éve különféle vallások alakultak ki, "hogy reménységgel szolgáljanak az embereknek a nehézségekkel szemben". Kétszáz éve pedig fejlődésnek indult a tudomány, ami viszont nem hozta meg az embernek a belső békét, mert "ezt nem lehet csak úgy megvásárolni, ezt csak a belső tudattal lehet kialakítani".
Tibeti buddhizmus (Kulcs a középső úthoz) Szerző Tendzin Gyaco, a 14. dalai láma Eredeti cím The Buddhism of Tibet and the Key to the Middle Way Nyelv magyar Téma buddhizmus Műfaj összefoglaló Kiadás Kiadó Wisdom Publication Kiadás dátuma 1975 Magyar kiadó Noran Libro Kft Magyar kiadás dátuma 2010 Fordító Váncsa István Média típusa könyv Oldalak száma 120 ISBN 978-9639996236 A Tibeti buddhizmus – Kulcs a középső úthoz nem Tendzin Gyaco, a 14. dalai láma különféle beszédeiből összeállított könyv. A műben szereplő két szöveget ő maga írta, kettőt pedig ő választott. Olyan szövegek ezek, amelyek segítik a nyugati olvasót, hogy megismerkedhessen a buddhizmussal. A dalai láma írta a Tibeti buddhizmus és a Kulcs a középső úthoz című fejezeteket, ezek a magyar nyelvű kiadásban is szerepelnek. A második két rész Nágárdzsuna és a 7. dalai láma, Kalszang Gyaco szerzeménye, amelyeket nem tartalmaz a magyar nyelvű kiadás. Tartalma [ szerkesztés] A négy fejezet címe és tartalma: Tibeti buddhizmus – a 14. dalai láma: a bevezetőben a dalai láma elmagyarázza a buddhizmus főbb témaköreit és a legfontosabb gyakorlatokat.