Előzetes tudás Tanulási célok Narráció szövege Kapcsolódó fogalmak Ajánlott irodalom Ehhez a tanegységhez ismerned kell a betűk használatát a matematikában, illetve az általános iskolában megtanult hatványozási alapfogalmakat. Tudnod kell, mit nevezünk algebrai kifejezésnek, mi a változó és az együttható. Tudnod kell használni a nevezetes azonosságokat és a szorzattá alakítás módszereit. Ebben a tanegységben megismerkedsz az algebrai tört fogalmával és megtanulod az algebrai törtek egyszerűsítésének módszereit. Megvizsgáljuk az algebrai törtek értelmezési tartományát, és az is kiderül, hogyan kell műveleteket végezni az algebrai törtekkel. Általános iskolában is találkoztál algebrai kifejezésekkel. Betűk vagy változók, számok vagy együtthatók, illetve az alapműveletek együttese, melyeket véges sokszor használunk a kifejezés felírásakor. A $ - 3{x^4}y$ (ejtsd: mínusz 3 x a negyediken y) egytagú algebrai kifejezés, a fokszáma 5. A $\frac{2}{5}{a^4}{b^2} - 7{a^2}{b^2} + 5a$ (ejtsd: kétötöd a a negyediken b négyzet, mínusz 7 a négyzet b négyzet, plusz 5a) már többtagú algebrai kifejezés, a fokszáma 6.
Egyedül az lenne baj, ha egy elemhez rendelnénk hozzá több elemet. ÉRTELMEZÉSI TARTOMÁNY ÉRTÉKKÉSZLET Az értelmezési tartomány azoknak az elemeknek a halmaza az A halmazban… amikhez a függvény hozzárendel B halmazbeli elemeket. Az értékkészlet pedig azoknak az elemeknek a halmaza a B halmazban… amelyek hozzá vannak rendelve valamely A halmazbeli elemekhez. Az értelmezési tartományt a domain szó alapján, ami egyébként azt jelenti, hogy tartomány így jelöljük: De a gyengébb idegzetűek kedvéért szokás úgy is jelölni, hogy É. T. Az értékkészlet jele pedig a range szó alapján, ami azt jelenti, hogy kiterjedés: Ennek is van egy akadálymentesített jelölése, ami így szól, hogy É. K. Egy hozzárendelést kölcsönösen egyértelműnek nevezünk, hogyha nem csak az egyik irányba egyértelmű… hanem a másik irányba is. Esetünkben ez most nem mondható el. Az eső ugyanis pénteken és szombaton is esik. Így aztán a visszafelé irányban az esőhöz a pénteket és a szombatot is hozzárendeljük. Talán, ha pénteken sütne egy kicsit a nap… az minden problémát megoldana.
És kész is. Most nézzük, melyik az a szám, amihez a függvény a 12-t rendeli. Ilyenkor az x-et keressük, és ez az egész, ami egyenlő 12-vel. És meg kell oldanunk ezt az egyenletet. Két olyan szám van, aminek a négyzete éppen 16. De most csak az egyik lesz jó. Csak a 4 van benne ugyanis az értelmezési tartományban. Egy függvény zérushelyét mindig úgy kapjuk meg, hogy egyenlővé tesszük nullával. Két olyan szám van, aminek a négyzete 4. Ezek a zérushelyek.
az a halmaz, amelynek az elemeihez a függvény hozzárendeli az értékkészlet elemeit. PI. annak a függvénynek az értelmezési tartománya, amely két számhoz hozzárendeli a legnagyobb közös osztójukat, nem lehet bővebb a Z*Z (vagyisZ 2) halmaznál, az egész számokból alkotható számpárok halmazánál (szűkebb lehet, ennek bármely nem üres részhalmaza). Az x - 1/x vagyis y = 1/x) függvény értelmezési tartománya a 0-tól különböző valós számok halmazának bármely nem üres részhalmaza lehet. a függvény bemenő értékeinek halmaza; azoknak az értékeknek (adatoknak, elemeknek) a halmaza, amelyeknek egy halmaz bizonyos elemeit a függvény megfelelteti. az y = 1/x - v. más jelöléssel: x -. 1/x függvény értelmezési tartománya nem állhat az összes valós számból, mindenesetre hiányzik belőle a 0. Értelmezhetjük a függvényt szűkebb értelmezési tartományon is, pl. a pozitív valós számok halmazán. Egyváltozós függvények esetében az értelmezési tartomány grafikusan a függvénygörbének az abszcissza tengelyre eső merőleges vetületével szemléltethető.
Szerkesztette: Lapoda Multimédia Kapcsolódás halmaz függvény értékkészlet szám legnagyobb közös osztó egész számok valós szám érték abszcissza egyváltozós függvény Maradjon online a Kislexikonnal Mobilon és Tableten is