Figyelt kérdés 1. Egy számtani sorozat különbsége 5, az első n tagjának összege -56, n-edik tagja n. Add meg a sorozat első n tagját. 2. Egy könyvszekrényben hét polc van. A legalsó polcon 51 könyv van és minden polcon hárommal kevesebb, mint az alatta lévőn. Hány könyv van ebben a könyvszekrényben? 1/3 bongolo válasza: 1) Nevezzük a sorozat első tagját a1-nek. Második a2 = a1+5 Harmadik a3 = a1+5+5 n-edik an = a1+5(n-1) összege: Sn = (a1+an)·n/2 Ezeket tudjuk: an = n Sn = -56 Be kell helyettesíteni a felső egyenletekbe, aztán megoldani őket: a1+5(n-1) = n (a1+n)·n/2 = -56 Levezetése: a1 + 5n - 5 = n => a1 = 5-4n (5-4n+n)·n = -112 3n² - 5n - 112 = 0 A másodfokú megoldóképletből: n = (5±√(25+4·3·112))/6 n1 = 7 n2 = -17/3 Ebből csak a pozitív lehet, tehát 7 elemű a sorozat. a1 = 5-4n, ezért a1 = -23 A sorozat első 7 eleme -23-tól 5-ösével: -23, -18, -13, -8, -3, 2, 7 2012. máj. 23. 18:19 Hasznos számodra ez a válasz? 2/3 bongolo válasza: 2) Ez egy olyan számtani sorozat, aminek a különbsége -3, elemszáma pedig 7. a1 = 51 d = -3 n = 7 Az utolsó elem: an = a1 + (n-1)·d = 51 + 6·(-3) = 51-18 an = 33 Az összegképlet szerint Sn = (a1+an)·n/2 Ebbe helyettesítsd be a fenti adatokat, Sn lesz a könyvek száma.
Válaszolunk - 27 - sorozat, rekurzív sorozat, számtani sorozat összegképlet, számtani sorozat Kérdés sorozatrol azt tudjuk, hogy: a1=3 An=An-1(alsó indexbe) +n a15=? az alsó indexen az a -1 be zavar sajnos Válasz Ez egy rekurzív sorozat, ahol ismerjük az első tagot, és azt, hogy az n-edik tagot hogyan számíthatjuk ki az előző, az n-1-edik tagból. (ezt jelenti az alsó indexben az az n-1). Keressük a 15. tagot keressük. Számítsuk ki először a2-t. Ekkor n = 2, azaz a megadott képletbe n helyére mindenhova 2-őt írunk: a2 = a2-1 (aló indexben) + 2 (a2-1 = a1 ezt beírjuk az egyenletbe) a2 = a1 + 2 (a1 = 3, ezt behelyettesítjük) a2 = 3 + 2 a2 = 5 ha n = 3, akkor a megadott képletbe n helyére mindenhova 3-at írunk: a3 = a3-1 + 3 (a3-1 = a2) a3 = 5 + 3 = 8 n = 15-ig ezt így végig lehet számolni, mindig eggyel nagyobb számot kell hozzáadni az előző taghoz. 3+2+3+4+5+6+7+... +15 - ennyi lesz tehát a 15. tag. Ez viszont a 2. tagtól számtani sorozat összegképletével is kiszámolható.
Mindenesetre az biztos, hogy 9 nap alatt (39+5*9)*9/2=378 oldalt olvas, így a 10. napra marad 7 oldal. Tehát 10 napra van szüksége, és az utolsó napon 7 oldalt fog olvasni. 3) Legyen a középső oldalhossz x, ekkor a rövidebbik x-d, a hosszabbik x+d hosszú (praktikus okokból választottunk így). A feladat szerint a kerülete 120 cm, tehát: x-d+d+x+d=120, erre x=40 adódik, tehát a középső oldal hossza 40 cm, a másik kettőé 40-d és 40+d, ezek szorzata 1431, tehát: (40-d)*(40+d)=1431, ez szintén egy másodfokú egyenlet, amit könnyedén megoldhatunk, és d=13-at kapunk eredménynek, tehát a háromszög oldalai 27, 40, 53 cm hosszúak. A területet direktben Héron képletével lehet kiszámolni, de ha azt nem ismered, akkor kiszámolod egy szögét koszinusztétellel, és onnan már menni fog. 4) A 3)-asnál látott módon kapjuk, hogy a három tag felírható 6-d, 6, 6+d alakban, az első tagot 1-gyel növelve 7-d, 6, 6+d számokat kapjuk. A mértani sorozat attól mértani, hogy a szomszédos tagok hányadosa állandó, tehát: 6/(7-d) = (6+d)/6, ebből egy másodfokú egyenlet adódik, melynek két megoldása van: d=-2 és d=3, tehát két számtani sorozat is van, ami kielégíti a feltételeket; 8, 6, 4 és 3, 6, 9.
Alkalmazás [ szerkesztés] Geometriai eloszlás várható értéke [ szerkesztés] A p paraméterű geometriai eloszlás várható értéke definíció szerint a következőképpen számolható:. Ebből a p szorzótényezőt kiemelve és fenti összegképletet alkalmazva:. Valóban a geometriai eloszlás várható értékét kapjuk. Mivel az összegképlet csak esetben alkalmazható (hiszen a sor csak ekkor konvergens), ezért a p = 0 esetet külön kell kezelni. Francia értelmezés [ szerkesztés] A francia szakirodalomban a számtani-mértani sorozatok olyan sorozatok, amelyek egy lineáris rekurzív relációt teljesítenek, ezáltal általánosítva a számtani és mértani sorozatokat. Definíció [ szerkesztés] Egy számtani-mértani sorozat a következő lineáris rekurzív relációval definiálható: ahol az első tag, q és d adott. Ha q = 1, akkor a sorozat egy számtani sorozatra, ha pedig d =0, akkor mértani sorozatra redukálódik. Emiatt a továbbiakban csak a q ≠ 1 esettel foglalkozunk. Először is legyen és a továbbiak megkönnyítése érdekében.
2012. 18:25 Hasznos számodra ez a válasz? 3/3 A kérdező kommentje: Kapcsolódó kérdések:
Info Hírek Adatvédelem Ellenőrzött bejelentés Akadálymentesítési nyilatkozat Bejelentés Tájékoztatás az elektronikusan elvégezhető eljárásokról Közérdekű adatok Ferencváros Kapcsolat Budapest Főváros IX. kerületi Ferencváros önkormányzata 1092 Bakáts tér 14. 215-1077, 217-0852 Lakosság: 59 720 fő (2019. január 1. ) Copyright © 2020 Ferencváros
F? orvos, Kandidátus Karzné Dr. Korenchy Mária Gyermekgyógyászat Berka Barbara Dán Anna Dr Balla Borbála Dr. Bánkuti Erzsébet Dr. Bánsági Boglárka Dr. Bartha Csaba Dr. Bense Tamás Dr. Constantin Tamás Dr. Erdélyi Dániel Dr. Erlaky Hajna Dr. Fekete György Professzor Dr. Hauser Péter Egyetemi Tanársegéd Dr. Karádi Zoltán Egyetemi Tanársegéd Dr. Kelemen Anna Dr. Dr. Kotányi Péter vélemények és értékelések - Vásárlókönyv.hu. Müller Judit Egyetemi Tanársegéd Dr. Orosz Zsuzsa Dr. Pataki Margit Adjunktus Dr. Sárközy Gergely Egyetemi Tanársegéd Dr. Szamosi Tamás Egyetemi Docens Dr. Szombathy Gábor Osztályvezet? F? orvos Dr. Tölgyesi Andrea Egyetemi Tanársegéd Dr. Varga Edit Egyetemi Tanársegéd Dr. Vastag Tamás Haematológia Dr. Horvát-Karajz Károly Egyetemi Tanársegéd Dr. Miheller Pál Dr. Sréter Lídia Professzor Dr. Tarkovács Gábor Egyetemi Docens Orosz Ferenc Házi betegápolás Haász Mónika Kiss Judit Kovács Patrícia Kozmárné Keczán Judit Láng Mária Légrádiné Tamási Margit Leviczki Zita Tanács Tímea Hepatológia Dr. Abonyi Margit PhD Dr. Kádár János Osztályvezet?
Dr. Kotányi Péter háziorvos 1 értékelés Elérhetőségek Cím: 1097 Budapest, Drégely utca 19. Telefon: +36-1-2175600 Kategória: Háziorvos Részletes nyitvatartás Hétfő 08:00-12:00 Kedd 16:00-20:00 Szerda Csütörtök További információk IX. kerületi felnőtt háziorvosi szolgálat. Rendelés pénteken -páros 08-12 -páratlan 16-20 Vélemények, értékelések (1)
1097 Budapest, Drégely utca 19. A térkép betöltése folyamatban. További információk IX. kerületi felnőtt háziorvosi szolgálat. Rendelés pénteken -páros 08-12 -páratlan 16-20 1 korábbi értékelés - Dr. Dr kotányi péter peter and andrey vic. Kotányi Péter háziorvos Antal József 1 értékelés 0 követő 0 plecsni A doktor út szakértéséről nem tudok nyilatkozni, de eddigi három találkozásunkkor türelmetlen, lekezelő, bunkó volt. Nem figyel oda a betegre, állandóan ideges, rosszul végzi a munkáját.
További munkatársak Ács Ern? né munkatárs Ádám Éva Balogh Regina Benedek Tóth Zoltán Blazsek Anikó Dr. Erdei Gábor Dr. Királyné Sz? cs Orsolya Dr. Nagy Péter Dr. Pintér Ágnes Felhalmi Tamás Gyuricza István Hábel Gerda Hajdú Ágnes Jáki Zsuzsanna Kiss Norbert Kuzmanovszki Daniella Lénárd Anna Nagy Péter Neumann Rita Pecsenka Lóránd Pilát Krisztina Rimóczi Ildikó Rosta Klára Rutkai Zsófia Sepler Zsuzsa Szabó Attila Szabó Gergely Szentpály Em? ke Tihanyi Dávid Tóth Andrea Tóth Ferenc Weisinger Balázs Zeidler Ákos Toxikológia Dán Zsuzsa Dr. Bátyi Anna Dr. Bozzay Krisztina Dr. Danics Krisztina Dr. Gyóni Ágota Dr. Nagy Csaba Adjunktus Dr. Nagy Ilona Dr. Nemes Éva Dr. Papp Csaba Dr. Szabó Kornél F? orvos † Dr. Zacher Gábor Osztályvezet? F? orvos Szabó Gergely Vegyészmérnök, Egyetemi Tanársegéd Toxikológiai adatlapok Urológia Dr. Fazakas Zsolt Dr. Földesi János Dr. Halmos György Dr. Hamvas Antal Egyetemi Docens Dr. Dr. Kotányi Péter Háziorvos, Budapest. Keszthelyi Attila Egyetemi Tanársegéd Dr. Majoros Attila Dr. Mavrogenis Stelios Egyetemi Tanársegéd Dr. Nagy Mariann Dr. Riesz Péter Dr. Romics Imre Professzor Dr. Szepesvári Zsolt Zsíranyagcsere Dr. Karádi István Professzor Láng Mária