A GÖMB FELSZÍNE ÉS TÉRFOGATA (I. FELADATLAP) 335 BEVEZETŐ Miről tanulunk aktuális leckénkben? Ebben a leckében gömb felszínét, térfogatát, főkörének kerületét, területét számoljuk, ha adott sugara FELADATOK MEGOLDÁSOK, MAGYARÁZATOK
Mit értünk gömb alatt? Milyen ábrát készítsünk, hogy számunkra a legtöbb információt hordozza? Hogyan tudjuk kiszámítani a felszínét és térfogatát? Milyen egyéb testek kapcsolódnak a gömbhöz? A gömb felszíne és térfogata - YouTube. Mi azok felszíne, térfogata? A bejegyzés teljes tartalma elérhető a következő linken: ============================== További linkek: – Matematika Segítő - Főoldal – Matematika Segítő - Algebra Programcsomag – Matematika Segítő - Online képzések – Matematika Segítő - Blog ==============================
Kérdés Egy henger palástú kapszula magassága 5cm a két vége egy-egy fél gömb, aminek sugara 3 cm, mekkora a kapszula térfogata, felszíne? Válasz Először is rajzolni kell egy kapszulát, ami úgy néz ki, mint egy gyógyszeres kapszula. Ezt fel lehet bontani egy henger és egy-egy félgömb alakú testre. Így már látszik, hogy egy henger és egy gömb térfogatát és felszínét kell kiszámolni ahhoz, hogy a kapszula térfogatát és felszínét megkapjuk. Ehhez pedig minden adatunk adott. Térfogat: A kapszula térfogata = a henger és a két félgömb térfogatának összegével. Számoljuk először a henger térfogatát. A henger magassága 5 cm, az alaplap sugara 3 cm. Gömb felszíne és térfogata. Ezekből az adatokból a térfogat a V = Ta-szor M képlettel könnyen kiszámolható. A két félgömb egy gömböt alkot, aminek a térfogatát a V = 4r(köbön)Pi/3 képlettel számolhatjuk, amihez szintén minden adatunk adott. Ha ez a két térfogat megvan akkor már csak össze kell őket adni. Felszín: A kapszula felszíne = a henger és a gömb felszínének összegével, de egy dologra ügyelni kell: A henger felszíne = 2Ta + Tp, ahol ugye a 2Ta-ra nincs szükségünk, mert az a kapszula belsejébe esik, ezért a hengernél csak a Tp-t kell számolnunk.
Bár a Föld nem pontosan gömb, vagy forgásellipszoid alakú, gömbök esetén gyakran alkalmazzuk a Földre és más csillagászati testekre megszokott terminológiát. Ha egy gömbi pontot Északi-sarknak nevezünk, akkor átellenes pontja a Déli-sark, az egyenlítő pedig a pontpár két tagjától egyenlő távolságra húzódó főkör. A két sarkot összekötő egyenesek a hosszúsági körök, vagy meridiánok. Az egyenlítővel párhuzamos körök a szélességi körök. Topológia [ szerkesztés] Az n -gömb olyan topologikus tér, ami homeomorf az n +1 dimenziós golyó határával. Magyarul, homeomorf az euklideszi n -gömbbel. Gmb felszíne és térfogata gata keplet. A 0-gömb pontpár a diszkrét topológiával Az 1-gömb homeomorf a körrel; tehát minden csomó 1-gömb A 2-gömb homeomorf a (közönséges) gömbbel. Így minden ellipszoid 2-gömb. Az n -gömböt S n -nel jelölik. Ez kompakt topologikus sokaság, aminek nincs határa. Nem feltétlenül differenciálható; ha mégis, akkor lehet, hogy nem diffeomorf az euklideszi gömbbel. Az euklideszi n -gömb kompaktsága könnyen bizonyítható a Heine-Borel tétellel: A gömb egy egy pontú halmaz ősképe az || x || folytonos függvényre nézve, ezért a gömb zárt.
Ez a videó előfizetőink számára tekinthető meg. Ha már előfizető vagy, lépj be! Ha még nem vagy előfizető, akkor belépés/regisztráció után számos ingyenes anyagot találsz. Szia! Tanulj a Matek Oázisban jó kedvvel, önállóan, kényszer nélkül, és az eredmény nem marad el. Lépj be a regisztrációddal: Elfelejtetted a jelszavad? Jelszó emlékeztető Ha még nem regisztráltál, kattints ide: Regisztrálok az ingyenes anyagokhoz Utoljára frissítve: 18:39:48 A 2010-es matematika érettségi feladatsor II. Méhes György (író) – Wikipédia. részének első három feladatának részletes levezetését láthatod ezen a (hangosítás nélküli) videón. A 13. példában két szám számtani közepéből és mértani közepéből kellett kiszámolni a két számot - ehhez bizony egyenletrendszer kellett, méghozzá másodfokú egyenletrendszer. A 14. példában koordinátageometria és a függvények is előkerültek. Nem csak ábrázolni, jellemezni is kellett ezt a függvényt. A 15. példa leginkább szöveges feladat, egy kis százalékszámítással és valószínűségszámítással fűszerezve.
Érettségi-felvételi 2016. május. 17. 07:00 Minden, amit a mai vizsganapról tudni kell Minden infó a fizikaérettségi napjáról percről percre. Eduline 2011. április. Fizika érettségi feladatok és megoldások 2010 – FRISSÍTVE!!! - SuliHáló.hu. 29. 02:23 Elcserélt tételek, kiszivárogtatott megoldások: az elmúlt évek érettségi botrányai Ellopott tételek, elcserélt feladatsorok és hibás tesztlapok - az elmúlt húsz évben az összes létező módon sikerült elrontani az érettségi megszervezését. Volt olyan gimnázium, ahol tévedésből egy héttel korábbi időpontra hívták be a vizsgázókat, máshol az írásbeli eredményeket kellett megsemmisíteni, mert az iskola elfelejtett záróvizsgát szervezni az előrehozott érettségire jelentkezőknek. A pálmát a 2000-es érettségi botrány viszi: véletlenül az 1999-es olaszérettségi nyelvtani tesztjét osztották ki a végzősöknek. 2011. 28. 13:57 Érettségi 2011: itt vannak a tavalyi feladatsorok és megoldások Jövő hétfőn a magyar írásbelivel kezdődnek a 2011-es tavaszi érettségi vizsgák: hogy könnyebben ellenőrizhesd, melyik témakört kell még átismételned, összegyűjtöttük a 2010-es középszintű feladatsorokat és megoldásokat magyarból, matematikából és történelemből.
sorszam = i+1; jegyek[i] = jegyek[i] - jegyek[i]; // cout << jegyek[i]. toString() << endl;} (); // 2. feladat cout << endl << "2. feladat" << endl; cout << jegyek[meret-1] << " " << jegyek[meret-1] << endl; // 3. feladat cout << endl << "3. feladat" << endl; if( jegyek[i] == hossz) cout << jegyek[i]. sorszam << " ";}} cout << endl; // 4. Eduline.hu - érettségi 2010. feladat cout << endl << "4. feladat" << endl; int km10; int osszeg = 0; km10 = jegyek[i]; if( jegyek[i]% 10 > 0) km10++;} ar = kerekit(km10*ar10); jegyek[i] = ar; osszeg += jegyek[i];} cout << "A tarsasag jegybevetele: " << osszeg << " Ft" << endl; // 5. feladat cout << endl << "5. feladat" << endl; int max = 0; if( jegyek[i] > max) max = jegyek[i];} if( jegyek[i] > max && jegyek[i]! = hossz) max = jegyek[i];}} cout << max << endl; int le = 0; int fel = 0; if( jegyek[i] == max) fel++;} le++;}} cout << "fel: " << fel << " le: " << le << endl; // 6. feladat cout << endl << "6. feladat" << endl; int tomb2[hossz+1]; for( int i = 0; i < hossz+1; i++) tomb2[i] = 0;} tomb2[jegyek[i]]++; tomb2[jegyek[i]]++;} int db = 0; if( tomb2[i] > 0) db++;}} cout << db << endl; // 7. feladat cout << endl << "7. feladat" << endl; cout << "Adja meg, az ut melyik kilometeren keri az utaslistat!
A kormány döntése alapján május 4-étől egészen két héten keresztül tartják a középiskolák az írásbeli érettségiket. Ennek értelmében szigorított szabályok alapján készülnek a kazincbarcikai középiskolák az írásbelik megtartására. Az érettségi idén csak annak kötelező, akiknek ez a továbbtanuláshoz szükséges. 2010 május emelt kémia érettségi. Az április 23-án megtartott online kormányinfón Gulyás Gergely Miniszterelnökséget vezető miniszter azt mondta, hogy adottak a feltételek az írásbeli érettségik megtartásához, azonban Maruzsa Zoltán köznevelésért felelős államtitkár felhatalmazást kapott arra, hogy a szakmai érintettekkel való konzultálás után szabadon dönthessen arról, hogy megtartják-e május 4-én az érettségit, vagy elhalasztják a vizsgákat egy-két héttel. A kazincbarcikai középiskolák úgy készülnek, hogy ha az eredetileg is kihirdetett május 4-ei időpont marad, akkor is rendben tudják megtartani az írásbeliket. Több bejáratot is használnak majd a Surányiban Az Ózdi SZC Surányi Endre Szakgimnáziuma, Szakközépiskolája és Kollégiuma emelt szintű vizsgaközpont is, ahol például angol nyelvből az iskola tanulóin kívül plusz 82 érettségiző fog írásbelizni.
Hétfőn kezdődik a 2010. május-júniusi érettségi időszak. Elsőként a magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségi t írják meg a diákok emelt és középszinten. A Oktatási Hivatal adatai szerint több, mint 91 ezer diák fog érettségizni magyarból középszinten összesen valamivel több, mint 1100 helyszínen és 1127 diák emelt szinten összesen 31 helyszínen. A középszintű vizsga két feladatlapból áll, aminek a megoldására összesen 240 percet kapnak a tanulók. A magyar érettségi első része egy 60 perces szövegértési, a második része pedig egy 180 perces szövegalkotási feladat. 2010 május földrajz érettségi. A második feladatlapot a diákok csak az első feladatlap összegyűjtése után kaphatják meg. A szövegalkotási részben 3 kérdés közül választhatnak, amelyekből az egyiket kell megválaszolni egy kb. 500-1500 szavas elemzés formájában. Sok sikert kívánunk a magyar érettségihez!
Az emelt szintű szóbeli vizsga mérései 3. Az OH… 1. ) Informatika 1. Útmutató a rendszergazdák és felügyelő tanárok számára EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGÁKHOZ: 1. 2010 május emelt angol érettségi. Szoftverlista az emelt szintű érettségi vizsgákhoz 1. Emelt szintű szóbeli témakörök 1. Az emelt szintű szóbeli… A 2010-es magyar nyelv és irodalom érettségi megoldása és feladatlapja: Középszint Feladatlap Javítási-értékelési útmutató Emelt szint Feladatlap Javítási-értékelési útmutató A 2010-es matematika érettségi megoldása és feladatlapja: Középszint Feladatlap Javítási-értékelési útmutató Emelt… Hétfőn kezdődik a 2010. május-júniusi érettségi időszak. Elsőként a magyar nyelv és irodalom írásbeli érettségit írják meg a diákok emelt és középszinten. A Oktatási Hivatal adatai szerint több, mint 91 ezer diák…
Görögország a lejárat előtt csaknem két évvel vissza tudta fizetni adósságát a Nemzetközi Valutaalapnak (IMF) – közölte hétfőn Hrísztosz Sztaikúrasz görög pénzügyminiszter. A visszafizetéssel lezárul a 2010-től 2018-ig tartó görög adósságválság fejezete is – jelentette ki a tárcavezető. Hozzátette, hogy az 1, 85 milliárd euró vészhitel idő előtti törlesztésével az ország 230 millió euró kamatot is megspórol. Görögország márciusban kapta meg ehhez az Európai Stabilitási Mechanizmus (ESM) és Európai Pénzügyi Stabilitási Eszköz (EFSF) uniós pénzügyi válságkezelő alapok engedélyét, amelyek a Nemzetközi Valutaalappal karöltve megmentették az országot az államcsődtől. Görögország a válság 2010-es kirobbanása után éveken át nemzetközi hitelezői támogatással működött. Az utolsó, harmadik mentőprogramot 2018-ban zárták le. Az ország összesen 275 milliárd euró pénzügyi támogatást kapott nemzetközi hitelezőitől, cserébe szigorú költségvetési takarékossági programot, megszorító intézkedéseket kellett végrehajtania.