Logaritmikus egyenlet megoldása 4 KERESÉS Információ ehhez a munkalaphoz Szükséges előismeret Logaritmusfüggvény monotonitása. Módszertani célkitűzés A logaritmus azonosságainak használata, és az egyenletek célirányos megoldásának bemutatása. A logaritmikus egyenletek gyakorlása ellenőrzési lehetőséggel összekötve. Mozaik digitális oktatás és tanulás. Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként Könnyű, nem igényel külön készülést. Módszertani megjegyzések, tanári szerep Többféleképp használható a tanegység: Önálló: Ha a diák nehezen tud elindulni egy egyenlet megoldása során, és nehezen jön rá a soron következő lépésekre, akkor az egyenlet mellett kék színnel rávezető kérdéseket és irányadó ötleteket talál. Az ötletek alapján megpróbálhatja kitalálni az egyenlet megoldásának következő lépését, és leírhatja a füzetébe, mielőtt megjeleníti azt a számítógépen. A tanegység így ötletadásra és ellenőrzéssel összekötött gyakorlásra használható. Önálló (otthoni): Ha a diák hiányzott a tananyagnál, vagy más okból nem értette meg az óra anyagát, a számítógép az azonosságok alkalmazásának bemutatására és konkrét példán keresztül történő elmagyarázására használható.
Harmadik példaként egy bonyolultnak látszó egyenletet oldunk meg. Mielőtt nekilátnánk a megoldásnak, máris elmondhatjuk, hogy csak a pozitív számok között érdemes megoldást keresnünk. Ennek az az oka, hogy csak pozitív számoknak van logaritmusuk, és az egyenlet bal oldalán álló első tag éppen az x logaritmusával egyenlő. Kétféleképpen is elindulhatunk. Mindkét megoldás a logaritmus azonosságait használja. Lássuk az első indítását és a további lépéseket is! A szorzat logaritmusára vonatkozó azonosságot alkalmazzuk az egyenlet bal oldalán álló első három tagra. Használjuk az azonos alapú hatványok szorzására vonatkozó azonosságot, majd a hányados logaritmusára vonatkozó azonosságot alkalmazzuk. A kettes alapú logaritmusfüggvény szigorúan monoton, ezért az egyenlőség pontosan akkor lehetséges, ha ${x^2} = 64$. Egy pozitív és egy negatív gyököt kapunk, de az eredeti egyenletnek csak pozitív szám, vagyis a 8 lehet a megoldása. Behelyettesítéssel ezt is ellenőrizhetjük. Matematika - 11. osztály | Sulinet Tudásbázis. A másik megoldás indításában a hatvány logaritmusára vonatkozó azonosságot alkalmazzuk a második, harmadik és negyedik tagra.
Önálló (otthoni): házi feladat megoldásához segítségként, vagy dolgozat előtti összefoglaláshoz is ajánlott. Frontális: a tanár lépésenként mutathatja be egy egyenlet megoldását, külön kihangsúlyozva a megoldás menetének legfontosabb gondolatait. Felhasználói leírás Az egyenletek megoldásánál gyakran nehéz megtenni az első lépéseket. A számítógép segít megtalálni azt, hogy hogyan kezdd el a feladatot. Ha esetleg elakadtál, arra is kapsz néhány ötletet, hogy hogyan folytasd a megoldást. - A képernyő bal oldalán található csúszka segítségével haladhatsz előre és akár visszafelé is az egyenlet megoldásában. A csúszka lefelé mozgatásakor az egyenlet mellett kék színnel rávezető ötletek jelennek meg, vagy fekete színnel az egyenlet megoldásának lépései láthatók. Ezek segítségével magad is kitalálhatod az egyenlet megoldásának menetét, vagy éppen az aktuális következő lépést. Ha van ötleted az egyenlet megoldásához, írd le a füzetedbe, és a csúszka továbbmozdítására megjelenő levezetést csak ellenőrzésre használd!
11. o. Logaritmus fogalma, egyszerű logaritmikus egyenletek - YouTube
Dohányzás kizárva! Amit én ajánlani tudok a szívvel- lélekkel végzett szolgálatodért: legjobb tudásom szerinti műszaki tapasztalat, tudás megosztása, hogy minél jobb és sokoldalúbb... Azonnali kezdéssel Takarító munkakörbe munkatársat keresünk Budapestre a III. kerületbe! ~A bejáratok, liftek és a közös területek takarítása (gépekkel és kézi erővel) ~lépcsőházak ellenőrzése, szükség szerint seprés, felmosás, a közös területek, liftek...... felszolgálót keresünk. Munkakörülmények: a nagy múltú Auguszt cukrászdák újonnan nyílt egysége, exkluzív, zöld környezetben a város szívében. Ebédet biztosítunk. Kötelességek: Heti 5 munkanap, amelyben hétvégi napok is lehetnek (beosztás szerint), munkaidő 9:30-18:30,... A X. kerület szívébe Alapítványi Fenntartású óvodába keresünk alkalmazotti, vállalkozói vagy megbízási jogviszonyban logopédust. Dr. Gara Bettina, Dr. Csillag Gergely - Zoom Fehérítés. Követelmények: Logopédus végzettség. Munkakörülmények: Könnyű megközelíthetőség, igényes környezet, modern berendezési tárgyak, jó eszköz...
Követelmények: Practident fogászati Klinika Keres konzerváló fogászatban és protetikában jártas, munkájára igényes, lelkiismeretes, gyakorlattal rendelkező, magyarul jól beszélő kollégát. Munkakörülmények: Klinikánk központi helyen fekszik, Magas technikai felszereltségű... Legyen az első jelentkezők egyike... Főbb feladatok, munkák: ~Munkaidő: két műszakban, hétfőtől-szombatig tartó nyitvatartással (havonta két szombati munkanap) ~A klinika működésének adott műszakban való irányítása műszakonként kb. 10-15 fő (többségében hölgy recepciósok, kozmetikus-kezelők, asszisztensek...... Rendszeres, teljesítménnyel arányos prémium ~Barátságos légkör ~Tömegközlekedéssel is jól megközelíthető munkahely, Ferencváros szívében ~Pályakezdők jelentkezését is várjuk! ~Vidéki jelentkezőinknek szállást is biztosítunk ELŐNYÖK ~Gyári munkatapasztalat... Legyen az első jelentkezők egyike Az Implantcenter Fogászati és Szájsebészeti Magánklinika TAKARÍTÓ munkatársat keres. Feladatok: A klinika és az apartmanok teljes körű tisztítása napi 6 órában, reggeli/hajnali munkarendben.
17:00 - 20:00 Szombat (alk. ) 08:00 - 12:00 Hétfő 17:00 - 20:00 Részletek Időpont egyeztetés Várjuk szeretettel rendelőnkben, akár betegség megelőzésről van szó, vagy már kialakult betegség gyógyításában. Vegye fel velünk a kapcsolatot elérhetőségeinken! Gyorsan kaptam időpontot, a gyermekem pedig szakszerű ellátást. Nyugodt környezet, jófej dokik! Köszönöm